Brown, 1987a,b; Tsang, 1984; Tsang

Brown, 1987a,b; Tsang, 1984; Tsang and Tsang, 1987; Tsang et al., 1988; Moreno et al., 1988).
Later, it was observed that the fracture surfaces exhibit fractal nature (Mandelbrot et al., 1984; Pande et al., 1987) and detailed analyses on the fractal nature of the fracture surfaces were performed (Dubuc et al., 1989; Miller et al., 1990; Huang et al., 1992; Klinkenberg, 1994; Schmittbuhl et al., 1995; Den Outer et al., 1995; Kwasiniewski and Wang, 1997; Xie et al., 1997; Develi and Babadagli, 1998). An extensive review of fracture characterization and their transport properties can be found in Berkowitz (2002).
A group of studies focused on experimental analysis of single
(Murata and Saito, 2003; Nowamooz et al., 2009) and – immiscible – multiphase flow (Pruess and Tsang, 1990; Rossen and Kumar, 1992; Wong et al., 1996; Amundsen et al., 1999) on rough fracture surfaces. Two-phase relative permeabilities were measured experimentally on smooth fracture surfaces (Romm, 1966; Fourar et al., 1993; Fourar and Bories, 1995; Persoff and Pruess, 1995; Pan et al., 1998; Chen and Horne, 2004; Shad et al., 2010; Shad and Gates, 2010). These studies used an analogy to pipe flow and defined two-phase flow patterns in two smooth parallel plates (Fourar et al., 1993; Fourar and Bories, 1995; Fourar and Lenormand, 2001).
As seen, a vast amount of experiments for multiphase flow in single fractures were performed to identify the flow patterns. Channel flow theory in single fractures was investigated primarily by using theoretical models (Tsang and Tsang, 1987; Shapiro and Nicholas, 1989; Kobayashi and Yamashita, 1990; Unger and Mase, 1993; Glover et al., 1998). Channelling is controlled by the tortuosity and to accurately define the relationship between the degree of roughness and channelling behaviour, experimental studies are needed. However, most of the experimental studies are based on parallel plate approximation as mentioned above and limited experimental studies exist on immiscible (Radilla et al., 2013) and miscible flooding in rough fractures (Auradou et al., 2001).
Channelling could also be the main reason for the creation of residual saturation of the displaced phase, which is a critical parameter on the relative permeabilities. Auradou et al. (2003) experimentally and numerically studied the effect of roughness on the phase trapping on a single fracture. Chen and Horne (2006) and Wong et al. (2008) used artificial and uniform rough fracture surfaces and analyzed the effect of the roughness on flow structures experimentally. More recently, Radilla et al. (2013) used transparent replicas of real rough fractures (sandstone and granite) to measure single and multiphase flow characteristics including relative permeabilities.
The effect of roughness on the single and multiphase flow is still a critical question and this paper focuses on this problem using an experimental approach. There are several issues as to the single phase, of which the deviation from the cubic law is the most critical one. Despite remarkable efforts on numerical and analytical studies on this (Piggott and Elsworth, 1990; Oron and Berkowitz, 1998; Yamatomi et al., 2001; Inoue and Sugita, 2003; Brush and Thomson, 2003; Zimmerman et al., 2004), experimental investigations are limited due to the difficulties in preparation and quantitative characterization of fracture roughness (Plouraboué et al., 2000; Murata and Saito, 2003).
As widely accepted, the nature of flow of two immiscible phases in a single fracture is not the same as the flow in porous media. Capillary forces are not (or cannot be) as strong in single fractures, and two phase flow (or displacement) can be described only by channel flow and is also the reason behind phase trapping (residual saturation of the displaced phase). This is especially critical in the case of liquid–gas flow due to a high mobility ratio. If this is the case then constant or variable aperture structure due to roughness will control the whole process during single and multiphase flow in single fractures. This results in deviation from cubic law and straight line relative permeabilities for single and multiphase flow, respectively. Different researchers investigated this effect for aperture change (Kostakis et al., 1996; Yeo et al., 1996; van Dam and de Pater, 1999; Chen et al., 2000; Isakov et al., 2001).
