2.5. Nonparametric forecastingNonpa

2.5. Nonparametric forecasting
Nonparametric forecasting was also implemented on these 900
time series using the S-Map model as in Perretti et al. (2013a,b). This
consists in first, transforming the univariate time series N(t) into a
time series of time-delayed vectors (N(t),N(t1),…,N(tEþ1)), with E
the embedding dimension. If n temporal points are available in the
time-series, this produces nEþ1 vectors of dimension E. Each vector
(N(t),N(t1),…,N(tEþ1)) is associated to the following trajectory (N
(tþ1),…,N(tþk)), observed in the k following time steps. The nonparametric
forecast of the k next step consists in a weighted average of
these following trajectories over the nEþ1k vectors that have k
following time steps available in the time series. The weight of a vector
is given by w dð Þ¼ exp θd=d
  where θ is a parameter of the S-Map
model, d is the Euclidean distance between the current data and the
focal vector whose weight is computed, and where d is the average of
d over the various vectors. Embedding dimensions E equal to 2, 3 and
4, and θ values between 0.5 and 25 (with an increment of 0.5) were
tested. The combination (E,θ) leading to the smallest mean square
error on a forecasting interval of length 1 was determined by crossvalidation
as in Perretti et al. (2013b). Note again that, contrary to
what Perretti et al. (2013a) did, observed population sizes N(t) in the
past were used to ground the forecasts, instead of true population
sizes X(t), since this is the only piece of information available in real
settings. R scripts are provided in Appendix.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2.5 การคาดการณ์ที่ nonparametricยังได้ดำเนินการคาดการณ์ nonparametric บน 900 เหล่านี้ชุดเวลาใช้รุ่น S-แผนที่ใน Perretti et al. (2013a, b) นี้ประกอบด้วยลำดับแรก ลำดับเวลาอย่างไร univariate N(t) เปลี่ยนไปเป็นชุดเวลาล่าช้าเวลาเวกเตอร์ (N (t) N(t 1),..., N (t Eþ1)), กับอีขนาด embedding ถ้าจุดขมับ n ในการเวลาชุด นี้สร้างเวกเตอร์ Eþ1 n มิติอี แต่ละเวกเตอร์(ใน N ที่ (t), N(t 1),..., N (t Eþ1)) สัมพันธ์กับวิถีต่อ (N(tþ1),...,N(tþk)), k ขั้นตอนเวลาในการ แบบ nonparametricการคาดการณ์ของขั้นตอนถัดไป k ประกอบด้วยในค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของtrajectories เหล่านี้ต่อไปนี้ผ่านเวกเตอร์ k Eþ1 n ที่มี kขั้นตอนเวลาที่ว่างในชุดข้อมูลเวลา น้ำหนักของเวกเตอร์ถูกกำหนด โดย w dð Þ¼ exp θd = dที่θเป็นพารามิเตอร์ S-แผนที่รูปแบบ d คือ ยุคลิดระหว่างข้อมูลปัจจุบันและโฟกัสแบบเวกเตอร์ที่มีน้ำหนักที่คำนวณ และโดยที่ d คือ ค่าเฉลี่ยของดีกว่าเวกเตอร์ต่าง ๆ ฝังขนาด E เท่ากับ 2, 3 และ4 และค่าθระหว่าง 0.5 และ 25 (ด้วยการเพิ่ม 0.5)ทดสอบ ชุด (E θ) นำไปสู่ค่าเฉลี่ยกำลังสองน้อยที่สุดข้อผิดพลาดในช่วงคาดการณ์ยาว 1 ถูกกำหนด โดย crossvalidationใน Perretti et al. (2013b) หมายเหตุอีกว่า ทวนอะไร Perretti et al. (2013a) ไม่ได้ พบประชากรขนาด N(t) ในการอดีตใช้ดินการคาดการณ์ แทนประชากรจริงขนาด X(t) เนื่องจากเป็นชิ้นส่วนเดียวของข้อมูลจริงการตั้งค่า มีสคริปต์ R ในภาคผนวก

