Furthermore, as the relative veloci

Furthermore, as the relative velocities induced by the shear rate
are only in the direction perpendicular to the velocity gradient,
this introduces anisotropies in the angular distribution of
collisions about a particle (as measured by Campbell and
Brennen [37]). Interestingly, the collisional anisotropy was
included in the earliest, albeit incomplete, rapid flow models,
Savage and Jeffrey [44] and Jenkins and Savage [51], which
only considered contact stresses. To include streaming stresses,
required modifying the velocity distribution function, which
proved intractable if the collisional anisotropy was included. As
the theories predict that S≈1 (Fig. 10), they are not selfconsistent
in that their predictions conflict with their implicit
assumptions. Goldhirsch [52] cites Sela and Goldhirsch's [47]
comparison with normal stress difference data as evidence that
this effect is unimportant; but this argument is not applicable as
the comparison is done at ν=0, the only point where the Sela
and Goldhirsch calculation is valid. There, Fig. 10 shows S≈0
(T=∞) so, of course γd≪T1/2, and, while there may be
collisional anisotropy due to the anisotropic granular temperature,
there will be no shear-induced collisional anisotropy
under the conditions of the Sela and Goldhirsch analysis.
Finally, at the heart of all kinetic theories is the
assumption of Boltzmann's “Stosszahlansatz” or molecular
chaos, that there are no correlations in the velocities or
positions of colliding particles. This is troubling because
common granular flows occur at such large concentrations
that any given particle will interact many times with its
neighbors and it is likely their velocities will be strongly
correlated. In addition, the aforementioned microstructures
[37,38] correlate the relative positions of particles. Thus true
molecular chaos is unlikely in real granular systems although
it is difficult to estimate the degree of error introduced by this
assumption.
In 1990, I wrote a review article on the field of rapid granular
flows [53]. The article ended with a list of “Pressing Concerns”
designed to push the field towards more realistic systems and it
is worth a paragraph to comment on the progress of the last 15
years. The concerns were: Material properties, Microstructure,
Non-spherical particles, Non-uniform particle size and segregation,
Interstitial fluid effects and Solid/Fluid behavior of
granular systems. However, it should have been obvious, even
in 1990, that the first 3 topics would be almost intractable, either
because they complicated the collision integrals from which the
constitutive properties are derived or because they violate the
assumptions of molecular chaos. For example, even simple
properties such as a stick–slip surface friction make a
discontinuity in the collision integrals; as a result, friction is
only approximately incorporated in Rapid-Flow theories
through a tangential coefficient of restitution. Also, friction
dissipates energy and as discussed above, if the energy
dissipation is large enough, it may be possible to accurately
assess the velocity distribution function. Like the collisional
anisotropy, the development of internal microstructure affects
the contact angle between particles and it is difficult to include
in the kinetic theories, partially because of the complications to
the collision integrals and partially because it violates the
Stosszahlansatz. Non-round particle shapes bring the particle
orientation into the problem, which similarly complicates the
notion of molecular chaos.
Rapid-Flow theory has been used to generate models for
binary mixtures, pioneered by Jenkins and Mancini [54].
Kinetic theory based models of segregation have also been
developed, but the results are quite mixed (see the review of
Ottino and Khakhar [55]). Being probabilistic models, they
agree well with probabilistic Monte Carlo simulations, but the
agreement breaks down if compared against more realistic
deterministic simulations. Some degree of agreement could be
had only if the granular temperature is used as a fitting
parameter. Khakhar et al. [56] argue that this is due to a
breakdown in the underlying kinetic theory, in that the frictional
dissipation is so large. But if kinetic theory assumptions
breakdown in determining the granular temperature, it is
difficult to argue that the same assumptions work well in
predicting segregation within the same flow. Besides, if the
theory cannot handle frictional particles, then it can handle no
realistic materials.
Much of the recent effort in the areas of rapid granular flow
or kinetic theory have been directed towards issues that are of
largely academic interest, either because of unrealistic assumptions
or because they are only of interest at small particle
concentrations that are never found outside the laboratory.
These include items such as the “cooling” of homogeneously
thermalized granular “gas” (first introduced by Haff [48]) which
can of course never be found in reality because there is no way
to create a homogeneously thermalized granular gas. Some of
the higher order kinetic theories (e.g. Sela and Goldhirsch [47])
are valid only in the ν→0 limit and thus inapplicable to any
realistic granular flow. The development of “inelastic microstructure”,
a clustering instability, first observed by Hopkins and
Lounge [57] has received much attention. At low concentrations,
particles are observed to not be homogeneously
distributed but to form higher concentration clusters surrounded
by regions that are near voids. But this has little effect for the
large concentrations of common granular flows, simply because
the particles are already so tightly packed, there is no room for
the clusters and voids to grow. (It is somewhat inappropriate to
even refer to these disordered clusters as “microstructures”, as
that name implies an ordered “structure” of particles; as a result,
these are often confused, e.g. Goldhirsch, [52], with the ordered
high concentration microstructures that strongly affect the
relative magnitude of the stress tensor components [37,38].)