In addition to this type of experimental and computational efforts on the hydraulic behaviour of single fractures, numerical and theoretical studies for modelling fluid flow through 3-D fractured porous media were also reported. They include the attempts on modelling two-phase flow using a 3-D discrete fracture description (Bogdanov et al., 2003), characterization of the permeability

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สีน้ำตาล 1987a, b Tsang, 1984 Tsang และ Tsang, 1987 Tsang et al., 1988 Moreno et al., 1988)ต่อมา มันถูกตรวจสอบว่า พื้นผิวทำให้แสดงลักษณะของแฟร็กทัล (มานดัลบรอ et al., 1984 Pande et al., 1987) และวิเคราะห์รายละเอียดในลักษณะเศษส่วนของกระดูกมีพื้นผิว (Dubuc et al., 1989 มิลเลอร์และ al., 1990 หวง et al., 1992 Klinkenberg, 1994 Schmittbuhl และ al., 1995 เดนนอกและ al., 1995 Kwasiniewski และวัง 1997 เจียและ al., 1997 Develi และ Babadagli, 1998) การตรวจทานอย่างละเอียดทำให้คุณลักษณะและคุณสมบัติของขนส่งที่สามารถพบได้ใน Berkowitz (2002)กลุ่มการศึกษาที่เน้นการวิเคราะห์ทดลองของเดียว(แห่งและ Saito, 2003 Nowamooz et al., 2009) – immiscible – multiphase ไหล (Pruess และ Tsang, 1990 และ Rossen และ Kumar, 1992 วง et al., 1996 อะมุนด์เซน et al., 1999) บนพื้นผิวหยาบทำให้การ Permeabilities two-phase ญาติที่วัด experimentally บนพื้นผิวทำให้เรียบ (ครบถ้วน 1966 Fourar et al., 1993 Fourar และ Bories, 1995 Persoff และ Pruess, 1995 แพนและ al., 1998 เฉินและ Horne, 2004 Al. shad ร้อยเอ็ด 2010 Shad กประตู 2010) การศึกษานี้ใช้การเปรียบเทียบการไหลท่อไหล two-phase กำหนดรูปแบบแผ่นขนานสองเรียบ (Fourar et al., 1993 Fourar และ Bories, 1995 Fourar ก Lenormand, 2001)เห็น ทดลองสำหรับขั้นตอนการ multiphase ในกระดูกหักเดียวจำนวนมากถูกทำเพื่อระบุรูปแบบขั้นตอน ทฤษฎีกระแสช่องเดียวกระดูกหักถูกสอบสวนเป็นหลัก โดยใช้แบบจำลองทางทฤษฎี (Tsang และ Tsang, 1987 Shapiro และนิโคลัส 1989 โคะบะยะชิและยามาชิตะ 1990 Unger และมา 1993 โกลเวอร์และ al., 1998) Channelling ควบคุม โดย tortuosity การ และจำเป็นเพื่อกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างระดับของความหยาบ channelling พฤติกรรมได้อย่างถูกต้อง การศึกษาทดลอง อย่างไรก็ตาม ส่วนใหญ่ของการศึกษาทดลองอยู่ประมาณแผ่นขนานดังกล่าวข้างต้น และมีการศึกษาทดลองจำกัด immiscible (Radilla et al., 2013) และน้ำท่วม miscible ในรอยแตกขรุขระ (Auradou และ al., 2001)Channelling อาจยังเป็นเหตุผลหลักสำหรับการสร้างความเข้มที่เหลือของระยะหน่วย ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญใน permeabilities ญาติ Auradou et al. (2003) experimentally และเรียงตามตัวเลขศึกษาผลของความหยาบดักระยะบนกระดูกเดียว เฉิน และ Horne (2006) และวง et al. (2008) ใช้พื้นผิวเทียม