Proof: Suppose n is any integer. Th

Proof: Suppose n is any integer. Then
4(n2 + n + 1) − 3n2 = 4n2 + 4n + 4 − 3n2
= n2 + 4n + 4 = (n + 2)2
(by algebra). But (n + 2)2 is a perfect square because n + 2
is an integer (being a sum of n and 2). Hence 4(n2 + n +
1) − 3n2 is a perfect square, as was to be shown.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

หลักฐาน: สมมติว่า n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ แล้ว4 (n2 + n + 1) − 3n2 = 4n2 + 4 − 3n2 4n= 4n + n2 + 4 = (n + 2) 2(โดยพีชคณิต) แต่ 2 (n + 2) เป็นสี่เหลี่ยมเหมาะเพราะ n + 2เป็นจำนวนเต็ม (เป็นผลรวมของ n 2) ปัจจุบัน ดังนั้น 4 (n2 + n +1) − 3n2 เป็นสี่เหลี่ยมสมบูรณ์ เป็นการแสดง

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พิสูจน์: สมมติว่า n เป็นจำนวนเต็มใด ๆ จากนั้น
4 (n 2 + 1 + n) - 3N2 = 4n2 + 4n +4 - 3N2
= n 2 + 4n + 4 = (n + 2) 2
(โดยพีชคณิต) แต่ (n + 2) 2 เป็นตารางที่สมบูรณ์เพราะ n + 2
เป็นจำนวนเต็ม (เป็นผลรวมของ n และ 2) ดังนั้น 4 (n 2 + n +
1) - 3N2 เป็นตารางที่สมบูรณ์เป็นได้ที่จะแสดง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

Busy.