Compared with oil bearings, aerosta

Compared with oil bearings, aerostatic bearings with gas for their lubricant, have quite a few unparalleled advantages, such as lower friction losses, heats, and environmental friendliness. Especially at high speed situations, the above advantages are even crucial because of the stringent requirements for precision and ultra-precision machineries are much. Due to the compressibility of gas, it is in general a great challenge to realize a bearing of high stiffness. To overcome this difficulty (at least in certain degree), an optimized parametric design of the bearing becomes very important. Consequently, it is necessary to have a high efficiency and accuracy calculation for the time-consuming optimization.

Gross and Zachmanoglou [1] provided a perturbation solution for gas-lubricating films. In the early studies of aerostatic bearings, engineering experience was predominated in bearings design [2]. With the development of computer technology, numerical solution to the Reynolds equation has become the mainstream for the analysis of aerostatic bearings [3]. Renn and Hsiao [4] investigated the property on the mass flow rate characteristic by computational fluid dynamics (CFD). A simplified method was proposed for the performance calculation of aerostatic thrust bearing by Li and Ding [5]. Recently, a numerical study by Nicoletti et al. [6], with emphasis on the effect of permeability distribution, is based on a modified Reynolds equation, which depends on the pressure-flow assumption and on the static and dynamic permeability coefficients of the porous matrix. Zhu et al. [7] utilized the large eddy simulation for a study of the transient flow field of an aerostatic bearing. Du et al. [8] investigated the load performance of gas journal bearing by opening pressure-equalizing.

Generally, FDM and finite element method (FEM) are two widely used approaches for solving the Reynolds equation. Gero and Ettles [9] made a comparison between their efficiency and accuracy on a two-dimensional steady-state, isoviscous, and incompressible lubrication problem, from which the results showed that, under the same conditions, the former one has both a smaller relative error and a higher efficiency. Other studies also took advantages of professional software packages such as ANSYS® and FLUENT® for numerical calculation of flow fields. For instance, a study was conducted on discharge coefficient influence for aerostatic journal bearings by Neves et al. [10]. Miyatake and Yoshimoto employed CFD and FDM for the investigation of the properties of aerostatic thrust bearings [11]. Cappa et al. [12] proposed a modified finite-difference model of gas film for the calculation of the radial error motion of an aerostatic journal bearing. The Reynolds equation was numerically solved on a finite difference approach by Koutsovasilis and Schweizer [13].

By using FDM for the analysis of an aerostatic bearing, the key factor lies in applying an appropriate iteration method. Lo et al. [14] made a comparison between the Successive Relaxation Method and the Rate Cutting Method [15]. Chen et al. [16] adopted the successive over-relaxation (SOR) method for iterative calculation of the pressure distribution, where the results showed the influences of geometric parameters on the stiffness of aerostatic journal bearings.

For FDM-based iteration methods, traditionally its major difficulty lies in the appropriate selection of initial values. In specific, inappropriate selection would lead to lower computation efficiency, or even divergence [17]. In order to better apply an iterative method to analyze aerostatic bearings, it needs to improve iteration algorithm for the situation where the number of the iterants is high and the couplings are highly involved. For this purpose, we in this paper propose a flow-difference integral iteration method, where it satisfies: (1) less sensitivity to the initial conditions; (2) higher computational efficiency, compared to the conventional iteration methods.