และสม่ำเสมอทำหยาบ และวิเคราะห์ผลของความหยาบที่โครงสร้างกระแส experimentally เมื่อเร็ว ๆ นี้ Radilla et al. (2013) ใช้โปร่งใสแบบจำลองของกระดูกหักจริงหยาบ (หินทรายและหินแกรนิต) วัดลักษณะขั้นตอนเดียว และ multiphase รวมทั้งญาติ permeabilitiesผลของความหยาบในขั้นตอนเดียว และ multiphase ยังคงเป็นคำถามสำคัญ และกระดาษนี้เน้นปัญหานี้โดยใช้วิธีการทดลอง มีหลายประเด็นเป็นขั้นตอนเดียว ซึ่งแตกต่างจากกฎหมายลูกบาศก์เป็นหนึ่งที่สำคัญที่สุด แม้ มีความโดดเด่นในตัวเลข และการวิเคราะห์การศึกษานี้ (Piggott และ Elsworth, 1990 Oron และ Berkowitz, 1998 Yamatomi และ al., 2001 โนะอุเอะและซุซุงิตะ 2003 แปรงและทอม 2003 Zimmerman et al., 2004), ทดลองถูกจำกัดเนื่องจากความยากลำบากในการเตรียมและสมบัติเชิงปริมาณของกระดูกความหยาบ (Plouraboué et al., 2000 แห่งและ Saito, 2003)เป็นที่ยอมรับกันอย่างแพร่หลาย ธรรมชาติของกระแสระยะสอง immiscible ที่กระดูกเดียวไม่ได้เหมือนกับกระแสสื่อ porous กองเส้นเลือดฝอยไม่มี (หรือไม่) แข็งแรงในกระดูกหักที่เดียว และระยะที่ 2 ขั้นตอน (หรือแทน) สามารถอธิบายได้ โดยช่องทางไหล และเป็นเหตุผลเบื้องหลังระยะที่วางกับดัก (เหลือความเข้มของเฟสหน่วย) นี้เป็นสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของไหลของเหลวแก๊สเนื่องจากอัตราการเคลื่อนที่สูง ถ้าเป็นกรณีนี้ แล้วรูรับแสงคง หรือตัวแปรโครงสร้างจากความหยาบจะควบคุมกระบวนการทั้งหมดในขั้นตอนเดียว และ multiphase ในเดียวกระดูกหัก ซึ่งผลแตกต่างจากกฎหมายลูกบาศก์และเส้นตรง permeabilities สัมพันธ์ในขั้นตอนเดียว และ multiphase ตามลำดับ นักวิจัยต่าง ๆ ตรวจสอบนี้มีผลการเปลี่ยนแปลงของรูรับแสง (Kostakis et al., 1996 Yeo et al., 1996 ตู้ดำและ de Pater, 1999 เฉินและ al., 2000 Isakov และ al., 2001)นอกจากนี้ชนิดของความพยายามทดลอง และคำนวณในพฤติกรรมไฮดรอลิกของกระดูกหักที่เดียว ตัวเลข และทฤษฎีการศึกษาการสร้างแบบจำลองขั้นตอนของเหลวผ่านสื่อ porous fractured 3 มิติยังมีรายงานการ พวกเขารวมถึงความพยายามในการสร้างแบบจำลองกระแส two-phase ใช้คำแตกหักแยกกัน 3 มิติอธิบาย (Bogdanov et al., 2003), คุณสมบัติของ permeability ที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บราวน์ 1987A ข; Tsang, 1984; Tsang และ Tsang, 1987; Tsang et al, 1988. .. โมเรโน, et al, 1988)
หลังจากนั้นมันก็ถูกตั้งข้อสังเกตว่าพื้นผิวการแตกหักแสดงธรรมชาติเศษส่วน (Mandelbrot et al, 1984;.. Pande, et al, 1987) และมีรายละเอียดการวิเคราะห์เกี่ยวกับลักษณะเศษส่วนของพื้นผิวการแตกหักได้ดำเนินการ (Dubuc et al, 1989;.. มิลเลอร์, et al, 1990;. Huang et al, 1992; Klinkenberg 1994; Schmittbuhl, et al, 1995;. Den นอก, et al, 1995;. Kwasiniewski และวัง, 1997; Xie, et al. 1997; Develi และ Babadagli, 1998) ความคิดเห็นที่กว้างขวางของลักษณะการแตกหักและคุณสมบัติการขนส่งของพวกเขาสามารถพบได้ใน Berkowitz (2002).
