In this paper, we have developed a

In this paper, we have developed a nonlinear
backstepping design method for the control of a
360-degree inverted pendulum to achieve our control
objectives. In these two zones, stabilization zone and
swing-up zone, we choose two different controllers to
satisfy each region.
A linear controller is successfully designed by
backstepping method, and it is able to stabilize the
pendulum in the stabilization zone. Although we
choose the situation whose pendulum angle is not
greater than 0.2 radians as the stabilization zone, the
linear controller can indeed stabilize the original
inverted pendulum within 0.8 radians. A nonlinear
controller designed by the same method can swing up
the pendulum from the downward equilibrium point
into stabilization zone, and then raise the pendulum
upright. Although this controller achieves one of the
desired objectives, uprearing the pendulum, it cannot
centre the cart. We need a controller that can not only
remain the pendulum upright, but centre the cart in
any position on the cart.
The combined linear and nonlinear controller has
achieved that the closed-loop system performance is
able to swing the pendulum from down position to
upright and maintain the pendulum at the upright
position within 2.5 seconds. Finally, we can centre the
cart about 2.5 seconds shown in Figure 4.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกระดาษนี้ เราได้พัฒนาแบบไม่เชิงเส้นวิธีออกแบบ backstepping สำหรับการควบคุมการ360 องศาคว่ำลูกตุ้มจะบรรลุการควบคุมของเราวัตถุประสงค์ ในโซนเหล่านี้สอง โซนเสถียรภาพ และโซนสายแกว่ง เราเลือกตัวควบคุมที่แตกต่างกันสองเพื่อตอบสนองแต่ละภูมิภาค ตัวควบคุมเชิงเส้นถูกออกแบบมาโดยเรียบร้อยวิธีการ backstepping และมันจะคงลูกตุ้มในโซนป้องกันภาพสั่นไหว แม้ว่าเราเลือกสถานการณ์ที่มีมุมลูกตุ้มไม่มากกว่า 0.2 เรเดียนโซนป้องกันภาพสั่นไหว การควบคุมเชิงเส้นสามารถคงเดิมแน่นอนนดูภายใน 0.8 เรเดียน แบบไม่เชิงเส้นควบคุมออกแบบ โดยวิธีการเดียวกันสามารถเสยลูกตุ้มจากจุดสมดุลลงเป็นโซนเสถียรภาพ และจากนั้นยกลูกตุ้มเหล็กกระดูกงู แม้ว่าตัวควบคุมนี้ประสบความสำเร็จของการต้องการวัตถุประสงค์ ลูกตุ้ม uprearing ไม่สามารถศูนย์รถเข็น เราต้องควบคุมที่สามารถไม่เพียงแต่ยังคงตั้งตรงลูกตุ้ม แต่ศูนย์รถเข็นในตำแหน่งใด ๆ บนรถเข็น มีตัวควบคุมเชิงเส้น และไม่เชิงเส้นรวมกันได้ว่าประสิทธิภาพของระบบวงปิดสามารถแกว่งลูกตุ้มจากลงตำแหน่งตั้งตรง และรักษาลูกตุ้มที่ตรงตำแหน่งภายใน 2.5 วินาที ในที่สุด เราสามารถศูนย์การรถเข็นประมาณ 2.5 วินาทีแสดงในรูปที่ 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราได้มีการพัฒนาไม่เชิงเส้น
วิธีการออกแบบ backstepping สำหรับการควบคุมที่
360 องศาลูกตุ้ม Inverted เพื่อให้บรรลุการควบคุมของเรา
วัตถุประสงค์ ในทั้งสองโซนโซนเสถียรภาพและ
โซนแกว่งขึ้นเราเลือกสองตัวควบคุมที่แตกต่างกันเพื่อ
ตอบสนองแต่ละภูมิภาค.