The rest paper is organized as follows: In Section 2, the modeling of aerostatic bearing is introduced. And a flow-difference feedback iteration method, the major contribution of the work, is presented in Section 3. In Section 4, an illustrative example is provided to demonstrate the features of the proposed method, and the effects of the parameters on the bearings are summarized followed by the conclusions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เมื่อเทียบกับตลับลูกปืนน้ำมัน ก๊าซสำหรับน้ำมันหล่อลื่น ปืน aerostatic ได้เที่ยวระบุข้อได้เปรียบ เช่นสูญเสียแรงเสียดทานต่ำ heats และเป็นมิตรสิ่งแวดล้อม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่ความเร็วสูง มีความสำคัญแม้แต่ประโยชน์ข้างต้นเนื่องจากข้อกำหนดที่เข้มงวดสำหรับความแม่นยำ และมีเครื่องจักรความแม่นยำเป็นพิเศษมาก เนื่องจาก compressibility ของก๊าซ ได้โดยทั่วไปทราบเรืองของความฝืดสูงท้าทายดี เพื่อเอาชนะความยากลำบากนี้ (อย่างน้อยในระดับ), แบบพาราเมตริกเพิ่มประสิทธิภาพของปืนที่กลายเป็นสิ่งสำคัญมาก ดังนั้น จึงจำเป็นต้องมีการคำนวณที่แม่นยำและมีประสิทธิภาพที่สูงสำหรับการปรับเวลารวม Zachmanoglou [1] มีปัญหา perturbation สำหรับฟิล์มน้ำมันหล่อลื่น ในการศึกษาต้นของตลับลูกปืน aerostatic ประสบการณ์วิศวกรรมถูก predominated ในการออกแบบตลับลูกปืน [2] กับการพัฒนาของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์ วิธีแก้ปัญหาตัวเลขสมการเรย์โนลด์สได้กลายเป็น กับการวิเคราะห์ของ aerostatic ปืน [3] Renn และ Hsiao [4] ตรวจสอบคุณสมบัติในลักษณะอัตราการไหลเชิงมวล โดยการคำนวณพลศาสตร์ของไหล (CFD) วิธีง่ายที่เสนอสำหรับการคำนวณประสิทธิภาพของแบริ่งกระตุก aerostatic ลี่ทางดิง [5] ศึกษาตัวเลขโดย Nicoletti et al. [6], โดยเน้นผลของการกระจาย permeability ล่าสุด จะขึ้นอยู่กับการแก้ไขเรย์โนลด์สสมการ ซึ่งขึ้นอยู่ บนสมมติฐานที่แรงดันกระแส และสัมประสิทธิ์แบบสแตติก และไดนามิก permeability ของเมทริกซ์ porous ซู al. ร้อยเอ็ด [7] ใช้จำลองเอ็ดดี้ขนาดใหญ่สำหรับการศึกษาของฟิลด์ไหลแบบฉับพลันในเรืองการ aerostatic Al. et du [8] ตรวจสอบประสิทธิภาพการโหลดสมุดรายวันแก๊สแบริ่ง โดยเปิดความดัน-equalizingGenerally, FDM and finite element method (FEM) are two widely used approaches for solving the Reynolds equation. Gero and Ettles [9] made a comparison between their efficiency and accuracy on a two-dimensional steady-state, isoviscous, and incompressible lubrication problem, from which the results showed that, under the same conditions, the former one has both a smaller relative error and a higher efficiency. Other studies also took advantages of professional software packages such as ANSYS® and FLUENT® for numerical calculation of flow fields. For instance, a study was conducted on discharge coefficient influence for aerostatic journal bearings by Neves et al. [10]. Miyatake and Yoshimoto employed CFD and FDM for the investigation of the properties of aerostatic thrust bearings [11]. Cappa et al. [12] proposed a modified finite-difference model of gas film for the calculation of the radial error motion of an aerostatic journal bearing. The Reynolds equation was numerically solved on a finite difference approach by Koutsovasilis and Schweizer [13].By using FDM for the analysis of an aerostatic bearing, the key factor lies in applying an appropriate iteration method. Lo et al. [14] made a comparison between the Successive Relaxation Method and the Rate Cutting Method [15]. Chen et al. [16] adopted the successive over-relaxation (SOR) method for iterative calculation of the pressure distribution, where the results showed the influences of geometric parameters on the stiffness of aerostatic journal bearings.For FDM-based iteration methods, traditionally its major difficulty lies in the appropriate selection of initial values. In specific, inappropriate selection would lead to lower computation efficiency, or even divergence [17]. In order to better apply an iterative method to analyze aerostatic bearings, it needs to improve iteration algorithm for the situation where the number of the iterants is high and the couplings are highly involved. For this purpose, we in this paper propose a flow-difference integral iteration method, where it satisfies: (1) less sensitivity to the initial conditions; (2) higher computational efficiency, compared to the conventional iteration methods.The rest paper is organized as follows: In Section 2, the modeling of aerostatic bearing