and Homogeneity The main advantage

and Homogeneity The main advantage of shift-invariant and homogeneous functions is that translating or dilating the domain of consideration
will not affect relative orderings of aggregated inputs. The weighted arithmetic
mean, OWA and Choquet integral are all shift invariant, so it makes no difference whether inputs are considered on [0,100] or [1,7], as long as the inputs are
commensurable.

Strict monotonicity Strict monotonicity is desired in applications where the number of items to be shown to the user is limited. Weighted arithmetic means and
OWA functions are strictly monotone when w j > 0, ∀ j, while geometric and
harmonic means are strict for x ∈]0, 1]n. Aggregation functions which are not
strict, the maximum function for instance, could not distinguish between an item
d1 = (0.3, 0.8) and another d2 = (0.8, 0.8).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

และ Homogeneity ประโยชน์หลักของ บล็อกกะ และเป็นเนื้อเดียวกันที่แปล หรือ dilating โดเมนของการพิจารณาจะมีผลต่อ orderings สัมพันธ์ของปัจจัยการผลิตรวม เลขคณิตถ่วงน้ำหนักหมายถึง ทฤษฎีบูรณาการ OWA และ Choquet มีทั้งหมดกะบล็อก จึงทำให้ความแตกต่างไม่ว่าอินพุตจะพิจารณาบน [0,100] หรือ [1,7], ตราบเท่าที่ปัจจัยการผลิตมีcommensurableMonotonicity monotonicity เคร่งครัดเข้มงวดถูกต้องในการใช้งานที่จำกัดจำนวนของสินค้าที่จะแสดงต่อผู้ใช้ หมายถึงเลขคณิตถ่วงน้ำหนัก และฟังก์ชัน OWA มีทางเดียวอย่างเคร่งครัดเมื่อ w j > 0 ∀เจ ขณะทรงเรขาคณิต และหมายความว่า harmonic เข้มงวดสำหรับ x ∈] 0, 1] ฟังก์ชันรวมตอนเหนือซึ่งไม่เข้มงวด การทำงานสูงสุดเช่น อาจไม่แยกแยะระหว่างสินค้าง 1 = (0.3, 0.8) และ d2 อีก = (0.8, 0.8)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

และเท่ากันประโยชน์หลักของฟังก์ชั่นการเปลี่ยนแปลงคงที่และเป็นเนื้อเดียวกันคือแปลหรือขยายโดเมนของการพิจารณา
จะไม่ส่งผลกระทบต่อ orderings ญาติของปัจจัยการผลิตรวม เลขคณิตถ่วงน้ำหนัก
ความหมายว่าอะไร OWA และ Choquet หนึ่งมีทั้งหมดเปลี่ยนคงที่จึงทำให้ไม่แตกต่างกันไม่ว่าจะเป็นปัจจัยการผลิตที่ได้รับการพิจารณาในวันที่ [0100] หรือ [1,7] ตราบใดที่ปัจจัยการผลิตที่มีความ
สมน้ำสมเนื้อ. เข้มงวด monotonicity monotonicity เข้มงวดเป็นที่ต้องการในการใช้งาน ซึ่งมีจำนวนรายการที่จะแสดงให้เห็นว่าผู้ใช้จะถูก จำกัด เลขคณิตถ่วงน้ำหนักหมายถึงและฟังก์ชั่น OWA เป็นอย่างเคร่งครัดเดียวเมื่อ WJ> 0 ∀ญในขณะที่รูปทรงเรขาคณิตและวิธีการประสานเข้มงวดสำหรับ x ∈] 0, 1] n ฟังก์ชั่นการรวมที่ไม่ได้เข้มงวดการทำงานสูงสุดเช่นไม่สามารถแยกแยะความแตกต่างระหว่างรายการD1 = (0.3, 0.8) และ d2 = อื่น ๆ (0.8, 0.8)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

วิธีการและประโยชน์หลักของค่าคงที่และการทำงานเป็นกะคือ การแปลหรือการขยายโดเมนของการพิจารณา
จะไม่ส่งผลกระทบต่อญาติรวมอย่างง่ายข้อมูล และค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักและ
, choquet โอว่าเป็นทั้งหมดเปลี่ยนค่าคงที่ดังนั้นมันไม่ต่างกันเลยไม่ว่ากระผมจะพิจารณาตาม 0100 [ ] หรือ [ 1 , 7 ] ตราบใดที่ปัจจัยการผลิตที่มีขนาดเท่ากันอยู่
.

monotonicity อย่างเข้มงวด monotonicity เป็นที่ต้องการในการใช้งานที่จำนวนของรายการที่จะแสดงให้กับผู้ใช้ที่จำกัด ค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักและ
ฟังก์ชันโอว่าอย่างเคร่งครัดโมโนโทนเมื่อ W J > 0 ∀ J ขณะที่เรขาคณิตและฮาร์มอนิก
หมายถึงเข้มงวดสำหรับ x ∈ ] 0 , 1 ] น. การรวมฟังก์ชันที่ไม่ใช่ฟังก์ชันสูงสุด
อย่างเข้มงวด เช่น ไม่สามารถแยกแยะระหว่างสินค้า
D1 = ( 0.3 , 0.8 ) และอีก D2 = (
0.8 0.8 )