We have in this problem four unknow

We have in this problem four unknowns to be determined, K, X, Y and Z. In general, one has much more than four observed galaxies, and the resulting system of equations turns out to be overdetermined (more equations than the number of unknowns). This is a rather common situation in astrophysics. For example, a binary stellar system can be spectroscopically observed in many orbital phases yielding a set of observations much larger than the number of unknowns of the problem (orbital inclination and eccentricity, mass ratio, etc.)

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรามีในนี้ปัญหาสี่ unknowns จะกำหนด K, X, Y และ Z ทั่วไป มีมากกว่าสี่สังเกตชื่อดาราจักร และผลลัพธ์ของระบบสมการจะออกเป็น overdetermined (สมการเพิ่มเติมกว่าจำนวน unknowns) นี่คือสถานการณ์ที่ค่อนข้างทั่วไปในฟิสิกส์ดาราศาสตร์ ตัวอย่าง ระบบดาวฤกษ์ไบนารีจะ spectroscopically สังเกตได้จากในระยะโคจรหลายผลผลิตชุดขนาดใหญ่กว่าจำนวน unknowns สังเกตปัญหา (ความเอียงของวงโคจร และความเยื้องศูนย์กลาง อัตราส่วนมวล ฯลฯ)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เรามีในปัญหานี้สี่ราชวงศ์จะถูกกำหนด, K, X, Y และ Z โดยทั่วไปหนึ่งที่มีมากขึ้นกว่าสี่กาแลคซีที่สังเกตและระบบที่เกิดจากสมการเปลี่ยนจากการกำหนดมากเกินไป (สมเกินกว่าจำนวนของราชวงศ์ ) นี่เป็นสถานการณ์ที่ค่อนข้างพบบ่อยในดาราศาสตร์ ยกตัวอย่างเช่นระบบเลขฐานสองตัวเอกสามารถสังเกต spectroscopically ในขั้นตอนการโคจรผลผลิตหลายชุดของการสังเกตมีขนาดใหญ่กว่าจำนวนของราชวงศ์ของปัญหา (ความชอบโคจรผิดปกติและอัตราส่วนมวลและอื่น ๆ )

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรามีปัญหานี้ 4 ไม่รู้จะตัดสิน , K , X , Y , Z โดยทั่วไปมีมากกว่าสี่สังเกตกาแล็กซี และส่งผลให้ ระบบสมการ กลับกลายเป็น overdetermined ( สมการมากกว่าจำนวนที่ไม่รู้ ) นี่เป็นสถานการณ์ค่อนข้างทั่วไปในดาราศาสตร์ . ตัวอย่างเช่นระบบไบนารีที่สามารถ spectroscopically สังเกตดาวฤกษ์หลายโคจรระยะให้ผลผลิตชุดของค่าสังเกตมีขนาดใหญ่กว่าจำนวนตัวแปรของปัญหา ( วงโคจรเอียง และความผิดปกติ , อัตราส่วนมวล ฯลฯ )