is introduced. And a flow-difference feedback iteration method, the major contribution of the work, is presented in Section 3. In Section 4, an illustrative example is provided to demonstrate the features of the proposed method, and the effects of the parameters on the bearings are summarized followed by the conclusions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เมื่อเทียบกับแบริ่งน้ำมัน, แบริ่ง aerostatic กับก๊าซสำหรับน้ำมันหล่อลื่นของพวกเขามีค่อนข้างได้เปรียบที่เหนือชั้นไม่กี่เช่นความเสียหายที่เกิดแรงเสียดทานที่ต่ำกว่าความร้อนและเป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่มีความเร็วสูง, ข้อได้เปรียบเหนือมีความสำคัญมากยิ่งเพราะความต้องการที่เข้มงวดเพื่อความแม่นยำและเครื่องจักรที่มีความแม่นยำเป็นพิเศษมีมาก เนื่องจากการอัดก๊าซมันเป็นโดยทั่วไปความท้าทายที่ดีที่จะตระหนักถึงแบริ่งของความมั่นคงสูง ที่จะเอาชนะความยากลำบากนี้ (อย่างน้อยในระดับหนึ่ง) ออกแบบพารามิเตอร์ที่ดีที่สุดของแบริ่งจะกลายเป็นสิ่งที่สำคัญมาก ดังนั้นจึงมีความจำเป็นที่จะมีประสิทธิภาพสูงและการคำนวณความถูกต้องสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพการใช้เวลานาน. ขั้นต้นและ Zachmanoglou [1] ให้การแก้ปัญหาการก่อกวนสำหรับภาพยนตร์ก๊าซหล่อลื่น ในการศึกษาในช่วงต้นของแบริ่ง aerostatic, ประสบการณ์ด้านวิศวกรรมได้รับสมญาในการออกแบบแบริ่ง [2] กับการพัฒนาเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์แก้ปัญหาเชิงตัวเลขสมการนาดส์ได้กลายเป็นกระแสหลักในการวิเคราะห์ของแบริ่ง aerostatic [3] เรนน์และ Hsiao [4] การตรวจสอบสถานที่ให้บริการในลักษณะอัตราการไหลของมวลโดยการคำนวณพลศาสตร์ของไหล (CFD) วิธีการง่ายถูกเสนอสำหรับการคำนวณผลการดำเนินงานของแบริ่งแรงผลักดัน aerostatic ลี่และ Ding [5] เมื่อเร็ว ๆ นี้การศึกษาโดยตัวเลข Nicoletti et al, [6] โดยเน้นผลกระทบของการกระจายการซึมผ่านจะขึ้นอยู่กับการปรับเปลี่ยนสมนาดส์ซึ่งขึ้นอยู่กับสมมติฐานแรงดันไหลและค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านแบบคงที่และแบบไดนามิกของเมทริกซ์ที่มีรูพรุน Zhu et al, [7] ใช้การจำลองการไหลวนที่มีขนาดใหญ่สำหรับการศึกษาของสนามการไหลชั่วคราวของแบริ่ง aerostatic Du et al, [8] การตรวจสอบประสิทธิภาพในการโหลดของแบริ่งวารสารก๊าซโดยการเปิดแรงดันอีควอไล. โดยทั่วไป FDM และวิธีการองค์ประกอบ จำกัด (FEM) มีสองวิธีที่ใช้กันอย่างแพร่หลายสำหรับการแก้สมการนาดส์ Gero และ Ettles [9] ทำให้การเปรียบเทียบระหว่างประสิทธิภาพและความถูกต้องของพวกเขาในสองมิติ steady-state, isoviscous และปัญหาการหล่อลื่นอัดจากการที่ผลการศึกษาพบว่าภายใต้เงื่อนไขเดียวกันหนึ่งในอดีตมีทั้งญาติที่มีขนาดเล็ก ข้อผิดพลาดและมีประสิทธิภาพสูง การศึกษาอื่น ๆ ยังเอาข้อดีของซอฟแวร์มืออาชีพเช่นANSYS®และFLUENT®สำหรับการคำนวณตัวเลขของกระแสการไหล ยกตัวอย่างเช่นการศึกษาได้ดำเนินการเกี่ยวกับอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์การปล่อยสำหรับแบริ่งวารสาร aerostatic โดยเฟส et al, [10] Miyatake และ Yoshimoto ลูกจ้าง CFD และ FDM สำหรับการตรวจสอบคุณสมบัติของแบริ่งแรงผลักดัน aerostatic [11] Cappa et al, [12] ที่นำเสนอรูปแบบที่แตกต่างกันแน่นอนการปรับเปลี่ยนของภาพยนตร์เรื่องก๊าซในการคำนวณการเคลื่อนไหวข้อผิดพลาดในแนวรัศมีของแบริ่งวารสาร aerostatic สมนาดส์ถูกแก้ไขตัวเลขในวิธีการที่แตกต่างกันแน่นอนโดย Koutsovasilis และ Schweizer [13]. โดยใช้ FDM สำหรับการวิเคราะห์ aerostatic แบริ่ง, ปัจจัยสำคัญอยู่ในการใช้วิธีการที่เหมาะสมในการทำซ้ำ Lo et al, [14] ทำให้การเปรียบเทียบระหว่างวิธีการผ่อนคลายต่อเนื่องและอัตราการวิธีการตัด [15] เฉินและอัล [16] นำมาใช้ต่อเนื่องมากกว่าการผ่อนคลาย (SOR) วิธีการคำนวณซ้ำของการกระจายความดันที่มีอิทธิพลต่อผลการศึกษาพบของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตในความแข็งของแบริ่งวารสาร aerostatic. FDM สำหรับวิธีการที่ใช้ซ้ำประเพณีความยากลำบากที่สำคัญของการโกหก ในการเลือกที่เหมาะสมของค่าเริ่มต้น ในที่เฉพาะเจาะจงเลือกที่ไม่เหมาะสมจะนำไปสู่ประสิทธิภาพการคำนวณที่ต่ำกว่าหรือแม้กระทั่งความแตกต่าง [17] เพื่อให้ดีขึ้นใช้วิธีการวิเคราะห์ซ้ำ aerostatic แบริ่งจะต้องมีการปรับปรุงขั้นตอนวิธีการทำซ้ำสำหรับสถานการณ์ที่จำนวน iterants สูงและข้อต่อที่มีส่วนเกี่ยวข้องอย่างมาก เพื่อจุดประสงค์นี้เราอยู่ในบทความนี้นำเสนอความแตกต่างไหลวิธีหนึ่งซ้ำที่มันสอดคล้องกับ (1) ความไวน้อยที่จะเงื่อนไขเริ่มต้น; (2). ประสิทธิภาพการคำนวณที่สูงขึ้นเมื่อเทียบกับวิธีการแบบเดิมซ้ำกระดาษส่วนที่เหลือจะจัดดังนี้หมวดที่ 2 การสร้างแบบจำลองของแบริ่ง aerostatic เป็นที่รู้จัก และข้อเสนอแนะการไหลแตกต่างย้ำวิธีการสนับสนุนหลักของการทำงานจะนำเสนอในมาตรา 3 ในมาตรา 4 ตัวอย่างมีให้เป็นตัวอย่างแสดงให้เห็นถึงคุณสมบัติของวิธีการที่นำเสนอและผลกระทบของพารามิเตอร์ในแบริ่งที่มี สรุปตามข้อสรุป

