Example 1. Let X = R+,p> 1 a consta

Example 1. Let X = R+,p> 1 a constant and b : X × X → R+ be defined
by
b(x, y) = [max{x, y}]
p + |x − y|
p for all x, y ∈ X.
Then (X, b) is a partial b-metric space with coefficient s = 2p > 1, but
it is neither a b-metric nor a partial metric space. Indeed, for any x > 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ตัวอย่างที่ 1 ให้ X = R + p > 1 ค่าคงและ b: X × X → R + กำหนดโดยb (x, y) = [สูงสุด {x, y }]p + | x − y |p สำหรับทุก x, y ∈ X(X, b) แล้ว b วัดพื้นที่บางส่วนกับ s ค่าสัมประสิทธิ์ = 2p > 1 แต่มันไม่ใช่ b การวัดหรือวัดพื้นที่บางส่วน จริง สำหรับใด ๆ x > 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตัวอย่างเช่น 1. Let X = R +, p> 1 อย่างต่อเนื่องและ B: X × X → R + ถูกกำหนด
โดย
B (x, y) = [Max {x, y}]
P + | x - Y |
P สำหรับทุก x , y ∈เอ็กซ์
แล้ว (X b) เป็นพื้นที่ B-ตัวชี้วัดบางส่วนที่มีค่าสัมประสิทธิ์ s = 2p> 1 แต่
มันไม่เป็น B-เมตริกมิได้พื้นที่ตัวชี้วัดบางส่วน แท้จริงสำหรับการใด ๆ x> 0