In fact, much of the progress has been negative in the sense
that we are learning that more and more granular systems
cannot be described by rapid-flow theory. For example, many
models have been developed that use rapid granular flow ideas
to model the solid phase stresses in multiphase systems (one of
the “Pressing Concerns” from Campbell [53]) mostly in gasfluidized
systems (e.g., [58–60]). But direct measurements in
fluidized beds [61] show that they cannot be modeled by kinetic
theory [62,63]. The transition from solid-like to fluid-like
behavior, such as is seen at the boundaries of funnel flows in
hoppers (the last Pressing Concern) has been shown not to be
the phase change suggested by Campbell [53], but instead
occurs outside the realm of rapid granular flows as a quasistatic-

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

นอกจากนี้ในขณะที่ความเร็วญาติชักนำโดยอัตราการเฉือน
เป็นเพียงในทิศทางที่ตั้งฉากที่ลาดความเร็ว
นี้แนะนำ anisotropies ในการกระจายเชิงมุมของการชนกันของอนุภาคเกี่ยวกับ
(วัดโดยแคมป์เบลและ Brennen
[37]) ที่น่าสนใจคือ anisotropy collisional
รวมอยู่ในที่เก่าแก่ที่สุดแม้จะไม่สมบูรณ์แบบจำลองการไหลอย่างรวดเร็ว
ป่าเถื่อนและ Jeffrey [44] และเจนกินส์และดุร้าย [51] ซึ่ง
พิจารณาเฉพาะความเครียดราย​​ชื่อผู้ติดต่อ รวมถึงความเครียดสตรีมมิ่ง
ต้องปรับเปลี่ยนฟังก์ชั่นการกระจายความเร็วซึ่ง
พิสูจน์ยากถ้า anisotropy collisional ถูกรวม เป็น
ทฤษฎีทำนายว่า s ≈ 1 (รูปที่ 10) พวกเขาจะไม่
selfconsistent ที่ขัดแย้งในการคาดการณ์ของพวกเขากับสมมติฐานของพวกเขาโดยปริยาย
goldhirsch [52] อ้างอิง sela และ goldhirsch ของ [47] การเปรียบเทียบ
กับข้อมูลที่แตกต่างความเครียดปกติเป็นหลักฐานว่า
ผลกระทบนี้มีความสำคัญ แต่เรื่องนี้ไม่สามารถใช้ได้เป็น
การเปรียบเทียบจะกระทำที่ν = 0 จุดเดียวที่ sela
และการคำนวณ goldhirsch ถูกต้อง มีมะเดื่อ แสดงให้เห็นว่า 10 s ≈ 0
(t = ∞) ดังนั้นแน่นอนγd« t1 / 2, และในขณะที่อาจจะมี
anisotropy collisional เนื่องจากอุณหภูมิเม็ด anisotropic
จะไม่มี
anisotropy เฉือนที่เกิดขึ้น collisional ภายใต้เงื่อนไขของ sela และการวิเคราะห์ goldhirsch.
ในที่สุดที่เป็นหัวใจของทฤษฎีการเคลื่อนไหวทั้งหมดเป็นสมมติฐาน
จากของ Boltzmann "stosszahlansatz" หรือ ความสับสนวุ่นวาย
โมเลกุลที่มีความสัมพันธ์ไม่มีในความเร็วหรือตำแหน่ง
ของอนุภาคชนกันนี้หนักใจเพราะ
กระแสเม็ดที่พบบ่อยเกิดขึ้นที่ระดับความเข้มข้นขนาดใหญ่เช่น
ว่าอนุภาคใด ๆ ที่กำหนดจะโต้ตอบหลายครั้งกับเพื่อนบ้าน
และก็มีโอกาสที่ความเร็วของพวกเขาจะมีความสัมพันธ์อย่างยิ่ง
นอกจากนี้จุลภาคดังกล่าว
[37,38] ความสัมพันธ์ความสัมพันธ์ระหว่างตำแหน่งของอนุภาค จึงวุ่นวายจริง
โมเลกุลไม่น่าเป็นไปในระบบเม็ดจริงแม้ว่า
มันเป็นเรื่องยากที่จะประเมินระดับของความผิดพลาดที่นำโดยสมมติฐานนี้
.
ในปี 1990 ผมได้เขียนบทความทบทวนในด้านของเม็ดอย่างรวดเร็วของกระแส
[53] บทความจบลงด้วยรายการของ "ความกังวลเกี่ยวกับการกดปุ่ม"
ออกแบบมาเพื่อผลักดันสนามที่มีต่อระบบจริงมากขึ้นและมัน
มีมูลค่าวรรคจะแสดงความเห็นเกี่ยวกับความคืบหน้าของช่วง 15 ปีที่ผ่านมา
ความกังวลคือคุณสมบัติของวัสดุจุลภาค
ไม่ใช่อนุภาคทรงกลมขนาดอนุภาคไม่สม่ำเสมอและการแยกจากกัน
ผลกระทบสิ่งของของเหลวและพฤติกรรมที่เป็นของแข็ง / ของเหลวของระบบเม็ด
แต่มันควรจะได้รับอย่างเห็นได้ชัดแม้
ในปี 1990 ว่า 3 อันดับแรกจะเป็นหัวข้อที่ยากเกือบ
อย่างใดอย่างหนึ่งเพราะพวกเขามีความซับซ้อนปริพันธ์การปะทะกันจากการที่คุณสมบัติที่เป็นส่วนประกอบ
จะได้มาหรือเป็นเพราะพวกเขาละเมิด
สมมติฐานของความสับสนวุ่นวายโมเลกุล ตัวอย่างเช่นแม้แต่ง่ายๆ
คุณสมบัติเช่นแรงเสียดทานพื้นผิวไม้ลื่นทำให้ไม่ต่อเนื่อง
ในปริพันธ์ชน; เป็นผลให้แรงเสียดทานเป็นนิติบุคคลที่จัดตั้งขึ้น
เพียงประมาณในทฤษฎีอย่างรวดเร็วไหลผ่าน
สัมประสิทธิ์วงของการชดใช้ความเสียหาย นอกจากนี้ยังมีแรงเสียดทาน
พลังงานว้าวุ่นและตามที่กล่าวไว้ข้างต้นหากพลังงาน
กระจายมีขนาดใหญ่พอมันอาจจะเป็นไปได้ที่จะถูกต้อง
ประเมินฟังก์ชันการแจกแจงความเร็ว เช่น anisotropy
collisional การพัฒนาโครงสร้างภายในมีผลกระทบต่อ
มุมสัมผัสระหว่างอนุภาคและมันเป็นเรื่องยากที่จะรวม
ในทฤษฎีการเคลื่อนไหวบางส่วนเพราะของภาวะแทรกซ้อนที่จะ
ปริพันธ์การปะทะกันและบางส่วนเพราะมันละเมิด
stosszahlansatzไม่รอบรูปร่างอนุภาคนำอนุภาค
วางเป็นปัญหาที่มีความซับซ้อนในทำนองเดียวกันความคิด
ของความสับสนวุ่นวายโมเลกุล.
