In the above formulation, objective

In the above formulation, objective function minimises the flow costs plus location costs (if included) for each time period plus the rearrangement costs between time periods. Constraint set 2 ensures that there is exactly one department from the proper time period for each location of each time period. Constraint set 3 ensures that each department of each time period is assigned to exactly one location of the proper time period. They modified various static layout algorithms to solve the dynamic version of the quadratic assignment model. In his two following papers Lacksonen [9,10] extended his previous DLP model by considering departments with unequal areas. He applied branch-and-bound routine and the cut tree algorithm to solve the mixed integer linear programming model. Balakrishnan et al. [11] considered budget constraints in their studies of DLP. They add the constraint of a budget for total rearrangement costs over the entire horizon and solve the problem using a constrained shortest path algorithm. Urban [12] proposed a heuristic algorithm that is based on the CRAFT (steepest descent pairwise interchange) procedure for DLP. Conway and Venkataramanan [13] applied genetic algorithms to solve DLP. Balakrishnan and Cheng [14] also recently proposed a genetic algorithm for DLP. A very good survey about DLP has recently been published by Balakrishnan and Cheng [15] that explains the state of the research on DLP. They gave detailed explanations about available algorithms on DLP along with their comparisons.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในกำหนดข้างต้น ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ minimises ทุนไหล บวกทุนสถาน (หากรวม) สำหรับแต่ละรอบระยะเวลา และต้นทุน rearrangement ระหว่างรอบระยะเวลา ชุดข้อจำกัด 2 มั่นใจว่า มีแผนกหนึ่งจากระยะเวลาที่เหมาะสมสำหรับแต่ละตำแหน่งของแต่ละช่วงเวลา ชุดข้อจำกัด 3 ให้แน่ใจว่า แต่ละแผนกของแต่ละช่วงเวลาไว้ตั้งหนึ่งของรอบระยะเวลาที่เหมาะสม พวกเขาปรับเปลี่ยนอัลกอริทึมคงเค้าโครงต่าง ๆ แก้แบบกำลังสองกำหนดรุ่นแบบไดนามิก ในเอกสารของเขาต่อไปนี้สอง Lacksonen [9,10] ขยายรูปแบบ DLP ของเขาก่อนหน้านี้ โดยพิจารณาหน่วยงานที่ มีพื้นที่ไม่เท่ากัน เขาใช้ประจำสาขา และผูกและตัดต้นไม้อัลกอริทึมเพื่อแก้รูปแบบโปรแกรมเชิงเส้นผสมเต็ม ข้อจำกัดงบประมาณพิจารณา [11] Balakrishnan et al. ในการศึกษาของ DLP พวกเขาเพิ่มข้อจำกัดของงบประมาณสำหรับต้นทุนรวม rearrangement เหนือขอบฟ้าทั้งหมด และแก้ปัญหาโดยใช้อัลกอริธึมเส้นทางสั้นที่สุดมีข้อจำกัด เออร์ [12] อัลกอริทึมแล้วตามขั้นตอนงานฝีมือ (steepest เชื้อสายแพร์ไวส์แลกเปลี่ยน) สำหรับ DLP ที่นำเสนอ Venkataramanan [13] และ Conway ใช้อัลกอริทึมพันธุกรรมแก้ DLP Balakrishnan และเฉิง [14] ยังเพิ่งเสนอขั้นตอนวิธีพันธุกรรมสำหรับ DLP เมื่อเร็ว ๆ นี้ถูกเผยแพร่แบบสำรวจที่ดีเกี่ยวกับ DLP โดย Balakrishnan และเฉิง [15] ซึ่งอธิบายสถานะของการวิจัยใน DLP เขาให้คำอธิบายโดยละเอียดเกี่ยวกับอัลกอริทึมที่ใช้ใน