กลุ่มการศึกษาที่มุ่งเน้นการวิเคราะห์การทดลองเดียว
(Murata และไซโตะ, 2003. Nowamooz et al, 2009) และ - แปร - กระแสมัลติ ( Pruess และ Tsang, 1990; Rossen และมาร์ 1992; วงศ์ et al, 1996;. มุนด์, et al, 1999) บนพื้นผิวการแตกหักหยาบ. สองเฟสญาติ permeabilities วัดทดลองบนพื้นผิวการแตกหักเรียบ (Romm 1966; Fourar et al, 1993;. Fourar และ Bories, 1995; Persoff และ Pruess, 1995; แพน, et al, 1998;. เฉินและฮอร์น, 2004; เก๋ง et al, 2010;. เก๋งและเกตส์, 2010) การศึกษาเหล่านี้นำมาใช้เปรียบเทียบกับการไหลของท่อและกำหนดรูปแบบการไหลสองเฟสในสองแผ่นขนานเรียบ (Fourar et al, 1993;. Fourar และ Bories, 1995; Fourar และ Lenormand, 2001).
เท่าที่เห็นเป็นจำนวนเงินที่มากมายของการทดลองสำหรับ ไหลมัลติเดียวในการเกิดกระดูกหักได้ดำเนินการเพื่อระบุรูปแบบการไหล ทฤษฎีการไหลของช่องทางในการเกิดกระดูกหักเดียวที่ได้รับการตรวจสอบเบื้องต้นโดยใช้แบบจำลองทางทฤษฎี (Tsang และ Tsang 1987; ชาปิโรส์และนิโคลัส 1989; โคบายาชิและยามาชิตะ, 1990; อังเกอร์และ Mase 1993. โกลเวอร์, et al, 1998) Channelling ถูกควบคุมโดยคดเคี้ยวและที่จะต้องกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างระดับของความหยาบกร้านและเจ้าอารมณ์พฤติกรรมการศึกษาทดลองที่มีความจำเป็น แต่ส่วนใหญ่ของการศึกษาการทดลองจะขึ้นอยู่กับการประมาณแผ่นขนานดังกล่าวข้างต้นและ จำกัด การศึกษาทดลองที่มีอยู่บนแปร (Radilla et al., 2013) และน้ำท่วมละลายในกระดูกหักหยาบ (Auradou et al., 2001).
Channelling ก็อาจจะ เหตุผลหลักสำหรับการสร้างความอิ่มตัวของสีที่เหลือของขั้นตอนการย้ายซึ่งเป็นตัวแปรที่สำคัญใน permeabilities ญาติ Auradou et al, (2003) การทดลองและศึกษาตัวเลขผลกระทบของความขรุขระในการวางกับดักขั้นตอนในการแตกหักเดียว เฉินและฮอร์น (2006) และวงศ์ et al, (2008) ที่ใช้เทียมและเครื่องแบบพื้นผิวการแตกหักหยาบและการวิเคราะห์ผลกระทบของความขรุขระเกี่ยวกับโครงสร้างการไหลทดลอง เมื่อเร็ว ๆ นี้ Radilla et al, (2013) ที่ใช้แบบจำลองที่โปร่งใสของการเกิดกระดูกหักหยาบจริง (หินทรายและหินแกรนิต) การวัดลักษณะการไหลเดียวและมัลติรวมทั้ง permeabilities ญาติ.