ทฤษฎีการไหลอย่างรวดเร็วได้รับการใช้ในการสร้างรูปแบบการผสม
ไบนารีโดยหัวหอกเจนกินส์และซานโดร [54].
รูปแบบการเคลื่อนไหวตามทฤษฎีการแยกจากกันก็ยังคงถูก
พัฒนา แต่ผลลัพธ์ที่ผสมค่อนข้าง (ดูความคิดเห็นของ
ottino และ khakhar [55])เป็นรูปแบบความน่าจะเป็นพวกเขา
ตกลงกันได้ดีกับความน่าจะเป็นแบบจำลอง Monte Carlo แต่สัญญา
หยุดพักลงถ้าเทียบกับอีกจำลองจริง
กำหนด ระดับของข้อตกลงบางอย่างอาจจะมีเพียง
ถ้าอุณหภูมิเม็ดถูกนำมาใช้เป็นพารามิเตอร์
เหมาะสม อัล khakhar et [56] ยืนยันว่านี้เป็นเพราะความล้มเหลว
ในทฤษฎีการเคลื่อนไหวพื้นฐานในการที่แรงเสียดทาน
การกระจายมีขนาดใหญ่เพื่อ แต่ถ้าสมมติฐานทฤษฎีจลน์สลาย
ในการกำหนดอุณหภูมิเม็ดมั​​นเป็นเรื่องยากที่จะ
ยืนยันว่าสมมติฐานเดียวกันทำงานได้ดีในการแยกการทำนาย
ภายในไหลเดียวกัน นอกจากนี้ถ้าทฤษฎี
ไม่สามารถจัดการกับอนุภาคแรงเสียดทานแล้วจะสามารถจัดการที่ไม่มีวัสดุที่มีเหตุผล
.
มากของความพยายามล่าสุดในพื้นที่ของการไหลของเม็ดอย่างรวดเร็ว
หรือทฤษฎีจลน์ได้รับโดยตรงต่อประเด็นที่เป็นที่สนใจของนักวิชาการส่วนใหญ่
เช่นกันเพราะจากสมมติฐานที่ไม่สมจริง
หรือเพราะพวกเขาเป็นเพียงที่น่าสนใจที่ความเข้มข้น
อนุภาคขนาดเล็กที่ไม่เคยพบนอกห้องปฏิบัติการ.
เหล่านี้รวมถึงรายการเช่น " เย็น "ของเนื้อเดียวกัน
thermalized เม็ด" ก๊าซ "(แนะนำเป็นครั้งแรกโดยค้อมหลัง [48]) ซึ่ง
สามารถแน่นอนไม่เคยจะพบในความเป็นจริงเพราะมีวิธีการในการสร้าง
ก๊าซเม็ด thermalized เป็นเนื้อเดียวกัน บางส่วนของ
ทฤษฎีขั้นสูงการเคลื่อนไหว (เช่น sela และ goldhirsch [47])
ถูกต้องเฉพาะในν→ 0 ขีด จำกัด จึงไม่เหมาะสมที่จะไหล
ใด ๆ เม็ดมีเหตุผล การพัฒนาของ "จุลภาคยืดหยุ่น"
ความไม่แน่นอนการจัดกลุ่มข้อสังเกตเป็นครั้งแรกโดยฮอปกินส์และ
[57] เลานจ์ได้รับความสนใจมาก ที่ระดับความเข้มข้นต่ำอนุภาค
สังเกตจะไม่เป็นเนื้อเดียวกัน
กระจาย แต่เพื่อสร้างกลุ่มความเข้มข้นสูงล้อมรอบ
ตามภูมิภาคท​​ี่อยู่ใกล้ช่องว่าง แต่ตอนนี้มีผลเพียงเล็กน้อยสำหรับความเข้มข้นขนาดใหญ่
กระแสเม็ดทั่วไปเพียงเพราะอนุภาค
มีอยู่แล้วเพื่อให้แน่นมีห้องพักสำหรับการไม่เป็น
กลุ่มและช่องว่างที่จะเติบโต (มันเป็นไม่เหมาะสมค่อนข้าง
แม้แต่หมายถึงกลุ่มเหล่านี้ไม่เป็นระเบียบเป็น "จุลภาค" ในขณะที่
ชื่อที่หมายถึง "โครงสร้าง" สั่งของอนุภาค; เป็นผลให้
เหล่านี้มักจะสับสนเช่น goldhirsch, [52] ด้วย สั่ง
จุลภาคความเข้มข้นสูงที่รุนแรงส่งผลกระทบต่อ
ขนาดที่สัมพันธ์กันของส่วนประกอบเน้นเมตริกซ์ [37,38].)