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เมื่อเทียบกับแบริ่งน้ำมัน กับแก๊ส สำหรับหล่อลื่นตลับลูกปืน aerostatic , มีข้อได้เปรียบที่เหนือชั้นน้อยเช่นการสูญเสียแรงเสียดทาน ลดความร้อน และเป็นมิตรต่อสิ่งแวดล้อม โดยเฉพาะอย่างยิ่งในสถานการณ์ที่ความเร็วสูง ประโยชน์ข้างต้นเป็นสำคัญ เพราะความต้องการที่เข้มงวดเพื่อความแม่นยำและเครื่องจักร Precision Ultra อยู่มาก เนื่องจากการอัดตัวของก๊าซมันเป็นโดยทั่วไปความท้าทายมากที่จะตระหนักถึงเรืองของความฝืดสูง ที่จะเอาชนะปัญหานี้ ( อย่างน้อยก็ในระดับหนึ่ง ) , การปรับพารามิเตอร์ของการออกแบบของแบริ่งจะกลายเป็นสิ่งที่สำคัญมาก จึงจําเป็นต้องมีประสิทธิภาพสูงและความถูกต้องสำหรับการเพิ่มประสิทธิภาพการคำนวณใช้เวลา

รวม zachmanoglou [ 1 ] ให้บริการโซลูชั่นสำหรับก๊าซคงที่หล่อลื่นฟิล์ม ในการศึกษาแรกของแบริ่ง aerostatic , ประสบการณ์ด้านทะเลสาบสงขลาในตลับดีไซน์ [ 2 ] กับการพัฒนาของเทคโนโลยีคอมพิวเตอร์เชิงตัวเลข การแก้สมการเรย์โนลด์ได้กลายเป็นกระแสหลักในการวิเคราะห์ aerostatic แบริ่ง [ 3 ]เรน และ เซา [ 4 ] ตรวจสอบทรัพย์สินในอัตราการไหลลักษณะโดยการคำนวณพลศาสตร์ของไหล ( CFD ) วิธีที่ง่ายสำหรับการนำเสนอการแสดงการคำนวณ aerostatic แบริ่งแรงขับโดยหลี่ จากนั้น [ 5 ] เมื่อเร็ว ๆนี้การศึกษาเชิงตัวเลขโดย Nicoletti et al . [ 6 ] โดยเน้นผลกระทบของการกระจายซึมตามแก้ไข เรย์โนลด์ สมการซึ่งขึ้นอยู่กับการไหลและความดัน ( ในแบบคงที่และแบบไดนามิกค่าสัมประสิทธิ์การซึมผ่านของเมทริกซ์ที่มีรูพรุน จู et al . [ 7 ] ใช้จำลองวนขนาดใหญ่สำหรับการศึกษาชั่วคราวสนามการไหลของแบริ่ง aerostatic . du et al . [ 8 ] ทำการศึกษาประสิทธิภาพของก๊าซวารสารแบริ่งโหลดเปิดแรงดัน equalizing

