There are two classes, 0 (false), 1

There are two classes, 0 (false), 1 (true); sometimes
* (don’t care) is included, but this can be interpreted
as no class is specified. The task is to find
an equivalent g : {0, 1}
k → {0, 1} that classifies the
inputs much more efficiently. In its simplest form,
xy + xy = x(y + y) = x, where x and y are Boolean
feature values.
We develop a little notation to explore this further.
Assume f is a Boolean function over k Boolean variables
B1, B2, . . . , Bk, and we discover that there is
some Bi such that
f(B1, B2, . . . , Bi = 0, . . . , Bk) = f(B1, B2, . . . , Bi =
1, . . . , Bk), then Bk is not necessary and can be left
out. Kaurnaugh or Veitch-Kaurnaugh maps (K-maps,
KV-maps)[5] create a grid of cells that represent the
sum-of-products (SOP), a canonical form where the
function is a disjunction of conjunctions. The cells
contain the classifier–the Boolean output 1 and sometimes
“don’t cares.” The method is to circle all the
1s, while drawing circles as large as possible avoiding
cells that do not explicitly contain 1. Once the
circling is complete, we simply produce the sum of
products, where product is the most general description
of a circle. Consider, for example, the Boolean
function in Fig. 1. The K-map is shown in Fig. 2.
Because graphical methods become quite clumsy
beyond a few variables and they are problematic to to
create procedurally, we can rely on minimizing SOPs
using the Quine-McCluskey method[6]. Essentially
the method involves grouping the conjuncts as small
material implications called “implicants.” The consequent
is 1, so one need only consider the antecedent.
Then iterating over this group, a new implicant is
added if there are two other implicants that differ by
a single Boolean value. The new implicant is identical
to the other two, except a “don’t care” symbol * is
placed at the point where they differ. When this iterative
is complete, the next phase is to judiciously pick
so-called “prime implicants”–implicants that cannot
be combined with other implicants–so that the original
conjuncts are covered.
From this, we were inspired to create a logictheoretic
classifier called circle (named for the task).
We then created a full implementation, freely available,
and are currently in the process of adding optimizations.
We have begun testing Circle on both
synthetic datasets and bioinformatic data that we are
currently working with

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มี 2 ชั้น 0 (false), 1 (true); บางที* (ไม่สนใจ) รวม แต่นี้สามารถตีความเป็นคลาสที่ไม่มีระบุ งานคือการ ค้นหาg การเทียบเท่า: {0, 1 }→ k {0, 1 } ซึ่งแบ่งประเภทของการอินพุตได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดxy + xy = x (y + y) = x ตำแหน่ง x และ y เป็นบูลีนค่าคุณลักษณะเราพัฒนาสัญกรณ์น้อยนี่เพิ่มเติมสมมติว่า f เป็นฟังก์ชันบูลีนตัวแปรบูลีน kB1, B2,..., บีเควีคลี่ และเราค้นพบว่ามีBi บางที่f (B1, B2,..., Bi = 0,..., บีเควีคลี่) = f (B1, B2,..., Bi =1,..., บีเควีคลี่), บีเควีคลี่ไม่จำเป็น และสามารถด้านซ้ายออก Kaurnaugh หรือ Veitch-Kaurnaugh (K-แผนที่ แผนที่KV-maps) [5] สร้างตารางของเซลล์ที่แสดงถึงการผลบวกของผลิตภัณฑ์ (SOP), แบบฟอร์มมาตรฐานที่การฟังก์ชันเป็น disjunction ของสันธาน เซลล์ประกอบด้วยผลผลิต Boolean classifier หมาย 1 และบางครั้ง"ไม่แคร์" วิธีการคือ วงกลมทั้งหมด1s ขณะวาดรูปวงกลมที่มีขนาดใหญ่เป็นไปได้หลีกเลี่ยงเซลล์ที่ชัดเจนไม่ประกอบด้วย 1 ครั้งcircling เสร็จสมบูรณ์แล้ว เราผลิตจำนวนเพียงผลิตภัณฑ์ ผลิตภัณฑ์อยู่คำอธิบายทั่วไปส่วนใหญ่ของวงกลม พิจารณา เช่น บูลีนการฟังก์ชันใน Fig. 1 K-แผนที่จะแสดงใน Fig. 2เนื่องจากวิธีการแบบกราฟิกเป็นป้ำ ๆ ค่อนข้างนอกเหนือจากตัวแปรกี่ และพวกเขาจะมีปัญหาการสร้าง procedurally เราสามารถพึ่งลด SOPsใช้วิธี Quine-McCluskey [6] เป็นหลักวิธีการเกี่ยวข้องกับการจัดกลุ่ม conjuncts เป็นขนาดเล็กผลกระทบวัสดุที่เรียกว่า "implicants" ตามมาคือ 1 ดังนั้นหนึ่งเท่านั้นต้องพิจารณาที่ antecedentแล้ว วนซ้ำกลุ่มนี้ implicant ใหม่เป็นถ้า มีสองอื่น ๆ implicants ที่แตกต่างกันโดยเพิ่มค่าบูลีนเดียวกัน Implicant ใหม่อยู่เหมือนกันอื่นสอง ยกเว้น "ไม่สนใจ" สัญลักษณ์ * คือวางจุดที่จะแตกต่างกัน เมื่อซ้ำนี้ไม่สมบูรณ์ ขั้นตอนถัดไปคือ judiciously รับเรียกว่า "นายกรัฐมนตรี implicants" – implicants ที่ไม่รวมกับอื่น ๆ implicants – เพื่อที่เดิมconjuncts ครอบคลุมจากนี้ เราได้แรงบันดาลใจสร้างเป็น logictheoreticclassifier เรียกวงกลม (ชื่องาน)เราจะสร้างงานเต็ม อิสระ ว่างและมีอยู่ในขณะนี้กำลังเพิ่มเพิ่มประสิทธิภาพเราได้เริ่มทดสอบวงกลมทั้งสองอย่างdatasets สังเคราะห์และผลเชิงวิวัฒนาการข้อมูลที่เรามีทำงานอยู่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