ในความเป็นจริง,มากของความคืบหน้าได้รับเชิงลบในความรู้สึก
ว่าเราจะเรียนรู้ว่าระบบมากขึ้นและละเอียดมากขึ้น
ไม่สามารถอธิบายได้ด้วยทฤษฎีอย่างรวดเร็วไหล ตัวอย่างเช่นรูปแบบ
จำนวนมากได้รับการพัฒนาที่ใช้ความคิดไหลอย่างรวดเร็วเม็ด
แบบของแข็งเน้นในระบบมัลติ (หนึ่ง
"ความกังวลเกี่ยวกับการกด" จากแคมป์เบล [53]) ส่วนใหญ่อยู่ใน gasfluidized
ระบบ (เช่น [58 -60])แต่การวัดโดยตรงในเตียง fluidized
[61] แสดงให้เห็นว่าพวกเขาไม่สามารถสร้างแบบจำลองตามทฤษฎีจลน์
[62,63] เปลี่ยนจากของแข็งเหมือนของเหลวเหมือนพฤติกรรม
เช่นที่เห็นในขอบเขตของการไหลในช่องทางขา
(กดกังวลสุดท้าย) ได้รับการแสดงที่จะไม่เปลี่ยนเฟส
แนะนำโดยแคมป์เบล [53] แต่ แทน
เกิดขึ้นนอกขอบเขตของกระแสเม็ดอย่างรวดเร็วเป็น quasistatic-

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

นอกจากนี้ เป็นตะกอนญาติที่เกิดจากอัตราเฉือน
อยู่ในทิศทางตั้งฉากกับการไล่ระดับความเร็ว,
นี้แนะนำ anisotropies ในชั้นแองกูลาร์
ตามเกี่ยวกับอนุภาค (วัดจากแคมป์เบล และ
Brennen [37]) เป็นเรื่องน่าสนใจ collisional anisotropy ถูก
รวมในสุด ไม่สมบูรณ์ แม้ว่าแบบจำลองขั้นตอนอย่างรวดเร็ว,
Savage และเจฟฟรีย์ [44] และเจงกินส์ และ Savage [51], ซึ่ง
เท่านั้น ถือว่าเครียดติดต่อกัน การรวมสตรีมมิ่งความเครียด,
ต้องปรับเปลี่ยนฟังก์ชันแจกแจงความเร็ว ซึ่ง
พิสูจน์ intractable collisional anisotropy ถูกรวม เป็น
ทฤษฎีทำนายที่ S≈1 (Fig. 10), พวกเขาจะไม่ selfconsistent
ที่คาดคะเนของตนขัดแย้งกับความนัย
สมมติฐาน สแตนดาร์ดชาร์เตอร์ด Goldhirsch [52] Sela และ Goldhirsch ของ [47]
เปรียบเทียบกับข้อมูลผลต่างปกติความเครียดเป็นหลักฐานที่
ผลนี้คือไม่สำคัญ แต่ไม่สามารถใช้เป็นอาร์กิวเมนต์นี้
ทำการเปรียบเทียบที่ν = 0 จุดเดียวที่ Sela
และคำนวณ Goldhirsch ถูกต้อง , Fig. 10 แสดง S≈0
(T=∞) นั้น แน่นอน γd≪T1/2 และ ใน ขณะที่มีอาจมี
anisotropy collisional เนื่องจากอุณหภูมิ granular anisotropic,
จะไม่ทำให้เกิดแรงเฉือน collisional anisotropy
ภายใต้เงื่อนไขของ Sela และ Goldhirsch วิเคราะห์
สุดท้าย หัวใจของทฤษฎีจลน์ทั้งหมดเป็นการ
อัสสัมชัญตัวโบลทซ์มานน์ของ "Stosszahlansatz" หรือโมเลกุล
วุ่นวาย ว่า มีความสัมพันธ์ไม่ในตะกอน หรือ
ตำแหน่งของอนุภาคที่ชน นี่คือ troubling เนื่องจาก
granular ไหลทั่วไปเกิดขึ้นที่ความเข้มข้นดังกล่าวใหญ่
ที่อนุภาคใด ๆ กำหนดจะโต้ตอบหลายครั้งกับของ
บ้านและมีแนวโน้มที่จะมีตะกอนของพวกเขาอย่างยิ่ง
correlated นอกจากนี้ microstructures ดังกล่าว
[37,38] correlate ญาติตำแหน่งของอนุภาค ดัง จริง
วุ่นวายโมเลกุลไม่น่าจริง granular ระบบแม้ว่า
จึงยากที่จะประเมินระดับของข้อผิดพลาดที่แนะนำตาม
อัสสัมชัญ.
