ABSTRACTThe Indian National Curricu

ABSTRACT
The Indian National Curriculum Framework has as one of its objectives the development of mathematical
thinking and problem solving ability. However, recent studies conducted in Indian metros have expressed
concern about students’ mathematics learning. Except in some private coaching academies, regular classroom
teaching does not include problem solving in mathematics, but is limited to mere practice exercises and drills of
known exercises. For describing mathematical thinking, Schoenfeld gave a framework containing four
components: resources, heuristics, controls and beliefs. Beginning in childhood we develop an ontology for the
ideas we learn, and this ontology evolves as we continue learning. Ontologies used for teaching need to
incorporate elements of mathematical thinking popularized by problem solving experts. So teaching that makes
use of such ontologies of problems, problem solving strategies, and tasks would be beneficial to students. In this
paper we identify the gaps in the literature on teaching problem solving, and discuss how and why ontologies
can be used for teaching problem solving in mathematics at the high school level. As a proof of concept, we
describe the method by which an ontology named MONTO has been created for teaching problem solving in
mathematics, and give examples of its use. We describe the MONTO ontology and compare it with some other
teaching ontologies described in the literature. We developed and evaluated the MONTO ontology for Surface
Area and Volume (3D Solids) problems taught as part of the national curriculum in India, and the results
obtained were satisfactory: MONTO was found to be 94% robust against unseen problems in different curricula
for the same domain.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

บทคัดย่อ
อินเดียหลักสูตรแห่งชาติมีกรอบเป็นหนึ่งในวัตถุประสงค์ของการพัฒนาทางคณิตศาสตร์
การคิดและการแก้ปัญหาความสามารถ อย่างไรก็ตามการศึกษาล่าสุดที่จัดทำในเมืองใหญ่ของอินเดียได้แสดง
ความกังวลเกี่ยวกับการเรียนรู้คณิตศาสตร์ของนักเรียน ยกเว้นในบางโรงเรียนฝึกส่วนตัวในชั้นเรียนปกติ
การเรียนการสอนไม่รวมถึงการแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์ แต่จะถูก จำกัด เพียงแบบฝึกหัดและการฝึกซ้อมของ
การออกกำลังกายที่รู้จักกัน สำหรับการอธิบายความคิดทางคณิตศาสตร์ Schoenfeld ให้กรอบการทำงานที่มีสี่
องค์ประกอบทรัพยากรการวิเคราะห์พฤติกรรมการควบคุมและความเชื่อ จุดเริ่มต้นในวัยเด็กของเราพัฒนา ontology สำหรับที่
ความคิดเราได้เรียนรู้และอภิปรัชญานี้วิวัฒนาการที่เรายังคงเรียนรู้ จีส์ใช้สำหรับการเรียนการสอนจะต้อง
รวมองค์ประกอบของความคิดทางคณิตศาสตร์ที่นิยมโดยผู้เชี่ยวชาญด้านการแก้ปัญหา ดังนั้นการเรียนการสอนที่ทำให้
การใช้งานของจีส์ของปัญหาดังกล่าวแก้ปัญหากลยุทธ์และงานจะเป็นประโยชน์ต่อนักเรียน ในการนี้
กระดาษที่เราระบุช่องว่างในหนังสือที่เกี่ยวกับการแก้ปัญหาการเรียนการสอนและหารือเกี่ยวกับวิธีการและเหตุผลจีส์
สามารถนำมาใช้สำหรับการเรียนการสอนการแก้ปัญหาในวิชาคณิตศาสตร์ในระดับโรงเรียนมัธยม ในฐานะที่เป็นหลักฐานของแนวคิดที่เรา
อธิบายวิธีการที่อภิปรัชญาชื่อ Monto ได้รับการสร้างขึ้นสำหรับการเรียนการสอนการแก้ปัญหาใน
คณิตศาสตร์และให้ตัวอย่างของการใช้งาน เราอธิบายอภิปรัชญา Monto และเปรียบเทียบกับบางอื่น ๆ
จีส์การเรียนการสอนที่อธิบายไว้ในวรรณคดี เราได้พัฒนาและประเมินอภิปรัชญา Monto สำหรับพื้นผิว
พื้นที่และปริมาณ (3D ของแข็ง) ปัญหาการเรียนการสอนเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรแห่งชาติในอินเดียและผลที่
ได้รับเป็นที่น่าพอใจ: Monto พบว่ามี 94% ที่แข็งแกร่งกับปัญหาที่มองไม่เห็นในหลักสูตรที่แตกต่างกัน
สำหรับ โดเมนเดียวกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

บทคัดย่ออินเดียกรอบหลักสูตรแห่งชาติเป็นหนึ่งในวัตถุประสงค์ของการพัฒนาคณิตศาสตร์ความคิดและความสามารถในการแก้ปัญหา . อย่างไรก็ตาม การศึกษาล่าสุดดำเนินการในเมืองใหญ่ของอินเดียได้แสดงความกังวลเกี่ยวกับการเรียนคณิตศาสตร์ของนักเรียน ยกเว้นในบางโรงเรียนฝึกสอนส่วนบุคคล , ห้องเรียนปกติสอนไม่รวมการแก้ปัญหาทางคณิตศาสตร์ แต่จำกัดอยู่เพียงการฝึกการออกกำลังกายและการฝึกซ้อมของรู้จักออกกำลังกาย การคิดทางคณิตศาสตร์ ชอนเฟลด์ให้กรอบที่ประกอบด้วยสี่ส่วนประกอบ : ทรัพยากร , การวิเคราะห์พฤติกรรม , การควบคุมและความเชื่อ เริ่มต้นในวัยเด็กเราพัฒนาภววิทยาสำหรับความคิดที่เราเรียนรู้ และอภิปรัชญานี้วิวัฒนาการที่เรายังคงเรียนรู้ นโทโลจีใช้ในการเรียนการสอนต้องรวมองค์ประกอบของการคิดทางคณิตศาสตร์การแก้ปัญหา popularized โดยผู้เชี่ยวชาญ ดังนั้น การสอนที่ทำให้ใช้เช่นนโทโลจีของปัญหา , การแก้ปัญหากลยุทธ์และงาน จะเป็นประโยชน์ต่อนักเรียน ในนี้กระดาษที่เราระบุช่องว่างในวรรณคดีในการแก้ปัญหาการสอนและอภิปรายว่าทำไมนโทโลจีสามารถใช้สำหรับการแก้ไขปัญหาการสอนคณิตศาสตร์ในระดับมัธยมศึกษาตอนปลาย ตามหลักฐานของความคิดเราอธิบายวิธีการที่เป็นภววิทยาชื่อ มณโฑ ได้ถูกสร้างขึ้น เพื่อแก้ไขปัญหาการสอนคณิตศาสตร์ และให้ตัวอย่างของการใช้ เราอธิบายมณโฑอภิปรัชญาและเปรียบเทียบกับอื่น ๆบางสอนนโทโลจีอธิบายไว้ในวรรณกรรม เราพัฒนา และทดสอบมณโฑอภิปรัชญาเพื่อผิวพื้นที่และปริมาตร ( 3D ของแข็ง ) ปัญหาการสอนเป็นส่วนหนึ่งของหลักสูตรแห่งชาติในอินเดีย และผลลัพธ์ได้รับน่าพอใจ : มณโฑ พบว่า 94% ทนทานกับปัญหาที่มองไม่เห็นในหลักสูตรต่าง ๆสำหรับโดเมนเดียวกัน