But some of these developments have

But some of these developments have , in turn, brought about a fresh batch of paradoxical situations The generalization to transfinite numbers and the abstract study of sets have widened and deepened many branches of mathematics, but, at the same time, they have revealed some very disturbing paradoxes which appear to lie in innermost depths of mathematics. Here is where we seem to be today , and it may be that the second half of the twentieth century will witness the resolution of these critical problems.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

แต่ของเหล่านี้พัฒนาได้ นำกลับ เกี่ยวกับสถานการณ์ paradoxical generalization หมายเลข transfinite ศึกษานามธรรมชุดมี widened และรายสาขาในวิชาคณิตศาสตร์ ชุดสด ได้ พร้อมกัน พวกเขาได้เปิดเผยบาง paradoxes รบกวนมากซึ่งปรากฏอยู่ในส่วนลึกสุดของคณิตศาสตร์ นี่คือที่เราดูเหมือนจะวันนี้ และอาจเป็นได้ว่าครึ่งหนึ่งของศตวรรษที่ยี่สิบจะเป็นพยานของปัญหาสำคัญเหล่านี้ที่สอง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แต่บางส่วนของการพัฒนาเหล่านี้ได้ในทางกลับกันมาเกี่ยวกับชุดใหม่ของสถ​​านการณ์ความขัดแย้งทั่วไปไปยังหมายเลข transfinite และการศึกษานามธรรมของชุดได้กว้างขึ้นและลึกหลายสาขาของคณิตศาสตร์ แต่ในเวลาเดียวกันพวกเขาได้เปิดเผยบางมาก ความขัดแย้งรบกวนซึ่งดูเหมือนจะอยู่ในระดับความลึกสุดของคณิตศาสตร์ ที่นี่เป็นที่ที่เราดูเหมือนจะเป็นในวันนี้และมันอาจเป็นไปได้ว่าในช่วงครึ่งหลังของศตวรรษที่ยี่สิบจะเป็นพยานความละเอียดของปัญหาที่สำคัญเหล่านี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แต่บางส่วนของการพัฒนาเหล่านี้ในการเปิดนำเกี่ยวกับชุดใหม่ของสถานการณ์ที่ขัดแย้งและความเห็นที่ตัวเลข transfinite และการศึกษาบทคัดย่อของชุดได้กว้างขึ้นมากขึ้นและหลายสาขาของคณิตศาสตร์ แต่ในเวลาเดียวกัน พวกเขาได้เปิดเผยบางอย่างรบกวนมาก ความขัดแย้งซึ่งปรากฏอยู่ในส่วนลึกสุดของคณิตศาสตร์ ที่นี่คือที่ที่เราดูเหมือนจะอยู่ในวันนี้และมันอาจเป็นได้ว่าครึ่งหลังของศตวรรษที่ยี่สิบจะเป็นพยานในความละเอียดของปัญหาที่สำคัญเหล่านี้