ควบคุมเชิงเส้นถูกออกแบบมาประสบความสำเร็จโดย
วิธี backstepping และมันสามารถที่จะรักษาเสถียรภาพของ
ลูกตุ้มในเขตรักษาเสถียรภาพ ถึงแม้ว่าเราจะ
เลือกสถานการณ์ที่มีมุมลูกตุ้มไม่
มากกว่า 0.2 เรเดียนเป็นเขตรักษาเสถียรภาพการ
ควบคุมเชิงเส้นแน่นอนสามารถรักษาเสถียรภาพของเดิม
ลูกตุ้มกลับภายใน 0.8 เรเดียน ไม่เชิงเส้น
ควบคุมการออกแบบโดยวิธีการเดียวกันสามารถแกว่งขึ้น
ลูกตุ้มจากจุดสมดุลที่ลดลง
เข้าไปในเขตรักษาเสถียรภาพและจากนั้นยกลูกตุ้ม
ตรง แม้ว่าจะประสบความสำเร็จในการควบคุมนี้เป็นหนึ่งใน
วัตถุประสงค์ที่ต้องการ uprearing ลูกตุ้มก็ไม่สามารถ
อยู่ตรงกลางรถเข็น เราจำเป็นต้องควบคุมที่สามารถไม่เพียง แต่
ยังคงลูกตุ้มตรง แต่ศูนย์รถเข็นใน
ตำแหน่งใด ๆ บนรถเข็น.
เชิงเส้นรวมกันและควบคุมไม่เชิงเส้นได้
ประสบความสำเร็จว่าการทำงานของระบบวงปิดคือ
สามารถที่จะแกว่งลูกตุ้มจากตำแหน่งลงไป
ตรง และรักษาลูกตุ้มที่ตรง
ตำแหน่งภายใน 2.5 วินาที สุดท้ายเราสามารถศูนย์
รถเข็นประมาณ 2.5 วินาทีแสดงในรูปที่ 4

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในบทความนี้เราได้มีการพัฒนาแบบจำลองbackstepping วิธีการออกแบบสำหรับการควบคุมของลูกตุ้มผกผัน 360 องศาเพื่อให้บรรลุการควบคุมของเราวัตถุประสงค์ ทั้ง 2 โซน โซน และ เสถียรภาพแกว่งขึ้นโซนให้เราเลือกสองตัวควบคุมที่แตกต่างกันไปตามแต่ละภูมิภาคตัวควบคุมเชิงเส้นถูกออกแบบเรียบร้อยแล้ว โดยbackstepping วิธีและมันสามารถที่จะรักษาเสถียรภาพลูกตุ้มในการปรับปรุงโซน ถึงแม้ว่าเราเลือกสถานการณ์ที่ไม่ใช่มุมของลูกตุ้มมากกว่า 0.2 เรเดียนเป็นแบบโซนเครื่องควบคุมเชิงเส้นสามารถแท้ทรงเดิมลูกตุ้มผกผันภายใน 0.8 เรเดียน . ไม่เชิงเส้นควบคุมการออกแบบโดยวิธีการเดียวกันสามารถแกว่งขึ้นลูกตุ้มจากจุดสมดุลลงในการยกลูกตุ้มโซนแล้วตรง ถึงแม้ว่าตัวควบคุมนี้ใช้หนึ่งในต้องการ วัตถุประสงค์ uprearing ลูกตุ้ม มันไม่สามารถศูนย์บริการรถ เราต้องการตัวควบคุมที่สามารถไม่เพียงยังคงเป็นลูกตุ้มเที่ยงตรง แต่ศูนย์บริการรถเข็นในตำแหน่งใด ๆบนรถเข็นตัวควบคุมระบบสมการเชิงเส้นและไม่เชิงเส้น รวมกันได้ความว่า สมรรถนะของระบบวงปิด คือสามารถแกว่งลูกตุ้มลงจากตำแหน่งเที่ยงธรรมและรักษาลูกตุ้มที่ตั้งขึ้นตำแหน่งภายใน 2.5 วินาที สุดท้ายเราสามารถเป็นศูนย์กลางรถเข็นประมาณ 2.5 วินาที แสดงในรูปที่ 4