มีสองชั้น, 0 (เท็จ), 1 (จริง) คือ บางครั้ง
* (ไม่สนใจ) รวมอยู่
แต่ตอนนี้สามารถตีความเป็นชั้นไม่ได้ระบุ งานคือการหาเทียบเท่า g: {0, 1} k → {0, 1} ที่จัดปัจจัยการผลิตที่มีประสิทธิภาพมากขึ้น ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดเซ็กซี่ + เซ็กซี่ = x (y + y) = x โดยที่ x และ y เป็นบูลีนค่าคุณลักษณะ. เราพัฒนาสัญกรณ์เล็ก ๆ น้อย ๆ ในการสำรวจนี้ต่อไป. สมมติฉเป็นฟังก์ชั่นบูลีนมากกว่า k ตัวแปรบูลีนB1, B2 , . . , Bk และเราพบว่ามีบางBi ดังกล่าวว่าf (B1, B2,..., Bi = 0,..., Bk) = f (B1, B2,..., Bi = 1. . Bk) แล้ว Bk ไม่จำเป็นและสามารถซ้ายออก Kaurnaugh หรือแผนที่ Veitch-Kaurnaugh (K-แผนที่KV-แผนที่) [5] สร้างตารางของเซลล์ที่เป็นตัวแทนของผลรวมของผลิตภัณฑ์(SOP) ซึ่งเป็นรูปแบบที่เป็นที่ยอมรับฟังก์ชั่นการหย่าของสันธาน เซลล์ที่มีลักษณนามที่เอาท์พุทบูลีน 1 และบางครั้ง "ไม่ใส่ใจ." วิธีการคือการวงกลมทั้งหมด1s ในขณะที่วาดภาพวงกลมขนาดใหญ่เท่าที่เป็นไปได้หลีกเลี่ยงเซลล์ที่ไม่ชัดเจนมี1. เมื่อวงเสร็จสมบูรณ์เราก็ผลิตรวมของสินค้าที่สินค้าที่เป็นคำอธิบายทั่วไปมากที่สุดของวงกลม พิจารณาเช่นแบบบูลฟังก์ชั่นในรูป 1. K-แผนที่แสดงในรูป 2. เพราะวิธีการแบบกราฟิกกลายเป็นค่อนข้างเงอะงะเกินตัวแปรไม่กี่และพวกเขามีปัญหาในการที่จะสร้างprocedurally เราสามารถลดการพึ่งพา SOPs โดยใช้วิธีควิน-คสัส [6] หลักวิธีการที่เกี่ยวข้องกับการจัดกลุ่ม conjuncts มีขนาดเล็กผลกระทบวัสดุที่เรียกว่า"implicants." การที่เกิดขึ้นคือ1 ดังนั้นหนึ่งเดียวต้องพิจารณามาก่อน. แล้ว iterating มากกว่ากลุ่มนี้ implicant ใหม่จะถูกเพิ่มถ้ามีสองimplicants อื่น ๆ ที่แตกต่างกันโดยมีค่าบูลีนเดียว implicant ใหม่เป็นเหมือนกันกับอีกสองยกเว้น"ไม่สนใจ" สัญลักษณ์ * จะถูกวางไว้ในจุดที่พวกเขาแตกต่าง เมื่อย้ำนี้เสร็จสมบูรณ์แล้วขั้นตอนต่อไปคือการอย่างรอบคอบเลือกที่เรียกว่า"implicant ปฐมภูมิ" -implicants ที่ไม่สามารถใช้ร่วมกับimplicants ดังอื่น ๆ ที่เดิมconjuncts ได้รับความคุ้มครอง. จากนี้เราได้แรงบันดาลใจในการสร้าง logictheoretic ลักษณนามเรียกว่า วงกลม (ชื่องาน). จากนั้นเราจะสร้างการดำเนินการเต็มรูปแบบมีอิสระและขณะนี้อยู่ในกระบวนการของการเพิ่มการเพิ่มประสิทธิภาพได้. เราได้เริ่มทดสอบวงกลมทั้งชุดข้อมูลสังเคราะห์และข้อมูลชีววิทยาว่าเรากำลังทำงานร่วมกับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

