Modeling in EngineeringThe descript

Modeling in Engineering
The descriptions of most scientific problems involve equations that relate
the changes in some key variables to each other. Usually the smaller the
increment chosen in the changing variables, the more general and accurate
the description. In the limiting case of infinitesimal or differential changes
in variables, we obtain differential equations that provide precise mathematical
formulations for the physical principles and laws by representing the
rates of change as derivatives. Therefore, differential equations are used to
investigate a wide variety of problems in sciences and engineering (Fig.
1–35). However, many problems encountered in practice can be solved
without resorting to differential equations and the complications associated
with them.
The study of physical phenomena involves two important steps. In the
first step, all the variables that affect the phenomena are identified, reasonable
assumptions and approximations are made, and the interdependence of
these variables is studied. The relevant physical laws and principles are
invoked, and the problem is formulated mathematically. The equation itself
is very instructive as it shows the degree of dependence of some variables
on others, and the relative importance of various terms. In the second step,
the problem is solved using an appropriate approach, and the results are
interpreted.
Many processes that seem to occur in nature randomly and without any
order are, in fact, being governed by some visible or not-so-visible physical
laws. Whether we notice them or not, these laws are there, governing consistently
and predictably over what seem to be ordinary events. Most of

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

วิศวกรรมการสร้างโมเดลคำอธิบายของปัญหาทางวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับสมการที่เกี่ยวข้องการเปลี่ยนแปลงในตัวแปรสำคัญบางกัน ปกติเล็กจะเพิ่มเลือกในตัวแปรเปลี่ยนแปลง เพิ่มเติมทั่วไป และถูกต้องคำอธิบายการ ในกรณีจำกัดของการเปลี่ยนแปลง infinitesimal หรือส่วนที่แตกต่างในตัวแปร เรารับสมการเชิงอนุพันธ์ที่มีความแม่นยำทางคณิตศาสตร์สูตรหลักทางกายภาพและกฎหมาย โดยแสดงถึงการราคาเปลี่ยนเป็นตราสารอนุพันธ์ ดังนั้น ใช้สมการเชิงอนุพันธ์ตรวจสอบปัญหาในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม (ฟิกหลากหลาย1 – 35) อย่างไรก็ตาม สามารถแก้ไขปัญหาจำนวนมากที่พบในทางปฏิบัติโดยไม่ต้องพยายามมากสมการเชิงอนุพันธ์และภาวะแทรกซ้อนที่เกี่ยวข้องกับพวกเขาการศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เกี่ยวข้องกับขั้นตอนที่สำคัญ 2 ในขั้นแรก ตัวแปรทั้งหมดที่มีผลต่อปรากฏการณ์จะระบุ เหมาะสมสมมติฐานและเพียงการประมาณผลิต และอิสระเสรีของศึกษาตัวแปรเหล่านี้ กฎหมายที่เกี่ยวข้องทางกายภาพและหลักการเรียก และปัญหาที่เป็นสูตร mathematically สมการของตัวเองเป็นมากให้คำแนะนำจะแสดงระดับของการพึ่งพาตัวแปรบางอื่น ๆ และความสำคัญของเงื่อนไขต่าง ๆ ในขั้นตอนสองแก้ปัญหาโดยใช้วิธีการที่เหมาะสม และมีผลแปลผลกระบวนการมากมายที่ดูเหมือนจะเกิดขึ้นในลักษณะแบบสุ่มและโดยไม่ ต้องมีสั่ง ในความเป็นจริง การควบคุม โดยทางกายภาพบางอย่างมองเห็นได้ หรือไม่เพื่อมองเห็นได้ตามกฎหมาย ว่าเราสังเกตเห็นได้ หรือไม่ กฎหมายเหล่านี้มี ควบคุมอย่างสม่ำเสมอและฉายผ่านสิ่งดูเหมือนเป็น เหตุการณ์ปกติ ส่วนใหญ่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองทางวิศวกรรม
คำอธิบายของปัญหาทางวิทยาศาสตร์ส่วนใหญ่เกี่ยวข้องกับสมการที่เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงในบาง
ตัวแปรสำคัญที่จะแต่ละอื่น ๆ มักจะมีขนาดเล็กในการเลือก
เพิ่มตัวแปรทั่วไปมากขึ้นและถูกต้อง
รายละเอียด ในการเปลี่ยนแปลง หรือกรณีค่ากณิกนันต์
ในตัวแปรเราได้รับสมการที่ให้สูตรทางคณิตศาสตร์
แม่นยำสำหรับหลักการทางกายภาพและกฎหมายโดยเป็นตัวแทนของ
อัตราการเปลี่ยนแปลงเป็นสัญญาซื้อขายล่วงหน้า ดังนั้น สมการที่ใช้
ตรวจสอบความหลากหลายของปัญหาในวิทยาศาสตร์และวิศวกรรม ( รูป
1 ( 35 ) อย่างไรก็ตาม มีปัญหาในการปฏิบัติ สามารถแก้ไขได้
โดยไม่ต้อง resorting สมการเชิงอนุพันธ์และภาวะแทรกซ้อนที่เกี่ยวข้องกับมัน
.
ศึกษาปรากฏการณ์ทางกายภาพที่เกี่ยวข้องกับสองขั้นตอนสำคัญ ใน
ขั้นตอนแรก , ตัวแปรที่มีผลต่อปรากฏการณ์ระบุสมมติฐานที่สมเหตุสมผล
และใกล้เคียงได้ และมีความสมดุล
ตัวแปรเหล่านี้เป็นชนิด กฎหมายที่เกี่ยวข้องทางกายภาพและเรียกหลักการ
,และปัญหาเป็นสูตรทางคณิตศาสตร์ . สมการเอง
คืออะไร มันแสดงถึงระดับความพึ่งพาของตัวแปรบางอย่าง
ผู้อื่น ความสัมพันธ์และความสำคัญของเงื่อนไขต่าง ๆ ในขั้นตอนที่สอง
แก้ปัญหาโดยใช้วิธีการที่เหมาะสมและได้ผล

หลายตีความ กระบวนการที่ดูเหมือนจะเกิดขึ้นในลักษณะสุ่มและปราศจาก
สั่งซื้อ ในความเป็นจริงถูกควบคุมโดยบางส่วนมองเห็นได้หรือไม่ดังนั้นกฎหมายทางกายภาพ
ที่มองเห็นได้ ไม่ว่าเราจะเห็นมันหรือไม่ กฎหมายเหล่านี้มีอย่างต่อเนื่อง และคาดการณ์ว่าใน
ดูเหมือนจะเป็นเหตุการณ์ธรรมดา มากที่สุดของ