ในปี 1990 ผมเขียนบทความรีวิวบนฟิลด์ granular รวดเร็ว
ไหล [53] บทความสิ้นสุดกับรายการ "กดความกังวล"
ออกแบบฟิลด์ต่อยิ่งระบบและผลักดัน
เที่ยวย่อหน้าแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับความคืบหน้าของ 15 สุดท้าย
ปี ข้อกังวลอยู่: คุณสมบัติของวัสดุ ต่อโครงสร้างจุลภาค,
อนุภาคไม่ใช่ทรงกลม ขนาดอนุภาคไม่สม่ำเสมอ และการ แบ่งแยก,
ผลหลากของเหลวและของแข็ง/ของเหลวลักษณะของ
granular ระบบ อย่างไรก็ตาม ควรได้รับชัดเจน แม้
ในปี 1990 ที่หัวข้อ 3 ก่อนจะเกือบ intractable อาจ
เนื่องจากพวกเขาซับซ้อนปริพันธ์ชนซึ่ง
คุณสมบัติขึ้นมาหรือ เพราะพวกเขาละเมิดการ
สมมติฐานของความวุ่นวายที่โมเลกุล ตัวอย่าง แม้ง่าย
คุณสมบัติเช่นแรงเสียดทานพื้นผิว stick–slip เป็น
โฮในปริพันธ์ชน เป็นแรงเสียดทานเป็นผล
รวมเพียงประมาณในทฤษฎีขั้นตอนรวดเร็ว
ผ่านสัมประสิทธิ์ tangential ของ restitution แรงเสียดทานยัง
dissipates พลังงานและ เป็นที่กล่าวถึงข้างต้น ถ้าพลังงาน
กระจายมีขนาดใหญ่เพียงพอ มันอาจจะไปถูกต้อง
ประเมินฟังก์ชันการกระจายความเร็วได้ ชอบที่ collisional
anisotropy มีผลต่อการพัฒนาต่อโครงสร้างจุลภาคภายใน
มุมติดต่อระหว่างอนุภาคและเป็นการยากที่จะรวม
ในทฤษฎีจลน์ บางส่วนเนื่องจากภาวะแทรกซ้อนการ
ปริพันธ์ชนและบางส่วนเนื่อง จากมันเป็นละเมิด
Stosszahlansatz รูปทรงกลมไม่ใช่อนุภาคนำอนุภาค
แนวเป็นปัญหา ซึ่งในทำนองเดียวกัน complicates
ความของโมเลกุลความวุ่นวาย
ทฤษฎีกระแสอย่างรวดเร็วมีการใช้การสร้างแบบจำลอง
น้ำยาผสมไบนารี เป็นผู้บุกเบิกทางเจงกินส์ Mancini [54]
ยังมีแบบจำลองทฤษฎีจลน์ของแก๊สที่ใช้แบ่งแยก
พัฒนา แต่ผลค่อนข้างผสม (ดูการทบทวน
Ottino และ Khakhar [55]) เป็นรุ่น probabilistic พวกเขา
เห็นดี ด้วย probabilistic จำลองมงต์การ์โล แต่
ตกลงแบ่งถ้าเปรียบเทียบกับอื่น ๆ จริง
deterministic จำลอง บางส่วนของข้อตกลงอาจ
ได้เมื่อใช้อุณหภูมิ granular เป็นการเหมาะสม
พารามิเตอร์ได้ Khakhar et al. [56] โต้เถียงว่า เป็นเนื่องการ
ในทฤษฎีจลน์ของแก๊สอยู่ภายใต้ ในที่ที่ frictional
กระจายมีขนาดใหญ่ดังนั้น แต่ถ้าสมมติฐานทฤษฎีจลน์
แบ่งในการกำหนดอุณหภูมิ granular เป็น
ยากเถียงว่า สมมติฐานเดียวกันทำงานดีใน
คาดการณ์การแบ่งแยกภายในขั้นตอนเดียวกัน นอกเหนือจาก ถ้า
ทฤษฎีไม่สามารถจัดการกับอนุภาค frictional แล้วมันสามารถจัดการกับไม่มี
จริงวัสดุ
มากความพยายามล่าสุดในพื้นที่ของกระแสอย่างรวดเร็ว granular
หรือทฤษฎีจลน์ของแก๊สได้รับโดยตรงต่อปัญหาที่
สนใจศึกษามาก อย่างใดอย่างหนึ่งเนื่องจากสมมติฐานไม่
หรือเพราะเป็นของที่อนุภาคเล็ก
ความเข้มข้นที่ไม่เคยพบอยู่นอกห้องปฏิบัติการ
รวมถึงสินค้าเช่น "เย็น" ของ homogeneously
thermalized granular "ก๊าซ" (ครั้งแรกนำ โดย Haff [48]) ซึ่ง
แน่นอนไม่สามารถพบได้ในความเป็นจริงเนื่องจากไม่มีทางได้
สร้างก๊าซแบบ granular homogeneously thermalized ได้ บาง
สูงสั่งจลน์ทฤษฎี (เช่น Sela และ Goldhirsch [47])
ถูกต้องเฉพาะในวงเงิน ν→0 และ inapplicable ดังนั้นใด ๆ
granular ไหลสมจริง การพัฒนาต่อโครงสร้าง "inelastic จุลภาค",
ขาดเสถียรภาพระบบคลัสเตอร์ ตรวจสอบก่อน โดยฮ็อปกินส์ และ
ห้องนั่งเล่น [57] ได้รับความสนใจมาก ที่ความเข้มข้นต่ำ,
พบอนุภาคไม่ถูก homogeneously
กระจายแต่จะฟอร์มคลัสเตอร์ความเข้มข้นสูงที่ล้อมรอบ
โดยภูมิภาคที่ใกล้ voids การ แต่มีผลน้อยสำหรับการ
ใหญ่ความเข้มข้นของทั่วไป granular ไหล เพียงเพราะ
อนุภาคอยู่แล้วให้แน่น มีห้องพักสำหรับ
คลัสเตอร์และ voids เติบโต (จึงค่อนข้างไม่เหมาะสมกับ