DLP ด้วยการเปรียบเทียบ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในการกำหนดข้างต้นฟังก์ชันวัตถุประสงค์ช่วยลดค่าใช้จ่ายในการไหลบวกค่าใช้จ่ายสถานที่ตั้ง (หากรวม) สำหรับแต่ละช่วงเวลาบวกค่าใช้จ่ายปรับปรุงใหม่ระหว่างช่วงเวลา ข้อ จำกัด ชุดที่ 2 เพื่อให้แน่ใจว่ามีอยู่ตรงแผนกหนึ่งจากช่วงเวลาที่เหมาะสมสำหรับแต่ละสถานที่ของแต่ละช่วงเวลา ข้อ จำกัด ตั้ง 3 เพื่อให้แน่ใจว่าแต่ละแผนกของแต่ละช่วงเวลาได้รับมอบหมายให้ตรงหนึ่งสถานที่ตั้งของระยะเวลาที่เหมาะสม พวกเขามีการปรับเปลี่ยนรูปแบบขั้นตอนวิธีแบบคงที่ต่างๆในการแก้รุ่นแบบไดนามิกของรูปแบบการกำหนดกำลังสอง ในสองเอกสารดังต่อไปนี้เขา Lacksonen [9,10] ขยายรูปแบบ DLP เขาก่อนหน้านี้โดยพิจารณาหน่วยงานที่มีพื้นที่ไม่เท่ากัน เขาใช้ชีวิตประจำสาขาและถูกผูกไว้และขั้นตอนวิธีการตัดต้นไม้เพื่อแก้รูปแบบการเขียนโปรแกรมเชิงเส้นจำนวนเต็มผสม และอัลบาลาค [11] การพิจารณาข้อ จำกัด ของงบประมาณในการศึกษาของพวกเขา DLP พวกเขาเพิ่มข้อ จำกัด ของงบประมาณค่าใช้จ่ายในการปรับปรุงใหม่ทั้งหมดกว่าขอบฟ้าทั้งหมดและแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการ จำกัด เส้นทางที่สั้นที่สุด เมือง [12] เสนอขั้นตอนวิธีการแก้ปัญหาที่เป็นไปตาม CRAFT (เชื้อสายแลกเปลี่ยนคู่ลาดชัน) ขั้นตอนการ DLP คอนเวย์และ Venkataramanan [13] ใช้ขั้นตอนวิธีพันธุกรรมในการแก้ DLP บาลาคและเฉิง [14] เมื่อเร็ว ๆ นี้ยังเสนอขั้นตอนวิธีพันธุกรรมสำหรับ DLP การสำรวจดีมากเกี่ยวกับ DLP เพิ่งได้รับการตีพิมพ์โดยบาลาคและเฉิง [15] ที่อธิบายถึงสถานะของการวิจัยเกี่ยวกับ DLP พวกเขาให้คำอธิบายรายละเอียดเกี่ยวกับขั้นตอนวิธีการที่มีอยู่บน DLP พร้อมกับการเปรียบเทียบของพวกเขา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ในสูตรข้างต้น ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ช่วยลดต้นทุนค่าใช้จ่ายในการรวมสถานที่ ( ถ้ารวม ) สำหรับแต่ละช่วงเวลาบวกใหม่ค่าใช้จ่ายระหว่างช่วงเวลา ต่อชุดที่ 2 เพื่อให้แน่ใจว่ามีเป็นแผนกหนึ่งจากช่วงเวลาที่เหมาะสมสำหรับแต่ละสถานที่ของแต่ละช่วงเวลาการตั้งค่า 3 ยืนยันว่า แต่ละแผนก แต่ละช่วงเวลา กำหนดให้ตรงสถานที่หนึ่งของระยะเวลาที่เหมาะสม พวกเขาแก้ไขต่างๆคงรูปแบบขั้นตอนวิธีแก้ปัญหารุ่นแบบไดนามิกของตัวแบบการมอบหมายงานสม . เขาสองคนตามเอกสาร lacksonen [ 9,10 ] ขยาย DLP รุ่นก่อนหน้าของเขา โดยพิจารณาจากหน่วยงานที่มีพื้นที่ที่ไม่เท่ากันเขาใช้สาขาและจำกัด รูทีน และตัดต้นไม้อัลกอริทึมเพื่อแก้ปัญหาโปรแกรมเชิงเส้นแบบผสมเต็มรูปแบบ Balakrishnan et al . [ 11 ] การพิจารณางบประมาณ ข้อจำกัดในการศึกษาของ DLP . พวกเขาเพิ่มข้อจำกัดของงบประมาณสำหรับค่าใช้จ่ายใหม่ทั้งหมดกว่าขอบฟ้าทั้งหมดและแก้ปัญหาการกำหนดเส้นทางที่สั้นที่สุดขั้นตอนวิธีเมือง [ 12 ] ได้เสนออัลกอริทึมฮิวริสติกที่ใช้ในงานฝีมือ ( สูงชันโคตรคู่แลกเปลี่ยน ) กระบวนการ DLP . คอนเวย์ และ venkataramanan [ 13 ] การใช้ขั้นตอนวิธีพันธุกรรมเพื่อแก้ปัญหา DLP . Balakrishnan เฉิง [ 14 ] เมื่อเร็ว ๆ นี้ยังได้เสนอขั้นตอนวิธีพันธุกรรมเพื่อ DLP .การสำรวจที่ดีมากเกี่ยวกับ DLP ที่เพิ่งได้รับการตีพิมพ์โดย Balakrishnan เฉิง [ 15 ] ซึ่งอธิบายสถานะของการวิจัยใน DLP . พวกเขาให้รายละเอียดคำอธิบายเกี่ยวกับของอัลกอริทึมใน DLP พร้อมกับการเปรียบเทียบของพวกเขา