tautology, in logic, a statement so

tautology, in logic, a statement so framed that it cannot be denied without inconsistency. Thus, “All men are rational” is held to assert with regard to anything whatsoever that either it is a man or it is not rational. But this universal “truth” follows not from any facts noted about real men but only from the actual use (or one such use) of “man” and “rational” and is thus purely a matter of definition. The statement cannot but be true because it asserts every possible state of affairs: it is true whichsoever of its constituents are true, and it is also true whichsoever are false.

In the propositional calculus, a logic in which whole propositions are related by such connectives as ⊃ (“if . . . then”), · (“and”), ∼ (“not”), and ∨ (“or”), even complicated expressions such as [(A ⊃ B)·(C ⊃ ∼B)] ⊃ (C ⊃ ∼A) can be shown to be tautologies by displaying in a truth table every possible combination of T (true) and F (false) of its arguments A, B, C and after reckoning out by a mechanical process the truth-value of the entire formula, noting that, for every such combination, the formula is T. The test is effective because, in any particular case, the total number of different assignments of truth-values to the variables is finite; and the calculation of the truth-value of the entire formula can be carried out separately for each assignment of truth-values.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

tautology ในตรรกะ คำดังนั้นกรอบว่า จะไม่สามารถปฏิเสธ โดยไม่สอดคล้องกัน ดังนั้น "มนุษย์ทุกคนมีเหตุผล" จัดขึ้นเพื่อยืนยันรูปเกี่ยวกับอะไรเลยว่า มันเป็นคน หรือไม่เชือด แต่ "จริง" นี้สากลดังต่อไปนี้ไม่ได้มา จากข้อเท็จจริงใด ๆ เกี่ยวกับคนจริงที่แสดงไว้ แต่ จากการใช้จริง (หรือหนึ่งใช้) ของ "คน" และ "เชือด" เท่านั้น และเป็นเรื่องของคำนิยามเพียงอย่างเดียว ใบแจ้งยอดแต่ไม่จริง เพราะมันยืนยันทุกรัฐเป็นไปได้ของกิจการ: มันเป็นความจริง whichsoever ของ constituents ความเป็นจริง และก็เป็นจริง whichsoever เป็นเท็จได้

ในแคลคูลัสเชิงประพจน์ ตรรกะที่เกี่ยวข้องกับข้อเสนอทั้งหมด โดย connectives ดังกล่าวเป็น⊃ ("ถ้า...แล้ว"), · ("และ"), ∼ ("ไม่"), และ∨ ("หรือ"), แม้แต่ซับซ้อนนิพจน์เช่น [(A ⊃ B) ·(⊃ C ⊃ ∼B)] (C ⊃ ∼A) สามารถแสดงเป็น tautologies โดยแสดงในตารางความจริงทุก ๆ ชุดที่สุดของ T (true) และ F (เท็จ) ของอาร์กิวเมนต์เป็น A, B C และหลังจากถูกสอบสวนออกจากกระบวนการเครื่องจักรกล truth-value ของสูตรทั้งหมด สังเกต ที่สำหรับชุดดังกล่าว สูตรคือ ต. การทดสอบเป็นผล เพราะ ในกรณีใด ๆ truth-values กับตัวแปรกำหนดแตกต่างกันจำนวนจำกัด และการคำนวณ truth-value ของสูตรทั้งหมดสามารถทำแยกต่างหากสำหรับแต่ละการกำหนด truth-values

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การใช้คำซ้ำในตรรกะ งบเพื่อใส่ร้ายว่ามันไม่สามารถปฏิเสธได้โดยไม่ต้องกัน . ดังนั้น " คนเชือด " ที่จัดขึ้นเพื่อยืนยันในเรื่องอะไรเลยว่า ไม่ว่าจะเป็นผู้ชาย หรือ มันไม่สมเหตุสมผลแต่ " ความจริง " ตามสากลนี้ไม่ได้มาจากข้อเท็จจริงใด ๆ ตั้งข้อสังเกตเกี่ยวกับชายจริง แต่จากการใช้งานจริง ( หรือใช้เช่น ) ของ " คน " และ " เหตุผล " และจึงเป็นความสำคัญความหมายของ งบไม่ได้ แต่เป็นเรื่องจริง เพราะมันยืนยันได้ทุกสถานการณ์ : มันเป็นไม่ว่าอันไหนก็ตามจริงขององค์ประกอบของมันมีจริง และมันก็เป็นจริง

ไม่ว่าอันไหนก็ตามเป็นเท็จในแคลคูลัสเชิงประพจน์ , ตรรกะที่ข้อเสนอทั้งหมดที่เกี่ยวข้องโดย connectives เช่น⊃ ( ถ้า . . . . . . . แล้ว " ) ด้วย ( " และ " ) , ∼ ( " ไม่ " ) และ∨ ( " หรือ " ) แม้ซับซ้อนนิพจน์เช่น [ ( ⊃ B ( C ) ด้วย⊃∼ B ) ] ⊃ ( C ⊃∼ ) สามารถแสดงให้ tautologies โดยแสดงในตาราง ความจริง ทุกชุดได้ T ( จริง ) และ F ( เท็จ ) ของอาร์กิวเมนต์ A , BC และหลังจากการคำนวณออกมาด้วยกระบวนการเชิงกล ความจริงค่าของสูตรทั้งหมด สังเกตว่าทุกเรื่องรวมกัน เป็น สูตร ที การ ทดสอบ เป็น ที่มีประสิทธิภาพ เนื่องจาก ในกรณีใด ๆโดยเฉพาะจำนวนของงานที่แตกต่างกัน ความจริงค่าตัวแปรคือจำกัด ;และการคำนวณของความจริงค่าของสูตรทั้งหมดสามารถดำเนินการแยกต่างหากสำหรับแต่ละงานแล้วค่า