In this paper we study the Cauchy p

In this paper we study the Cauchy problem for hyperbolic equations in the setting
of Hörmander S(m, g) classes. We provide regularity estimates, existence and
uniqueness in the scale of Sobolev spaces H(m, g) adapted to the Weyl–Hörmander
calculus. We also obtain estimates for some parabolic evolution equations.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ในเอกสารนี้ เราศึกษาปัญหาอสมการโคชีสำหรับสมการในการตั้งค่าไฮเพอร์โบลิของห้องเรียน Hörmander S(m, g) เรามีความประเมิน ดำรงอยู่ และไม่ซ้ำกันในขนาดของช่องว่าง Sobolev H (m, g) ปรับการ Weyl – Hörmanderแคลคูลัส นอกจากนี้เรายังรับประเมินสำหรับสมการบางจานวิวัฒนาการ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ในบทความนี้เราศึกษาปัญหา Cauchy
สำหรับสมการผ่อนชำระในการตั้งค่าของHörmander S (มก.) ชั้นเรียน เราให้ข้อมูลประมาณการสม่ำเสมอการดำรงอยู่และเป็นเอกลักษณ์ในระดับของพื้นที่ Sobolev H (m, g) ปรับให้เข้ากับไวล์-Hörmanderแคลคูลัส นอกจากนี้เรายังได้รับการประมาณการสำหรับบางสมการวิวัฒนาการรูปโค้ง