Thales (who died around 30 years be

Thales (who died around 30 years before the time of Pythagoras and 300 years before Euclid, Eudoxus of Cnidus, and Eudemus of Rhodes) is often hailed as "the first Greek mathematician".[26] While some historians, such as Colin R. Fletcher, point out that there could have been a predecessor to Thales who would've been named in Eudemus' lost book History of Geometry it is admitted that without the work "the question becomes mere speculation."[26] Fletcher holds that as there is no viable predecessor to the title of first Greek mathematician, the only question is whether Thales qualifies as a practitioner in that field; he holds that "Thales had at his command the techniques of observation, experimentation, superposition and deduction…he has proved himself mathematician."[26]

The evidence for the primacy of Thales comes to us from a book by Proclus who wrote a thousand years after Thales but is believed to have had a copy of Eudemus' book. Proclus wrote "Thales was the first to go to Egypt and bring back to Greece this study."[26] He goes on to tell us that in addition to applying the knowledge he gained in Egypt "He himself discovered many propositions and disclosed the underlying principles of many others to his successors, in some case his method being more general, in others more empirical."[26]

Other quotes from Proclus list more of Thales' mathematical achievements:

"They say that Thales was the first to demonstrate that the circle is bisected by the diameter, the cause of the bisection being the unimpeded passage of the straight line through the centre."[26]

"[Thales] is said to have been the first to have known and to have enunciated [the theorem] that the angles at the base of any isosceles triangle are equal, though in the more archaic manner he described the equal angles as similar."[26]

"This theorem, that when two straight lines cut one another, the vertical and opposite angles are equal, was first discovered, as Eudemus says, by Thales, though the scientific demonstration was improved by the writer of Elements."[26]

"Eudemus in his History of Geometry attributes this theorem [the equality of triangles having two angles and one side equal] to Thales. For he says that the method by which Thales showed how to find the distance of ships at sea necessarily involves this method."[26]

"Pamphila says that, having learnt geometry from the Egyptians, he [Thales] was the first to inscribe in a circle a right-angled triangle, whereupon he sacrificed an ox."[26]

In addition to Proclus, Hieronymus of Rhodes also cites Thales as the first Greek mathematician. Hieronymus held that Thales was able to measure the height of the pyramids by using a theorem of geometry now known as the intercept theorem, (after gathering data by using his walking-stick and comparing its shadow to those cast by the pyramids). We receive variations of Hieronymus' story through Diogenes Laertius,[27] Pliny the Elder, and Plutarch. [26][28] Due to the variations among testimonies, such as the "story of the sacrifice of an ox on the occasion of the discovery that the angle on a diameter of a circle is a right angle" in the version told by Diogenes Laertius being accredited to Pythagoras rather than Thales, some historians (such as D. R. Dicks) question whether such anecdotes have any historical worth whatsoever.[10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