แม้ถึงคลัสเตอร์ disordered เหล่านี้เป็น "microstructures" เป็น
หมายถึงชื่อโครงการสั่ง "สร้าง" ของอนุภาค เป็น ผล,
เหล่านี้มักสับสน เช่น Goldhirsch, [52], มีการสั่ง
microstructures ความเข้มข้นสูงที่มีผลต่อการขอการ
ขนาดญาติของคอมโพเนนต์ tensor เครียด [37,38])
ในความเป็นจริง ความคืบหน้ามากแล้วลบในแง่
ว่า เรากำลังเรียนรู้ที่ระบบ granular มาก
ไม่สามารถอธิบายได้ โดยทฤษฎีกระแสอย่างรวดเร็วได้ หลายตัว
รุ่นได้รับการพัฒนาที่ใช้ความคิดอย่างรวดเร็วไหล granular
แบบทึบระยะความตึงเครียดในระบบ multiphase (หนึ่ง
"กดปัญหา" จากแคมป์ [53]) ส่วนใหญ่ใน gasfluidized
ระบบ (เช่น, [58–60]) แต่การวัดโดยตรงใน
fluidized เตียง [61] แสดงว่า พวกเขาไม่สามารถจำลอง โดยเดิม ๆ
ทฤษฎี [62,63] เปลี่ยนจากของแข็งเหมือนกับน้ำมันเหมือน
พฤติกรรม เช่นจะเห็นได้ที่ขอบเขตของกรวยไหลใน
กรวย (สุดท้ายกดกังวล) ได้รับการแสดงไม่ต้อง
เปลี่ยนระยะแนะนำแคมป์ [53], แต่แทน
เกิดขึ้นภายนอกขอบเขตของกระแส granular อย่างรวดเร็วเป็น quasistatic แบบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ยิ่งไปกว่านั้นยังเป็น velocities ญาติที่ก่อขึ้นโดยอัตราดอกเบี้ยที่ตัด
มีเฉพาะในทิศทางที่ตั้งฉากกับความเร็วที่การไล่ระดับสี
นี้จะแนะนำ anisotropies ในการกระจายการปรับมุมเสียดทานของ
การชนกันเกี่ยวกับฝุ่นละอองที่(ตามที่วัดโดย Port Campbell และ
brennen [ 37 ]) ที่น่าสนใจก็คือ anisotropy collisional นั้น
ซึ่งจะช่วยให้เร็วที่สุดในรุ่นที่แม้ว่าจะไม่สมบูรณ์การไหลอย่างรวดเร็ว
ดุร้ายและตั้งแต่บ๊อบเกลด๊[ 44 ]และว่าไงและป่าเถื่อน[ 51 ]ซึ่ง
เท่านั้นผู้ติดต่อได้รับการพิจารณาให้เน้น. รวมถึงการสตรีมเน้น
ต้องมีการแก้ไขฟังก์ชันการกระจายความเร็วซึ่ง
พิสูจน์ได้ว่ายากหาก anisotropy collisional ที่ให้มา ทฤษฎีใน
ที่ทำนายว่า s≈ 1 (รูปที่ 10 )จะไม่ selfconsistent
ซึ่งจะช่วยในการทำนายของเขาขัดแย้งกับถือได้ว่า
ข้อสมมติของพวกเขาgoldhirsch [ 52 ]ไซเตส sela และ goldhirsch ของ[ 47 ]
การเปรียบเทียบกับข้อมูลความแตกต่างความเครียดปกติเป็นหลักฐานที่
ซึ่งจะช่วยส่งผลนี้ไม่ใช่สิ่งสำคัญแต่เหตุผลข้อนี้คือไม่มี
ซึ่งจะช่วยเป็นการเปรียบเทียบที่ทำได้ที่ν= 0 จุดเท่านั้นที่ sela
และ goldhirsch การคำนวณที่มีผลบังคับใช้ มีรูป. 10 แสดง s≈ 0
( T =∞)จึงทำให้มี 2 คอร์ส γd≪t 1 /และในขณะที่อาจมี
anisotropy collisional เนื่องจากในที่ที่มี อุณหภูมิ แบบเกล็ด( Granular activated carbon ) anisotropic ที่
จะไม่มีขาด - ก่อขึ้น anisotropy collisional
อยู่ ภายใต้ เงื่อนไขของ sela goldhirsch และการวิเคราะห์ที่.
สุดท้ายที่ใจกลางของทฤษฎีดูแบบ Kinetic ทั้งหมดมี
ซึ่งจะช่วย boltzmann ข้อสมมติของ" stosszahlansatz "หรือระดับโมเลกุล
ความสับสนวุ่นวายที่ไม่มีสัมพันธ์เชิงใน velocities หรือ
ตำแหน่งของ อนุภาค ขนาดเล็กควบคุมโรงแรมแห่งนี้เป็นเรื่องน่าวิตกเพราะ
ไหลแบบเกล็ด( Granular activated carbon )ร่วมกันเกิดขึ้นที่ความเข้มข้นขนาดใหญ่เช่นฝุ่นละออง
ซึ่งจะช่วยให้ได้รับจะมีปฏิสัมพันธ์หลายครั้งด้วย
ซึ่งจะช่วยประเทศเพื่อนบ้านและน่าจะมีโอกาส velocities จะได้เป็นอย่างดี
ความสัมพันธ์ ในการเพิ่มดังกล่าวมอง ภาพ ระยะใกล้ข้างหน้า
[ 37,38 ]สัมพันธ์ตำแหน่งที่เกี่ยวข้องของ อนุภาค ขนาดเล็ก ดังนั้นความสับสนวุ่นวายระดับโมเลกุลอย่างแท้จริง
ไม่มีในระบบแบบเกล็ด( Granular activated carbon )อย่างแท้จริงแม้ว่า
เป็นเรื่องยากในการประเมินระดับที่มีข้อผิดพลาดเกิดขึ้นจาก
ซึ่งจะช่วยสมมติฐานนี้.
