พวกเราหลายคนมีความคุ้นเคยกับการสาธิ

พวกเราหลายคนมีความคุ้นเคยกับการสาธิตคลาสสิกของความแข็งแรงของแรงเสียดทาน: ใช้เวลาสองสมุดโทรศัพท์, สอดใบแทรกแผ่นของพวกเขาและพยายามที่จะแยกพวกเขาโดยดึงหนามของพวกเขา การสาธิตนี้ได้รับการดำเนินการไม่ยี่หระโดยพยายามที่จะดึงหนังสือออกจากกันด้วยคน, รถบรรทุก, ยกรถ [1], และแม้กระทั่งสองทหารรถถัง[2] เท่านั้นที่จะล้มเหลวและชี้ให้เห็นว่าแรงเสียดทานภายในระหว่างแผ่นเหล่านี้ชัย คำอธิบายที่ง่ายมักจะได้รับก็คือแรงโน้มถ่วงให้มีผลบังคับใช้ตามปกติที่จะสร้างแรงเสียดทานวงแต่สมมติฐานนี้จะได้รับการพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายเพื่อจะผิดเป็นไม่มีความแตกต่างที่เห็นเด่นชัดระหว่างการทดลองดังกล่าวดำเนินการในแนวตั้งหรือแนวนอน ในจดหมายนี้เราศึกษามีผลบังคับใช้ที่จำเป็นในการแยกหนังสือสองเล่มเป็นหน้าที่ของจำนวนของแผ่นความหนาThe rst-known systematic studies of friction were carried
out ve centuries ago by da Vinci [3, 4] who discov-
 [e-mail]
ered basic rules which were later conrmed by Amontons
[3]. In particular, these laws establish that the friction
force is independent of the contact area and proportional
to the applied load during sliding, the proportionality
constant being the coecient of kinetic friction.
Coulomb rediscovered these laws and further determined
that, during sliding, friction is independent of the relative
speed between the surfaces [3]. This simple set of rules,
collectively known as Amontons-Coulomb (AC) laws, has
been well studied in macroscopic experiments over the
centuries. During the last decades, eorts on the micro
and nanoscale, and towards biology [5], have resulted in
a resurgence of activity in tribology. For example, tools
like the surface force apparatus and the atomic force microscope
have fuelled experimental eorts [6{8], as well as
advanced theoretical treatments that go well beyond phenomenology
[9{11]. Interest in the development of microelectro-
mechanical-systems and mechanical devices that
operate on small length scales has driven much of this
research. At the extreme limit, down to the nanoscale, it
was found that the energy dissipation in friction depends
on both electronic and phononic contributions, and that
dierences in the electron-phonon coupling between single
and bilayer sheets of graphene result in variations
in friction [12]. Furthermore, friction was probed in experiments
on multi-walled carbon nanotubes and boron
nitride nanotubes [13{15]. In such investigations, the
inner tubes could be slid out of the outer tube revealing
vanishingly-small molecular friction for carbon, and
a much stronger, area-dependent, molecular friction for
boron nitride [15]. Clearly, such works reveal drastic departures
from the simple AC laws, as one approaches the
nanoscale. Moreover, friction can be further complicated
by a stick-slip response, as seen in many cases [16, 17],
including layers of paper [18, 19]. Remarkably, although
these complex non-linear phenomena may be observed at
micrometric scales, it is often the case on larger length
scales that the simple AC laws with which we are so faarXiv:
1508.03290v2 [physics.class-ph] 17 Dec 2015
2
(a)
(b)
(c)
hn
hn-1
A
B
θn
FIG. 1. The enigma of the two interleaved phonebooks: ex-
perimental setup, and theoretical model. a) Schematic of the
experimental setup. b) Schematic of the interleaved books in-
troducing the local traction force Tn exerted by the operator
on the nth paper sheet. The two vertical lines represent the
clamps, while the other lines represent the central lines of each
sheet.
miliar are valid (see reviews [7, 9, 17, 20, 21]).