Thales (ผู้เสียชีวิตประมาณ 30 ปีก่อนเวลาของ Pythagoras และ 300 ปีก่อนยุคลิด Eudoxus Cnidus และ Eudemus โรดส์) มักจะได้รับการคำยกย่องเป็น "ที่แรกกรีกนักคณิตศาสตร์" [26] ขณะที่นักประวัติศาสตร์บางอย่าง เช่นโคลิน R. เฟล็ทเชอร์ ชี้ให้เห็น ว่า อาจมีรุ่นก่อนเพื่อที่จะได้รับการแต่งตั้งใน Eudemus ของหายสมุดประวัติเรขาคณิต Thales มันจะยอมรับว่า ไม่ มีงาน "คำถามจะ เก็งกำไรเพียง" [26] เฟล็ทเชอร์ถือเป็นรุ่นก่อนไม่ได้ให้ชื่อของนักคณิตศาสตร์กรีกแรก คำถามเพียงว่าคุณสมบัติว่า Thales เป็นผู้ประกอบการในเขตข้อมูลนั้น เขาถือว่า "มี Thales ที่บัญชาเทคนิค superposition ทดลอง การสังเกต และหัก...เขาได้พิสูจน์ตัวเองนักคณิตศาสตร์" [26]หลักฐานสำหรับ primacy ของ Thales มาให้เราจากหนังสือ โดย Proclus ผู้เขียนพันปีหลังจาก Thales แต่เชื่อว่ามีสำเนาหนังสือของ Eudemus Proclus เขียน "Thales คนแรกไปอียิปต์ และนำกลับไปกรีซศึกษา" [26] เขาไปในการบอกว่า นอกจากการใช้ความรู้ที่เขาได้รับในอียิปต์ "เขาเองพบกับข้อเสนอมากมาย และเปิดเผยหลักการพื้นฐานของอื่น ๆ อีกมากมายเพื่อผู้สืบทอดของเขา ในบางกรณีของเขาวิธีการทั่วไป ในผู้อื่นมากขึ้นรวม" [26]ใบเสนอราคาอื่น ๆ จาก Proclus รายการเพิ่มเติมของความสำเร็จทางคณิตศาสตร์ของ Thales:"พวกเขาพูดว่า Thales คนแรกแสดงให้เห็นว่า วงกลมคือ bisected โดยเส้นผ่าศูนย์กลาง สาเหตุของ bisection ถูกกาล unimpeded เส้นผ่านศูนย์กลาง" [26]"กล่าวว่า มีการ แรกที่มีชื่อเสียง และมี enunciated [ทฤษฎีบท] [Thales] มุมที่ฐานของสามเหลี่ยมหน้าจั่วใด ๆ เท่ากัน ว่าอย่างมากพวก เขาอธิบายเท่ามุมที่คล้ายกัน" [26]"ทฤษฎีบทนี้ ว่า เมื่อเส้นตรงทั้งสองตัดกัน ในแนวตั้ง และตรงข้าม กับมุมเท่า แรกค้นพบ เป็น Eudemus กล่าวว่า โดย Thales แม้ว่าการสาธิตทางวิทยาศาสตร์ถูกปรับปรุง โดยผู้เขียนองค์ประกอบ" [26]"Eudemus ในพระประวัติเรขาคณิตคุณลักษณะนี้ทฤษฎีบท [ความเสมอภาคของสองมุมและด้านใดด้านหนึ่งเท่ากับสามเหลี่ยม] ให้ Thales สำหรับเขาบอกว่า วิธี โดย Thales ซึ่งแสดงให้เห็นว่าวิธีการหาระยะห่างของเรือในทะเลจำเป็นต้อง เกี่ยวข้องกับวิธีการนี้" [26]"Pamphila กล่าวว่า มีเรียนเรขาคณิตจากอียิปต์ [Thales] เป็นแรกที่จารึกในวงกลมรูปสามเหลี่ยมที่วาด whereupon เขาเสียสละวัว" [26]นอกจาก Proclus, Hieronymus โรดส์ยังสแตนดาร์ดชาร์เตอร์ด Thales เป็นนักคณิตศาสตร์กรีกที่แรก Hieronymus จัดว่า Thales ได้วัดความสูงของมิด โดยใช้ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่เรียกว่าทฤษฎีบทจุดตัดแกน ตอนนี้ (หลังจากการรวบรวมข้อมูล โดยการใช้ไม้ของเขาเดินเปรียบเทียบเงาเป็นผู้หล่อ โดยมิด) เราได้รับรูปแบบของเรื่องราวของ Hieronymus Diogenes Laertius, [27] Pliny ผู้อาวุโส และพลูทาร์ค [26] [28] เนื่องอยู่กับความแตกต่างระหว่างพยาน เช่น "เรื่องราวของการเสียสละวัวโอกาสการค้นพบว่ามุมบนเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมมุมขวา" ในรุ่นที่บอก โดย Diogenes Laertius กำลังได้รับการรับรอง Pythagoras มากกว่า Thales บางนักประวัติศาสตร์ (เช่น D. R. Dicks) ถามว่า anecdotes ดังกล่าวมีมูลค่าประวัติศาสตร์ใด ๆ เลย [10]