โดยทั่วไปFDM และวิธีไฟไนต์เอลิเมนต์ ) เป็นสองใช้วิธีแก้สมการเรย์โนลด์ จากนั้น และ ettles [ 9 ] ทำให้การเปรียบเทียบระหว่างประสิทธิภาพและความถูกต้องบนสองมิติในสภาวะคงตัวและอัดตัวไม่ได้ isoviscous , ปัญหา , หล่อลื่น ซึ่งผลการศึกษาพบว่า ภายใต้เงื่อนไขเดียวกันอดีตมีทั้งขนาดเล็กความคลาดเคลื่อนสัมพัทธ์และประสิทธิภาพที่สูงขึ้น การศึกษาอื่น ๆ ก็เอาข้อดีของแพคเกจซอฟต์แวร์มืออาชีพเช่น ANSYS และ®®คล่องสำหรับการคำนวณเชิงตัวเลขของเขตการไหล ตัวอย่างเช่น การศึกษาอิทธิพลของค่าสัมประสิทธิ์สำหรับแบริ่งวารสาร aerostatic โดยนิฟส์ et al . [ 10 ]และ miyatake โยชิโมโต้ใช้ CFD และ FDM สำหรับการตรวจสอบคุณสมบัติของ aerostatic แรงผลักดันแบริ่ง [ 11 ] โดย et al . [ 12 ] เสนอแก้ไขผลของรูปแบบของภาพยนตร์ก๊าซสำหรับการคำนวณของข้อผิดพลาดรัศมีการเคลื่อนไหวของ aerostatic วารสารแบริ่ง สมการเรย์โนลด์ ก็สามารถแก้ไขในขอบเขตความแตกต่างโดยวิธีการ koutsovasilis และชไวเซอร์

[ 13 ]โดยใช้ FDM สำหรับวิเคราะห์เรือง aerostatic , ปัจจัยสําคัญอยู่ในการใช้วิธีการที่เหมาะสมทำซ้ำ . ดูเถิด et al . [ 14 ] ทำให้การเปรียบเทียบระหว่างวิธีผ่อนคลายต่อเนื่องและอัตราการตัดวิธี [ 15 ] Chen et al . [ 16 ] บุญธรรมต่อเนื่องมากกว่าการผ่อนคลาย ( ขอ. ) วิธีการในการคำนวณผลของความดันกระจายที่พบอิทธิพลของพารามิเตอร์ทางเรขาคณิตบนความแข็งของแบริ่งวารสาร aerostatic

สำหรับ FDM โดยวิธีทำซ้ำแบบดั้งเดิมปัญหาหลักของมันอยู่ในการเลือกที่เหมาะสมของค่าเริ่มต้น ในที่เฉพาะเจาะจง , เลือกที่ไม่เหมาะสม ทำให้ลดประสิทธิภาพในการคำนวณ หรือแม้กระทั่งความแตกต่าง [ 17 ]เพื่อที่จะดีกว่าใช้วิธีซ้ำวิเคราะห์ตลับลูกปืน aerostatic , มันต้องปรับปรุงการใช้สถานการณ์ที่จำนวนของ iterants สูงและข้อต่อจะขอเกี่ยว สำหรับวัตถุประสงค์นี้ เราในบทความนี้นำเสนอการบูรณาการการความแตกต่างวิธีที่เหมาะ ( 1 ) ความไวน้อยกว่าเงื่อนไขเริ่มต้น ;( 2 ) การคำนวณประสิทธิภาพสูง เมื่อเทียบกับวิธีการทำซ้ำแบบเดิม

เหลือกระดาษจัดดังนี้ ในส่วนที่ 2 แบบจำลองของแบริ่ง aerostatic เป็นที่รู้จัก และการไหลแตกต่างกันความคิดเห็นซ้ำวิธี ผลงานที่สำคัญของงาน คือ เสนอในส่วนที่ 3 ในมาตรา ๔มีตัวอย่างให้เห็นคุณสมบัติของวิธีการและผลของพารามิเตอร์ต่อแบริ่ง สรุปตามด้วยบทสรุป