The Diophantine equation 2A6 + B6 =

The Diophantine equation 2A6 + B6 = 2C6 + D3 has infinitely many nontrivial
and primitive solutions in positive integers (A;B;C;D) = f4p(p + q); (4p2 .. 2pq .. q2); (4p2 +
q2); (16p4 +48p3q +12p2q2 +4pq3 ..q4)g where p; q 2 N such that either (i). p = q = 1, or (ii).
p > q, gcd(2p; q) = 1, and (p + q) has prime factors i; i2N  2; or 3(mod 4).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2A6 สมการ Diophantine + B6 = 2C 6 + D3 มีอนันต์ nontrivialและจำนวนเต็มบวก (A ระบบดั้งเดิม B C; D) = f4p (p + q); (4p 2 ... 2pq ... q2); (4p 2 +ไตรมาสที่ 2); (4 p 16 + 48p3q + 12p2q2 + 4pq3 ... ไตรมาสที่ 4) g ที่ p q 2 N ที่ (i) p = q = 1 หรือ (ii)p > q, gcd (2p, q) = 1 และ (p + q) มีปัจจัยที่สำคัญฉัน i2N 2 หรือ 3 (มด 4)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สม Diophantine 2A6 + B6 = 2C6 + D3 มีขี้ปะติ๋วมากมายหลาย
โซลูชั่นและดั้งเดิมในจำนวนเต็มบวก (A; B; C; D) = f4p (P + Q); (4p2 .. 2PQ .. Q2); (4p2 +
Q2); (+ 16p4 48p3q + + 12p2q2 4pq3 ..q4) G ที่ p; Q 2 ยังไม่มีข้อความดังกล่าวว่า (i) p = q = 1 หรือ (ii)
p> Q, GCD (2P; Q) = 1 (P + Q) มีปัจจัยสำคัญ I?; i2N? 2; หรือ 3 (4 สมัย)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ส่วนสมการไดโอแฟนไทน์ 2a6 + B6 = 2c6 + D3 มีเพียบหลายนอนทริเวียลและตรวจสอบโซลูชั่นจำนวนเต็มบวก ( ; B ; C ; D ) = f4p ( P + Q ) ; ( 4p2 . . . . . . . 2pq . . . . . . . ( 4p2 + Q2 )2 ) ; ( 16p4 + + + . . . . . . . 48p3q 12p2q2 4pq3 Q4 g ที่ P ; Q 2 N เช่นนั้นเหมือนกัน ( มั้ง ) P = Q = 1 หรือ ( 2 )p > q , LCD ( 2p ; q ) = 1 และ ( P + Q ) มีเฉพาะปัจจัยที่ผม ; i2n 2 หรือ 3 ( mod 4 )