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

วส์ (ที่เสียชีวิตประมาณ 30 ปีก่อนที่เวลาของ Pythagoras และ 300 ปีก่อนที่จะ Euclid ที่ Eudoxus ของซนีดัสและ Eudemus โรดส์) ถูกยกย่องว่ามักจะเป็น "นักคณิตศาสตร์กรีกครั้งแรก". [26] ในขณะที่นักประวัติศาสตร์บางคนเช่นอาร์โคลิน เฟลตเชอร์ชี้ให้เห็นว่าอาจจะเป็นบรรพบุรุษที่ Thales ที่จะได้รับการตั้งชื่อใน Eudemus 'หายประวัติหนังสือเรขาคณิตก็เป็นที่ยอมรับว่าการทำงานโดยไม่ต้อง "คำถามจะกลายเป็นเพียงการเก็งกำไร." [26] เฟลทเชอร์ถือได้ว่าเป็นมี ไม่มีบรรพบุรุษที่ทำงานได้กับชื่อของนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกแรกคำถามเดียวก็คือว่าวส์มีคุณสมบัติเป็นผู้ประกอบการในสาขาที่; เขาถือได้ว่า "วส์มีคำสั่งของเขาเทคนิคของการสังเกตการทดลองการทับซ้อนและการหัก ... เขาได้พิสูจน์ตัวเองนักคณิตศาสตร์." [26] หลักฐานเป็นอันดับหนึ่งของวส์มาให้เราจากหนังสือโดยคลัสผู้เขียนพันปี หลังจาก Thales แต่เชื่อว่าจะต้องมีสำเนาหนังสือ Eudemus 'a คลัสเขียนว่า "วส์เป็นครั้งแรกที่จะไปยังอียิปต์และนำกลับไปยังกรีซการศึกษาครั้งนี้." [26] เขาก็จะบอกเราว่านอกเหนือไปจากการใช้ความรู้ที่เขาได้รับในอียิปต์ "เขาตัวเองค้นพบข้อเสนอจำนวนมากและได้เปิดเผยต้นแบบ หลักการของอื่น ๆ อีกมากมายที่จะสืบทอดในบางกรณีวิธีการของเขาเป็นทั่วไปมากขึ้นในคนอื่น ๆ การทดลองมากขึ้น "[26]. คำพูดอื่น ๆ จากรายการคลัสเพิ่มเติมของวส์ 'ความสำเร็จทางคณิตศาสตร์:" พวกเขาบอกว่าวส์เป็นคนแรกที่แสดงให้เห็นว่า วงกลมถูกแบ่งโดยมีขนาดเส้นผ่าศูนย์กลางที่สาเหตุของการ bisection เป็นทางเดินที่ไม่มีข้อ จำกัด ของเส้นตรงผ่านทางศูนย์. "[26]" [วส์] กล่าวคือจะต้องเป็นคนแรกที่ได้รู้จักกันและจะมีการกำหนด [ทฤษฎีบท] ที่มุมที่ฐานของรูปสามเหลี่ยมหน้าจั่วใด ๆ มีค่าเท่ากัน แต่ในลักษณะเก่ามากเขาอธิบายมุมเท่ากันตามที่คล้ายกัน. "[26]" ทฤษฎีบทนี้ว่าเมื่อเส้นตรงสองเส้นตัดอีกคนหนึ่งมุมแนวตั้งและตรงข้าม เท่ากับถูกค้นพบครั้งแรกในขณะที่พูดว่า Eudemus โดย Thales แม้ว่าการสาธิตทางวิทยาศาสตร์ที่ได้รับการปรับปรุงโดยนักเขียนของธาตุ. "[26]" Eudemus ในประวัติศาสตร์ของเรขาคณิตแอตทริบิวต์ทฤษฎีบทนี้ [ความเท่าเทียมกันของรูปสามเหลี่ยมที่มีสองมุมและด้านข้างหนึ่ง เท่ากับ] เพื่อวส์ เพราะเขาบอกว่าวิธีที่ Thales แสดงให้เห็นถึงวิธีการหาระยะทางของเรือในทะเลจำเป็นต้องเกี่ยวข้องกับวิธีการนี้. "[26]" Pamphila บอกว่ามีการเรียนรู้รูปทรงเรขาคณิตจากชาวอียิปต์เขา [Thales] เป็นคนแรกที่จารึกใน วงกลมรูปสามเหลี่ยมมุมฉากครั้นแล้วเขาเสียสละวัว. "[26] นอกจากคลัส, เฮียโรดส์ยังอ้างอิงวส์เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวกรีกเป็นครั้งแรก. เฮียถือได้ว่าวส์ก็สามารถที่จะวัดความสูงของปิรามิดโดยใช้ ทฤษฎีบทเรขาคณิตที่รู้จักกันในขณะนี้เป็นทฤษฎีบทตัดที่ (หลังจากรวบรวมข้อมูลโดยใช้การเดินติดของเขาและเปรียบเทียบเงาของมันที่จะโยนเหล่านั้นโดยปิรามิด). เราได้รับรูปแบบของเรื่องเฮียผ่าน Diogenes Laertius [27] เฒ่าพลิ และตาร์ค. [26] [28] เนื่องจากการเปลี่ยนแปลงในหมู่ประจักษ์พยานเช่น "เรื่องของการเสียสละของวัวในโอกาสของการค้นพบที่ที่มุมบนเส้นผ่าศูนย์กลางของวงกลมคือมุมขวา" ใน รุ่นบอกโดย Diogenes Laertius ถูกรับรองให้ Pythagoras มากกว่าวส์นักประวัติศาสตร์บางคน (เช่น DR จู๋) คำถามที่ว่าดังกล่าวมีเกร็ดเล็กเกร็ดน้อยที่คุ้มค่าทางประวัติศาสตร์ใด ๆ . [10]