ผลของความหยาบกร้านของกระแสเดียวและมัลติก็ยังคงเป็นคำถามที่สำคัญและบทความนี้มุ่งเน้นไปที่ปัญหานี้โดยใช้ วิธีการทดลอง มีหลายเรื่องที่เป็นขั้นตอนเดียวซึ่งการเบี่ยงเบนจากกฎหมายลูกบาศก์เป็นหนึ่งที่สำคัญมากที่สุดคือ แม้จะมีความพยายามที่น่าทึ่งเกี่ยวกับการศึกษาตัวเลขและการวิเคราะห์เกี่ยวกับเรื่องนี้ (Piggott และ Elsworth, 1990; Oron และ Berkowitz, 1998; Yamatomi et al, 2001;. อิโนอุเอะและซูกิตะ, 2003; แปรงและทอมสัน, 2003. Zimmerman, et al, 2004), การตรวจสอบการทดลองจะถูก จำกัด เนื่องจากความยากลำบากในการเตรียมการและลักษณะเชิงปริมาณของความหยาบกร้านแตกหัก (Plouraboué et al, 2000;. Murata และไซโตะ, 2003).
ในฐานะที่เป็นที่ยอมรับอย่างกว้างขวางธรรมชาติของการไหลของสองขั้นตอนแปรในการแตกหักเดียวไม่ได้ เช่นเดียวกับการไหลในสื่อมีรูพรุน กองกำลังฝอยไม่ได้ (หรือไม่สามารถจะ) เป็นที่แข็งแกร่งในการเกิดกระดูกหักเดียวและการไหลของเฟสสอง (หรือแทนที่) สามารถอธิบายได้โดยเฉพาะการไหลของช่องและยังเป็นเหตุผลที่อยู่เบื้องหลังการวางกับดักเฟส (อิ่มตัวที่เหลือของขั้นตอนการย้าย) นี่เป็นสิ่งสำคัญโดยเฉพาะอย่างยิ่งในกรณีของการไหลของของเหลวก๊าซเนื่องจากอัตราส่วนความคล่องตัวสูง หากเป็นกรณีนี้แล้วโครงสร้างรูรับแสงคงที่หรือตัวแปรอันเนื่องมาจากความหยาบกร้านจะควบคุมกระบวนการทั้งหมดในระหว่างการไหลเดียวและมัลติในกระดูกหักเดียว ซึ่งจะส่งผลในการเบี่ยงเบนจากกฎหมายลูกบาศก์และเส้นตรง permeabilities ญาติสำหรับการไหลเดียวและมัลติตามลำดับ นักวิจัยที่แตกต่างกันการตรวจสอบผลกระทบนี้สำหรับการเปลี่ยนแปลงค่ารูรับแสง (Kostakis et al, 1996;.. Yeo et al, 1996; แวนเขื่อนและบิดา 1999; Chen et al, 2000;.. อีซา, et al, 2001).
นอกจากนี้ ประเภทของความพยายามทดลองและการคำนวณเกี่ยวกับไฮดรอลิพฤติกรรมของกระดูกหักเดียวการศึกษาตัวเลขและทฤษฎีการสร้างแบบจำลองการไหลของของไหลผ่าน 3 มิติร้าวสื่อที่มีรูพรุนนอกจากนี้ยังได้รับรายงาน พวกเขารวมถึงความพยายามในการสร้างแบบจำลองในการไหลสองเฟสโดยใช้ 3-D คำอธิบายการแตกหักที่ไม่ต่อเนื่อง (Bogdanov et al., 2003) ลักษณะของการซึมผ่าน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สีน้ำตาล , 1987a , B ; ซาง , 1984 ; ซาง และ ซาง , 1987 ; ซาง et al . , 1988 ; Moreno et al . , 1988 ) .
