Tissot's theory was developed in th

Tissot's theory was developed in the context of cartographic analysis. Generally the geometric model represents the Earth, and comes in the form of a sphere or ellipsoid.

Tissot's indicatrices illustrate linear, angular, and areal distortions of maps:

A map distorts distances (linear distortion) wherever the quotient between the lengths of an infinitesimally short line as projected onto the projection surface, and as it originally is on the Earth model, deviates from unity. The quotient is called the scale factor. Unless the projection is conformal at the point being considered, the scale factor varies by direction around the point.
A map distorts angles wherever the angles measured on the model of the Earth are not conserved in the projection. This is expressed by an ellipse of distortion which is not a circle.
A map distorts areas wherever areas measured in the model of the Earth are not conserved in the projection. This is expressed by ellipses of distortion whose areas vary across the map.
In conformal maps, where each point preserves angles projected from the geometric model, the Tissot's indicatrices are all circles of size varying by location, possibly also with varying orientation (given the four circle quadrants split by meridians and parallels). In equal-area projections, where area proportions between objects are conserved, the Tissot's indicatrices all have the same area, though their shapes and orientations vary with location. In arbitrary projections, both area and shape vary across the map.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ทฤษฎีของ Tissot ได้รับการพัฒนาในบริบทของการวิเคราะห์ cartographic โดยทั่วไปรูปทรงเรขาคณิตแสดงถึงโลก และมาในรูปทรงกลมหรือทรงรีIndicatrices ของ Tissot แสดงเส้นตรง มุม และ areal บิดเบือนของแผนที่:แผนที่บิดเบือนระยะทาง (ความผิดเพี้ยนเชิงเส้น) ทุกผลหารระหว่างความยาวของการ infinitesimally เส้นสั้น ๆ ฉายลงบนพื้นผิวประมาณ และ เป็นเรื่องแรกเป็นนางแบบโลก เบี่ยงเบนจากความสามัคคี หารเรียกว่าตัวคูณสเกล เว้นแต่การฉายภาพเป็นแบบนี้ที่มีการพิจารณาจุด ปัจจัยระดับแตกต่างกันตามทิศทางรอบ ๆ จุดแผนที่บิดเบือนมุมทุกมุมที่วัดในรูปแบบของแผ่นดินจะไม่อยู่ในการฉายภาพ แสดง ด้วยรูปวงรีของการบิดเบือนซึ่งไม่ใช่วงกลมแผนที่บิดเบือนพื้นที่ทุกพื้นที่วัดในรูปแบบของแผ่นดินไม่มีอยู่ในการฉายภาพ แสดง โดยวงรีของการบิดเบือนที่มีพื้นที่แตกต่างกันในแผนที่ในแผนที่แบบนี้ ซึ่งแต่ละจุดรักษามุมการคาดการณ์จากแบบจำลองทางเรขาคณิต indicatrices ของ Tissot เป็นวงกลมทั้งหมดของขนาดที่แตกต่างกัน โดยตำแหน่ง อาจจะยัง มีการวางแนวที่แตกต่างกัน (ให้วงกลมสี่ quadrants แบ่ง โดยเส้นเมอริเดียนและคล้ายคลึงกัน) ในพื้นที่เท่ากับประมาณ ที่จะอนุรักษ์พื้นที่สัดส่วนระหว่างวัตถุ ของ Tissot indicatrices ทั้งหมดมีพื้นที่เดียวกัน แม้ว่ารูปร่างของพวกเขา และแนวที่แตกต่างกันไปด้วย ในประมาณการโดยพลการ พื้นที่และรูปร่างแตกต่างกันในแผนที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทฤษฎี Tissot ได้รับการพัฒนาในบริบทของการวิเคราะห์การทำแผนที่ . โดยทั่วไปรูปแบบเรขาคณิตหมายถึงโลกและมาในรูปแบบของทรงกลมหรือทรงรี

indicatrices Tissot ของแสดงให้เห็นถึงเส้นเชิงมุมและบิดเบือนขนหัวลุกของแผนที่:

แผนที่บิดเบือนระยะไกล (บิดเบือนเชิงเส้น) ทุกเชาวน์ระหว่างความยาวของระยะสั้นกระจิริดที่ สายฉายลงบนพื้นผิวการฉายและเป็นมัน แต่เดิมอยู่ในรูปแบบของโลกเบี่ยงเบนไปจากความสามัคคี เชาวน์เรียกว่าปัจจัยขนาด เว้นแต่การฉายอยู่มาตราส่วนที่จุดได้รับการพิจารณาปัจจัยขนาดแตกต่างกันไปโดยรอบทิศทางจุด.
แผนที่บิดเบือนมุมใดก็ตามที่มุมวัดในรูปแบบของโลกจะไม่ได้อยู่ในป่าสงวนฉาย นี้จะแสดงโดยวงรีของการบิดเบือนซึ่งไม่ได้เป็นวงกลมหนึ่ง.
แผนที่บิดเบือนพื้นที่ใดก็ตามที่พื้นที่วัดในรูปแบบของโลกจะไม่ได้อยู่ในป่าสงวนฉาย นี้จะแสดงโดยวงรีของการบิดเบือนที่มีพื้นที่แตกต่างกันในแผนที่.
ในแผนที่มาตราส่วนซึ่งแต่ละจุดจะเก็บรักษามุมที่คาดการณ์จากรูปแบบทางเรขาคณิต indicatrices Tissot มีทุกวงการที่มีขนาดแตกต่างกันตามสถานที่อาจจะยังมีความแตกต่างกันการวางแนว (รับสี่ แนวทางวงกลมแยกตามเส้นเมอริเดียนและแนว) ในประมาณการพื้นที่เท่ากันที่สัดส่วนพื้นที่ระหว่างวัตถุที่มีการอนุรักษ์ indicatrices Tissot ของทุกคนมีพื้นที่เดียวกัน แต่รูปทรงและการหมุนของพวกเขาแตกต่างกับที่ตั้ง ในประมาณการโดยพลการทั้งในพื้นที่และรูปร่างที่แตกต่างกันในแผนที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎี ทิสโซต์ เป็นการพัฒนาในบริบทของการวิเคราะห์คาโทะกแรฟ . โดยทั่วไปรูปแบบเรขาคณิต หมายถึง โลก และมาในรูปแบบของทรงกลมหรือทรงรี .TISSOT เป็น indicatrices แสดงเชิงเส้นและเชิงมุม , เพิ่มการบิดเบือนของแผนที่ :แผนที่บิดเบือนระยะทาง ( การบิดเบือนเชิงเส้น ) ที่ผลหารระหว่างความยาวของ infinitesimally สายสั้นที่ฉายลงบนพื้นผิวที่ฉาย และมันเป็นในรูปแบบ โลก แตกจากความสามัคคี ความฉลาดที่เรียกว่าตัวประกอบมาตราส่วน ถ้าฉายเป็นมาตราส่วนที่จุดการพิจารณาปัจจัยขนาดแตกต่างกันไปตามทิศทางรอบจุดแผนที่เปลี่ยนมุมไหนมุมวัดในรูปแบบของโลกไม่ใช่ป่าสงวนในการฉาย นี้แสดงโดยวงรีของการบิดเบือน ซึ่งไม่ใช่วงกลมแผนที่บิดเบือนพื้นที่ไหนพื้นที่วัดในรูปแบบของโลกไม่ใช่ป่าสงวนในการฉาย นี้แสดงโดยวงรีของการบิดเบือนที่มีพื้นที่แตกต่างกันไปในแผนที่ในแผนที่มาตราส่วนที่แต่ละจุดรักษามุมฉายจากรูปแบบทางเรขาคณิต , TISSOT เป็น indicatrices เป็นวงกลมขนาดแตกต่างกันไปตามสถานที่ อาจจะแตกต่างกับการปฐมนิเทศให้สี่วงกลมเขตแบ่งตามเส้นเมอริเดียนและแนว ) ต่อพื้นที่เท่ากับที่พื้นที่สัดส่วนระหว่างวัตถุอนุรักษ์ , TISSOT เป็น indicatrices ทั้งหมดมีพื้นที่เดียวกัน แม้ว่ารูปร่าง และการอบรมที่แตกต่างกันขึ้นอยู่กับสถานที่ ในการประมาณการโดยพลการ ทั้งพื้นที่และรูปร่างแตกต่างกันข้ามแผนที่