In this Letter, we focus on the stubborn popular
enigma of the two interleaved phonebooks [1, 2]. In order
to investigate these striking observations, we developed a
well-controlled system of two identical books, both made
up of 2M  1 identical sheets of paper (InacopiaTM)
with width w = 12 cm, length L = 25 cm, and thickness
 = 0:10 mm. The two books were prepared by stacking
sheets and holding the assembly at one end with a
rigid aluminium clamp. They were perfectly interleaved
sheet-by-sheet, and mounted by their clamps vertically in
a traction instrument (Adamel Lhomargy DY32). Then,
they were separated in a vertical orientation, while the
total traction force T was measured (see Fig. 1(a)). Since
the experiments explored dierent ranges of force, three
sensors were used with maximum forces of 10 N, 100 N,
and 1000 N. The length of overlap between the two books
is denoted by L

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พวกเราหลายคนมีความคุ้นเคยกับการสาธิตคลาสสิกของความแข็งแรงของแรงเสียดทาน: ใช้เวลาสองสมุดโทรศัพท์ สอดใบแทรกแผ่นของพวกเขาและพยายามที่จะแยกพวกเขาโดยดึงหนามของพวกเขาการสาธิตนี้ได้รับการดำเนินการไม่ยี่หระโดยพยายามที่จะดึงหนังสือออกจากกันด้วยคน รถบรรทุก ยกรถ [1], และแม้กระทั่งสองทหารรถถัง[2] เท่านั้นที่จะล้มเหลวและชี้ให้เห็นว่าแรงเสียดทานภายในระหว่างแผ่นเหล่านี้ชัย คำอธิบายที่ง่ายมักจะได้รับก็คือแรงโน้มถ่วงให้มีผลบังคับใช้ตามปกติที่จะสร้างแรงเสียดทานวงแต่สมมติฐานนี้จะได้รับการพิสูจน์ได้อย่างง่ายดายเพื่อจะผิดเป็นไม่มีความแตกต่างที่เห็นเด่นชัดระหว่างการทดลองดังกล่าวดำเนินการในแนวตั้งหรือแนวนอน ในจดหมายนี้เราศึกษามีผลบังคับใช้ที่จำเป็นในการแยกหนังสือสองเล่มเป็นหน้าที่ของจำนวนของแผ่นความหนาThe rst-known systematic studies of friction were carriedออกศตวรรษ ve ที่ผ่านมาโดยดาวินชี [3, 4] ที่ discov [e-mail]กฎพื้นฐาน ered ซึ่งหลังติด rmed โดย Amontons[3] โดยเฉพาะ กฎหมายเหล่านี้สร้างที่แรงเสียดทานกองทัพ มาขึ้นอยู่กับพื้นที่เป็นสัดส่วนการที่ใช้โหลดระหว่างเลื่อน สัดส่วนการค่าคงการ cient coe ของแรงเสียดทานการเคลื่อนไหวCoulomb rediscovered กฎหมายเหล่านี้ และกำหนดเพิ่มเติมที่ ในระหว่างการเลื่อน แรงเสียดทานไม่ขึ้นอยู่กับญาติความเร็วระหว่างพื้นผิว [3] ชุดของกฎ อย่างนี้โดยรวมเป็นกฎหมาย Amontons Coulomb (AC) มีถูกดีศึกษาทดลอง macroscopic ผ่านการศตวรรษ ในระหว่างทศวรรษ orts อีบนไมโครและ nanoscale และทางชีววิทยา [5], ทำให้รีเซอร์เจนซ์ของกิจกรรมใน tribology ตัวอย่าง เครื่องมือเช่นพื้นผิวบังคับเครื่องและกล้องจุลทรรศน์แรงอะตอมมีเติมพลังทดลองอี orts [6 { 8] เป็นขั้นสูงทฤษฎีการรักษาที่ดีเกิน phenomenology[9 { 11] สนใจในการพัฒนาของ microelectro-ระบบเครื่องกลและอุปกรณ์เครื่องจักรกลที่ทำงานบนความยาวขนาดเล็ก เครื่องชั่งได้ขับมากนี้งานวิจัย ในขีดจำกัดมาก ลง nanoscale มันพบว่า การกระจายพลังงานในแรงเสียดทานขึ้นผลงานอิเล็กทรอนิกส์ และ phononic และที่erences di ในอิเล็กตรอน-phonon coupling ระหว่างเดียวและแผ่น bilayer graphene ผลลัพธ์ในรูปแบบแรงเสียดทาน [12] นอกจากนี้ มีพิสูจน์แรงเสียดทานในการทดลองกำแพงหลายคาร์บอน nanotubes และโบรอนnitride nanotubes [13 { 15] ในการตรวจสอบดังกล่าว การภายในหลอดอาจจะฝ่อหมดหลอดภายนอกเผยให้เห็นแรงเสียดทานโมเลกุลขนาดเล็ก vanishingly สำหรับคาร์บอน และมีมากแข็งแกร่ง ขึ้นอยู่ กับพื้นที่ โมเลกุลแรงเสียดทานสำหรับโบรอน nitride [15] เห็นได้ชัด งานแสดงออกที่รุนแรงจากเรื่อง AC กฎหมาย เป็นแนวทางหนึ่งnanoscale นอกจากนี้ แรงเสียดทานสามารถเพิ่มเติมซับซ้อนโดยคำตอบการจัดส่งไม้ เห็นในหลายกรณี [16, 17],รวมทั้งชั้นของกระดาษ [18, 19] อย่างยิ่ง แม้ว่าปรากฏการณ์เหล่านี้ไม่ใช่เชิงเส้นที่ซับซ้อนอาจจะสังเกตที่เครื่องชั่งน้ำหนัก micrometric มันมักจะเป็นกรณีใหญ่ยาวเครื่องชั่งน้ำหนักที่ AC เรื่องกฎหมายกับที่เรา faarXiv เพื่อ:1508.03290v2 [physics.class-ph] 17 2015 dec2(a)(b)(c)hnhn-1AบีΘnFIG. 1 ปริศนาของ phonebooks สอดสอง: อดีต -ตั้งค่า perimental และทฤษฎีแบบจำลอง ก) แผนผังวงจรของการการตั้งค่าการทดลอง ขหนังสือสอดในมันtroducing ลากเครื่องแรงราคา Tn นั่นเอง โดยตัวดำเนินการบนแผ่นงานของกระดาษ สองบรรทัดแนวตั้งแทนclamps ในขณะที่บรรทัดอื่นแทนบรรทัดกลางของแต่ละแผ่นงานmiliar ถูกต้อง (ดูรีวิว [7, 9, 17, 20, 21])ในจดหมายนี้ เรามุ่งเน้นปากแข็งนิยมปริศนาของสองสอด phonebooks [1, 2] ในใบสั่งการตรวจสอบเหล่านี้โดดเด่นสังเกต เราพัฒนาเป็นระบบควบคุมห้องพักสองเหมือนหนังสือ ทั้งทำสูง 2 เมตร 1 แผ่นเหมือนกระดาษ (InacopiaTM)มีความกว้าง w = 12 cm ความยาว L = 25 ซม. และความหนา= 0:10 mm สองเล่มที่เตรียม โดยการซ้อนแผ่นและเก็บแอสเซมบลีที่จบด้วยการแคลมป์อลูมิเนียมแข็ง พวกเขามีแผนที่อย่างสมบูรณ์แผ่นโดยแผ่น และติดตาม clamps ของพวกเขาในแนวตั้งลากเครื่องมือ (Adamel Lhomargy DY32) แล้วพวกเขาถูกแบ่งในแนวแนวตั้ง ในขณะแรงลากรวม T ถูกวัด (ดู Fig. 1(a)) ตั้งแต่ช่วง erent explored di ทดลองบังคับ 3ใช้เซนเซอร์ ด้วยกำลังสูงสุด 10 N, N, 100และ 1000 N. ความยาวของการทับซ้อนระหว่างสองเล่มคุณสามารถระบุ โดย L