ต่อมา พบว่ามีการถ่ายพื้นผิวธรรมชาติ ( มานดัลบรอ et al . , 1984 ; Pande et al . , 1987 ) และวิเคราะห์รายละเอียดเกี่ยวกับ ธรรมชาติของพื้นผิวการแตกหักเศษส่วน ( dubuc et al . , 1989 ; มิลเลอร์ et al . , 1990 ; Huang et al . , 1992 ; klinkenberg , 1994 ; schmittbuhl et al . ,1995 ; Den Outer et al . , 1995 ; kwasiniewski และวัง , 1997 ; เซี่ย et al . , 1997 ; develi และ babadagli , 1998 ) การตรวจสอบอย่างละเอียดของการหักและคุณสมบัติการขนส่งของพวกเขาสามารถพบได้ในเบอร์โกวิตซ์ ( 2002 ) .
กลุ่มการศึกษาที่เน้นการทดลองการวิเคราะห์เดียว
( มูราตะและไซโตะ , 2003 ; nowamooz et al . , 2009 ) และการแยกเฟสแบบหลายที ) ( และ พรูส ซาง , 2533 ;rossen กับคูมาร์ , 1992 ; วง et al . , 1996 ; Amundsen et al . , 1999 ) บนพื้นผิวที่แตกหยาบ สองเฟสสัมพัทธ์ permeabilities ถูกวัดโดยการเรียบบนพื้นผิว ( รอม 1966 ; fourar et al . , 1993 ; fourar และ bories , 1995 ; และ persoff พรูส , 1995 ; แพน et al . , 1998 ; เฉินและฮอร์น , 2004 ; shad et al . , 2010 ; เก๋งและประตู , 2010 )การศึกษานี้ใช้เปรียบเทียบกับการไหลของของไหลและกำหนดรูปแบบในแผ่นสองขนานเรียบ ( fourar et al . , 1993 ; fourar และ bories , 1995 ; และ fourar lenormand , 2001 ) .
เท่าที่เห็น มายมหาศาลของการทดลองสำหรับการไหลแบบหลายแห่งเดียวในการระบุรูปแบบการไหล .ทฤษฎีแห่งเดียวในช่องทางการไหลศึกษาเป็นหลัก โดยการใช้แบบจำลองเชิงทฤษฎี ( ซาง และ ซาง , 1987 ; Shapiro และนิโคลัส , 1989 ; โคบายาชิ และยามาชิตะ , 2533 ; และกล่าวมา , 1993 ; โกลเวอร์ et al . , 1998 ) พยายามติดต่อกับถูกควบคุมโดยการบิดและถูกต้องกำหนดความสัมพันธ์ระหว่างระดับของความหยาบ และพยายามติดต่อกับพฤติกรรมการศึกษาทดลองเป็นที่ต้องการ อย่างไรก็ตาม ที่สุดของการศึกษาทดลองตามแผ่นขนานประมาณดังกล่าวข้างต้น และการศึกษาทดลองจำกัดที่มีอยู่บนพื้นผิวในการปฏิบัติงาน ( radilla et al . , 2013 ) และน้ำท่วมได้ในรอยแตกหยาบ ( auradou et al . , 2001 ) .
พยายามติดต่อกับอาจจะเป็นเหตุผลหลักสำหรับการสร้างการตกค้างของผู้พลัดถิ่น เฟส ,ซึ่งเป็นพารามิเตอร์ที่สำคัญใน permeabilities สัมพัทธ์ auradou et al . ( 2003 ) และตัวเลขโดยศึกษาผลของความขรุขระบนเฟสดักบนหักเดี่ยว เฉินและฮอร์น ( 2006 ) และวง et al . ( 2008 ) ที่ใช้เทียมและเครื่องแบบพื้นผิวแตกหยาบ และวิเคราะห์ผลกระทบของความขรุขระบนโครงสร้างการไหลนี้ เมื่อเร็วๆ นี้ radilla et al .