LIE TRIPLE DERIVATIONS ON FACTORVON

LIE TRIPLE DERIVATIONS ON FACTOR
VON NEUMANN ALGEBRAS
Lei Liu
Abstract. Let A be a factor von Neumann algebra with dimension
greater than 1. We prove that if a linear map δ : A → A satisfies
δ([[a, b], c]) = [[δ(a), b], c] + [[a, δ(b)], c] + [[a, b], δ(c)]
for any a, b, c ∈ A with ab = 0 (resp. ab = P, where P is a fixed nontrivial
projection of A), then there exist an operator T ∈ A and a linear map
f : A → CI vanishing at every second commutator [[a, b], c] with ab = 0
(resp. ab = P) such that δ(a) = aT − T a + f(a) for any a ∈ A.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รากศัพท์ห้องนอนในตัวฟอน NEUMANN ALGEBRASหลิว leiบทคัดย่อ ให้ A เป็นตัวคูณ Neumann ฟอนพีชคณิตกับมิติค่ามากกว่า 1 เราพิสูจน์ว่าถ้าδแผนที่เชิงเส้น: → A ตรงΔ ([[a, b], c]) = [[δ(a), b], c] + [[a, δ(b)], c] + [[a, b], δ(c)]ใด ๆ a, b, c ∈ A กับ ab = 0 (ชอบ ab = P, P อยู่คง nontrivialการณ์ A), แล้วมีการดำเนินการ T ∈ A และแผนที่เชิงเส้นf: CI →ที่หายสาบสูญที่ commutator ทุกสอง [[a, b], c] มี ab = 0(ชอบ ab = P) ที่ δ(a) =− T ที่เป็น + f(a) ใด ๆ อ.∈

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

โกหก derivations TRIPLE ปัจจัย
von Neumann จีบรา
เล่ยหลิว
บทคัดย่อ ให้เป็นปัจจัยฟอนนอยมันน์พีชคณิตที่มีมิติ
มากกว่า 1 เราพิสูจน์ให้เห็นว่าถ้าเส้นแผนที่δ: →พอใจ
δ ([[, b], C]) = [[δ (ก) ข] ค] + [[, δ (ข)], C] + [[, b], δ (c)]
สำหรับใด ๆ b, c ∈กับ AB = 0 (รับผิดชอบ. AB = P ที่ P เป็นขี้ปะติ๋วคง
ประมาณการ) จากนั้นมีอยู่ประกอบ T ∈และเส้นแผนที่
f: → CI หายไปในทุกกระแสไฟฟ้าสอง [[, b] ค] ด้วย AB = 0
(รับผิดชอบ AB = P. ) เช่นที่δ () = AT - T + f () สำหรับการใด ๆ ∈เอ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โกหก derivations สามปัจจัย
ฟอนนอยมันน์พีชคณิต
เล่ยหลิว
นามธรรม ปล่อยให้เป็นปัจจัยฟอนนอยมันน์พีชคณิตกับมิติ
มากกว่า 1 เราพิสูจน์ได้ว่า ถ้าδแผนที่เชิงเส้น : → keyboard - key - name เป็นน่าพอใจ
δ ( [ [ a , b ] , c ] = [ [ δ ( a ) , b ] ] [ [ , C , C δ ( B ) ] ] [ [ a , b ] , δ ( C ) ]
ใด ๆ A , B , C ∈กับ AB = 0 ( resp . AB = P , P คือคงนอนทริเวียล
ภาพฉายของ )แล้วมีผู้ประกอบการไม่∈และเส้นแผนที่
F : → keyboard - key - name CI หายไป เวลาทุกวินาที สับเปลี่ยน [ [ a , b ] C ] กับ AB = 0 =
( resp . AB = P ) เช่นที่δ ( ) = ที่− T A F ( ) เป็น∈
A