ในปี 1990 ผมได้เขียนบทความการตรวจสอบที่อยู่ในสนามของอย่างรวดเร็วแบบเกล็ด( Granular activated carbon )
ไหล[ 53 ] ข้อที่จบลงด้วยรายการที่ของ"กดปุ่มความกังวล"
ได้รับการออกแบบเพื่อส่งไปยังระบบฟิลด์ความสมจริงมากขึ้นและ
มีมูลค่าตามวรรคหนึ่งในการแสดงความคิดเห็นเกี่ยวกับความคืบหน้าของ 15
ปีที่ ความกังวลที่มีคุณสมบัติของวัสดุmicrostructure
ไม่ใช่เป็นทรงกลมมีเศษเล็กๆไม่ใช่เครื่องแบบขนาด อนุภาค และมีการแบ่งแยก
ถอนรากถอนโคนเกี่ยวกับผลกระทบจากน้ำยาและแข็งแกร่ง/น้ำยาพฤติกรรมของ
ซึ่งจะช่วยระบบแบบเกล็ด( Granular activated carbon ). แต่ถึงอย่างไรก็ตามควรจะได้รับการเห็นได้ชัดว่าแม้จะ
ซึ่งจะช่วยในปี 1990 ที่ 3 หัวข้อแรกจะได้รับว่ายากเกือบทั้ง
ซึ่งจะช่วยเพราะพวกเขามีความซับซ้อนจากอุบัติเหตุที่ integrals จากซึ่งคุณสมบัติของ
จัดตั้งที่มีที่มาหรือเพราะเขาเป็นการละเมิดที่
ข้อสมมติของความสับสนระดับโมเลกุล ตัวอย่างเช่น
คุณสมบัติแม้แบบเรียบง่ายเช่นการขัดสีพื้นผิว Memory Stick กันลื่น
ซึ่งจะช่วยทำให้เกิดใน integrals ชนกันซึ่งเป็นผล
ซึ่งจะช่วยลดการเสียดสีมีเพียงประมาณรวมอยู่ในทฤษฎี rapid-flow
ผ่านทางค่าสัมประสิทธิ์ tangential ของคืน นอกจากนั้นยังกระจายพลังงาน
ซึ่งจะช่วยลดการเสียดสีและตามที่กล่าวไว้ข้างต้นหาก
ซึ่งจะช่วยประหยัดพลังงานการกระจายที่มีขนาดใหญ่เพียงพออาจเป็นไปได้ในการประเมินระบบการกระจายความเร็วได้อย่างถูกต้อง
เหมือนกับ collisional anisotropy
ซึ่งจะช่วยให้การพัฒนาของ microstructure ภายใน มีผลต่อ ภาพ มุมกว้างติดต่อ
ซึ่งจะช่วยให้ระหว่าง อนุภาค ขนาดเล็กและเป็นเรื่องยากที่จะรวมถึง
ซึ่งจะช่วยในเรื่องทฤษฎีดูแบบ Kinetic ที่บางส่วนเนื่องจากการเกิด ภาวะ แทรกซ้อนที่เกิดอุบัติเหตุกับ integrals
ซึ่งจะช่วยได้และบางส่วนเนื่องจากฝ่าฝืน
stosszahlansatz ได้รูปทรงขนาดเล็กไม่ใช่ - รอบทำให้ฝุ่นละออง
ซึ่งจะช่วยทำความเข้าใจกับปัญหาที่มีความสลับซับซ้อนในทำนองเดียวกัน
ซึ่งจะช่วยความคิดของความสับสน.
โมเลกุลทฤษฎี rapid-flow ได้ถูกนำมาใช้เพื่อสร้างรุ่นสำหรับส่วนผสม
ไบนารีเป็นผู้นำด้วยว่าไงและ mancini [ 54 ].ทฤษฎี
ดูแบบ Kinetic รุ่นซึ่งใช้ในการแยกได้รับการ
ซึ่งจะช่วยพัฒนาขึ้นมาได้แต่ผลที่ได้รับค่อนข้างแบบผสม(ดูที่การตรวจสอบของ
ottino และ khakhar [ 55 ])เป็นรุ่น probabilistic พวกเขา
ยอมรับเป็นอย่างดีพร้อมด้วยการจำลอง Monte Carlo probabilistic
ซึ่งจะช่วยแต่ความตกลงที่จะสลายลงหากเปรียบเทียบกับการจำลอง
รู้ความสมจริงมากขึ้น บางระดับของความตกลงไม่ได้
ซึ่งจะช่วยได้เท่านั้นหาก อุณหภูมิ แบบเกล็ด( Granular activated carbon )จะใช้เป็น
ซึ่งจะช่วยกระชับพารามิเตอร์ที่ khakhar et al . [ 56 ]ให้เหตุผลว่านี้เป็นผลมาจากการแบ่ง
ซึ่งจะช่วยในเรื่องทฤษฎีดูแบบ Kinetic พื้นฐานที่ในซึ่งเกี่ยวกับความฝืดที่
ตามมาตรฐานที่การกระจายมีขนาดใหญ่มาก แต่ถ้าสมมุติฐานทฤษฎีดูแบบ Kinetic
ซึ่งจะช่วยในการพิจารณาแบ่ง อุณหภูมิ แบบเกล็ด( Granular activated carbon )ที่เป็น
ซึ่งจะช่วยเรื่องยากที่จะให้เหตุผลว่าสมมุติฐานเดียวกันกับที่ทำงานได้เป็นอย่างดีมีการแบ่งแยก
ซึ่งจะช่วยในการคาดเดาในการไหลเหมือนกัน นอกจากนี้หาก
ทฤษฎีที่ไม่สามารถจัดการกับสิ่งสกปรกซึ่งเกี่ยวกับความฝืดก็จะสามารถจัดการกับความสมจริงวัสดุไม่มี
ซึ่งจะช่วย.