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2.5 nonparametric
การคาดการณ์การพยากรณ์nonparametric ได้ดำเนินการเหล่านี้ยังอยู่ใน 900
ชุดเวลาที่ใช้รูปแบบ S-แผนที่ในขณะที่ Perretti et al, (2013a b) นี้ประกอบด้วยในการแรกเปลี่ยนชุดเวลา univariate N (t) เป็นอนุกรมเวลาของเวกเตอร์เวลาล่าช้า(N (t), N (t? 1), ... , N (t? eth1)) กับอีฝังมิติ. หากจุดที่ขมับ n ที่มีอยู่ในเวลาชุดนี้ผลิตn? เวกเตอร์ eth1 ของมิติอีแต่ละเวกเตอร์(N (t), N (t? 1), ... , N (t? eth1)) มีความเกี่ยวข้องกับ ต่อไปนี้วิถี (ยังไม่มี(tþ1), ... , N (tþk)) พบใน k ทำตามขั้นตอนเวลา nonparametric คาดการณ์ของ k ขั้นตอนต่อไปประกอบด้วยในค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของลูกทีมต่อไปเหล่านี้มากกว่า n หรือไม่ eth1? k เวกเตอร์ที่มี k ขั้นตอนต่อไปเวลาที่มีอยู่ในชุดเวลา น้ำหนักของเวกเตอร์ที่จะได้รับโดย w DD Þ¼ประสบการณ์? θd = d? ? ที่θคือพารามิเตอร์ของ S-แผนที่รุ่นd คือระยะทางระหว่างยุคลิดข้อมูลปัจจุบันและเวกเตอร์โฟกัสที่มีน้ำหนักคำนวณและd เป็นค่าเฉลี่ยของd มากกว่าพาหะต่างๆ ขนาดฝัง E เท่ากับ 2, 3 และ4 และค่าθระหว่าง 0.5 และ 25 (ที่มีเพิ่มขึ้น 0.5) ได้รับการทดสอบ การรวมกัน (E, θ) ที่นำไปสู่ค่าเฉลี่ยตารางที่เล็กที่สุดข้อผิดพลาดในช่วงเวลาที่การคาดการณ์ของความยาว1 ถูกกำหนดโดย crossvalidation ในขณะที่ Perretti et al, (2013b) หมายเหตุอีกครั้งว่าตรงกันข้ามกับสิ่งที่ Perretti et al, (2013a) ไม่สังเกตขนาดประชากร N (t) ในอดีตที่ผ่านมาถูกนำมาใช้ในการคาดการณ์พื้นแทนของประชากรที่แท้จริงขนาดX (t) ตั้งแต่นี้เป็นเพียงชิ้นเดียวของข้อมูลที่มีจริงในการตั้งค่า สคริปต์ R มีไว้ในภาคผนวก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2.5 วิธีพยากรณ์
3 ก็ใช้ในการพยากรณ์อนุกรมเวลาโดยใช้เหล่านี้ 900
s-map นางแบบใน perretti et al . ( 2013A , B ) นี้
ประกอบด้วยในตอนแรก เปลี่ยน 2 ชุดเวลา ( t ) เป็น
อนุกรมเวลาของเวลาล่าช้าเวกเตอร์ ( N ( t ) N ( t  1 ) , . . . , n ( T  E þ 1 ) กับอี
ผ่านมิติ ถ้า n จุดชั่วคราวที่มีอยู่ในเวลา
,นี้ผลิต n  E þ 1 เวกเตอร์มิติเช่นแต่ละเวกเตอร์
( N ( t ) N ( t  1 ) , . . . , n ( T  E þ 1 ) มีความเกี่ยวข้องกับวิถีต่อไปนี้ ( N
( T þ 1 ) , . . . , n ( T þ K ) ) , สังเกต ใน K ตามขั้นตอนเวลา ที่ 3
การคาดการณ์ของ K ในขั้นตอนต่อไปคือค่าเฉลี่ยถ่วงน้ำหนักของ
เหล่านี้ตามวิถีทาง N  E þ 1  K เวกเตอร์ซึ่งมี K
ขั้นตอนต่อไปนี้เวลาที่มีอยู่ในเวลาที่ชุดน้ำหนักเวกเตอร์
ให้โดย W D ðÞ¼ EXP  θ D = D
  ที่θเป็นพารามิเตอร์ของแบบจำลอง s-map
, D เป็นระยะทางแบบยุคลิดระหว่างข้อมูลปัจจุบันและ
เวกเตอร์โฟกัสที่มีน้ำหนักคำนวณ และที่เป็นค่าเฉลี่ยของ
D ข้ามเวกเตอร์ ต่าง ๆ การฝังขนาด E เท่ากับ 2
4 และθค่าระหว่าง 0 และ 25 ( ด้วยการเพิ่ม 0.5 )
ทดสอบ การรวมกัน ( Eθ ) นำไปสู่เล็กหมายถึงตารางข้อผิดพลาดในการพยากรณ์
ช่วงความยาว 1 ถูกกำหนดโดย crossvalidation
ใน perretti et al . ( 2013b ) หมายเหตุอีกว่า ตรงกันข้าม
อะไร perretti et al . ( ที่มีมากกว่า ) ไม่ได้สังเกตขนาดประชากร N ( t )
อดีตใช้พื้นดินการคาดการณ์แทนขนาดประชากร
จริง X ( t ) ตั้งแต่นี้เป็นแค่ชิ้นส่วนของข้อมูลที่มีอยู่จริงใน
การตั้งค่า r สคริปต์ไว้ในภาคผนวก