มากในความพยายามในช่วงที่ผ่านมาบริเวณที่จะมีการไหลของน้ำอย่างรวดเร็ว
ตามมาตรฐานแบบเกล็ด( Granular activated carbon )หรือดูแบบ Kinetic ทฤษฎีได้รับการนำไปสู่ปัญหาที่มี
ซึ่งจะช่วยการศึกษาซึ่งส่วนใหญ่เป็นความสนใจเพราะทั้งของอิสรเสรีข้อสมมติ
ซึ่งจะช่วยหรือเพราะเขาเป็นเพียงของดอกเบี้ยที่ขนาดเล็กขนาดเล็ก
ซึ่งจะช่วยความเข้มข้นที่จะไม่พบทางด้านนอกที่ห้องปฏิบัติการ.
เหล่านี้รวมถึงรายการต่างๆเช่นที่"ระบบระบายความร้อน"ของซึ่งประกอบขึ้นด้วยส่วนที่เหมือนกัน
thermalized แบบเกล็ด( Granular activated carbon )"ก๊าซ"(ครั้งแรกโดย haff [ 48 ])ซึ่ง
สามารถแน่นอนไม่เคยได้พบได้ในความเป็นจริงเพราะไม่มีทาง
ซึ่งจะช่วยในการสร้างก๊าซแบบเกล็ด( Granular activated carbon ) thermalized ซึ่งประกอบขึ้นด้วยส่วนที่เหมือนกันที่ บางส่วนของ
ทฤษฎีดูแบบ Kinetic สั่งซื้อสูงกว่า(เช่น sela และ goldhirsch [ 47 ]:)
มีอายุการใช้งานเฉพาะในการไหลของแบบเกล็ด( Granular activated carbon )ν→ 0 จำกัดและไม่สามารถนำมาใช้ได้ในทุกที่ที่ดูสมจริง
การพัฒนาของ" microstructure inelastic "
ไร้ เสถียรภาพ คลัสเตอร์เป็นครั้งแรกที่สังเกตเห็น Hopkins และ
เลาจ์น[ 57 ]ได้รับความสนใจจากประชาชนเป็นอย่างมาก ที่ความเข้มข้นต่ำ
อนุภาค ขนาดเล็กจะพบว่าไม่มีซึ่งประกอบขึ้นด้วยส่วนที่เหมือนกัน
ซึ่งจะช่วยกระจายไปแต่จะรวมกลุ่มกันความเข้มข้นสูงกว่าโอบล้อมไป
ตาม ภูมิภาค ต่างๆที่มีอยู่ใกล้กับ แต่เรื่องนี้มีผลกระทบน้อยมากสำหรับ
ขนาดใหญ่ความเข้มข้นของการไหลเวียนแบบเกล็ด( Granular activated carbon )โดยทั่วไปเนื่องจากมีเพียงเศษผง
ซึ่งจะช่วยให้มีอยู่แล้วอย่างแนบแน่นประกอบไม่มีห้องสำหรับ
ต่างๆและคลัสเตอร์ที่จะเติบโต. (เป็นค่อนข้างไม่เหมาะสมในการดูระบบคลัสเตอร์เป็นโรคเหล่านี้เป็น"มอง ภาพ ระยะใกล้ข้างหน้า"เป็นชื่อที่หมายถึง
ซึ่งจะช่วยสั่งซื้อ"โครงสร้าง"ของ อนุภาค ขนาดเล็กเป็นผล

เหล่านี้แม้จะมีความสับสนมากเช่น goldhirsch [ 52 ]ด้วยมอง ภาพ ระยะใกล้ข้างหน้า
ซึ่งจะช่วยสั่งซื้อที่สูงความเข้มข้นที่ส่งผลกระทบต่อความสัมพันธ์กับ
ซึ่งจะช่วยให้กล้ามเนื้อสำหรับดึงความตึงเครียดของคอมโพเนนต์[ 37,38 ])
ในความเป็นจริงแล้วความคืบหน้าของที่ได้รับการติดลบในความรู้สึกที่
ซึ่งจะช่วยให้เราได้รับการเรียนรู้ว่าระบบแบบเกล็ด( Granular activated carbon )มากขึ้นและมากขึ้น
ไม่สามารถอธิบายได้โดยทฤษฎีอย่างรวดเร็ว - การไหลของน้ำ ตัวอย่างเช่น
หลายรุ่นได้รับการพัฒนาที่ใช้งานอย่างรวดเร็วแบบเกล็ด( Granular activated carbon )การไหลของความคิด
ซึ่งจะช่วยในการรุ่นที่เป็นขั้นตอนเน้นใน multiphase ระบบ(หนึ่งใน
ซึ่งจะช่วยให้"กดปุ่มความกังวล"จาก Port Campbell [ 53 ])ซึ่งส่วนใหญ่เป็น gasfluidized
ระบบ(เช่น,[ 58 - 60 ])แต่การวัดโดยตรงใน
fluidized เตียงนอน[ 61 ]แสดงให้เห็นว่าพวกเขาไม่สามารถวางรูปแบบตามอย่างโดยดูแบบ Kinetic
ทฤษฎี 62,63 [] การเปลี่ยนผ่านจากบริการส่งเพื่อไปยังเช่นมีการพบเห็นในขอบเขตของกรวยกรอกน้ำไหลใน
solid - เหมือนกับพฤติกรรมน้ำยา - เช่น
ซึ่งจะช่วย(ต่อคนสุดท้าย)ได้รับการแสดงไม่ต้อง
ซึ่งจะช่วยให้การเปลี่ยนที่แนะนำโดย Port Campbell [ 53 ]แต่แทน
เกิดขึ้นทางด้านนอกขอบเขตของการไหลเวียนแบบเกล็ด( Granular activated carbon )อย่างรวดเร็วว่าเป็น quasistatic -