มีสองชั้น , 0 ( เท็จ ) , 1 ( true ) ; บางครั้ง
* ( ไม่สนใจ ) อยู่ แต่นี้สามารถตีความ
เป็นคลาสที่ระบุ งานคือการค้นหา
เทียบเท่า G : { 0 , 1 }
K → keyboard - key - name { 0 , 1 } ที่จัด
กระผมมากมีประสิทธิภาพมากขึ้น ในรูปแบบที่ง่ายที่สุดของ
xy xy = X ( Y Y ) = x , x และ y เป็นค่าคุณลักษณะบูลีน
.
เราพัฒนาสัญกรณ์เล็กน้อยเพื่อสำรวจ
นี้ต่อไปสมมติว่า f เป็นฟังก์ชันบูลีนตรรกะตัวแปร k
B1 , B2 , . . . . . . . . บีเค และเราพบว่ามีบางบีเช่น

F ( B1 , B2 , . . . . . . . . , BI = 0 , . . . . . . . . , BK ) = f ( B1 , B2 , . . . . . . . . , BI =
1 . . . . . . . . , BK ) , BK ไม่จําเป็น และสามารถทิ้ง
. kaurnaugh หรือแผนที่ kaurnaugh ไวช์ ( k-maps
KV , แผนที่ ) [ 5 ] สร้างเส้นตารางของเซลล์ที่เป็นตัวแทน
ผลรวมของผลิตภัณฑ์ ( SOP ) เป็นมาตรฐานที่
แบบฟอร์มฟังก์ชันเป็นประพจน์เลือกของสันธาน เซลล์
มีลักษณนาม ( Boolean ออก 1 และบางครั้ง
" ฉันไม่สนใจ . " วิธีการคือวงกลมทั้งหมด
1s , ในขณะที่การวาดวงกลมที่มีขนาดใหญ่ที่สุดหลีกเลี่ยง
เซลล์ที่ไม่ชัดแจ้งประกอบด้วย 1 . เมื่อ
วงเสร็จ เราก็ผลิตรวมของ
ผลิตภัณฑ์ ซึ่งผลิตภัณฑ์ที่เป็นทั่วไปมากที่สุดรายละเอียด
เป็นวงกลม พิจารณาตัวอย่างเช่น ฟังก์ชันบูลีน
ในรูปที่ 1 การ k-map จะแสดงในรูปที่ 2 .
เพราะวิธีการแบบกราฟิกจะค่อนข้างซุ่มซ่าม
เกินกว่าไม่กี่ตัวแปรและพวกเขามีปัญหากับ

สร้างตามขั้นตอนเราสามารถพึ่งพาการ Interaction
โดยใช้วิธีควินแม็คคลัสกี้ [ 6 ] เป็นหลักวิธีการที่เกี่ยวข้องกับการจัดกลุ่ม conjuncts

วัสดุขนาดเล็กผลกระทบที่เรียกว่า " implicants " จาก
1 ,ดังนั้นหนึ่งต้องพิจารณามาก่อน .
แล้วกว่ากลุ่มนี้ implicant ใหม่
เพิ่มถ้ามีสองอื่น ๆที่แตกต่างจาก implicants
ค่าบูลีนเดียว การ implicant ใหม่เหมือนกัน
เพื่ออื่น ๆสอง ยกเว้น " ไม่สนใจ " ไม่สัญลักษณ์ *
วางไว้ที่จุดที่พวกเขาขัดแย้งกัน เมื่อ
ตัวนี้เสร็จสมบูรณ์ ขั้นตอนถัดไปคือการเลือกอย่างมีเหตุผล
เรียกว่า " นายก implicants " – implicants ที่ไม่สามารถ
รวมกับอื่น ๆ implicants –เพื่อให้ครอบคลุม conjuncts เดิม
.
จากเรื่องนี้ เราได้แรงบันดาลใจในการสร้าง logictheoretic
ลักษณนามเรียกวงกลม ( ชื่องาน ) .
เราสร้างแล้วใช้งานเต็มรูปแบบใช้ได้อย่างอิสระ ,
และอยู่ใน กระบวนการของการเพิ่มการเพิ่มประสิทธิภาพ
เราได้เริ่มการทดสอบวงกลมทั้งสอง
ข้อมูล ข้อมูล สังเคราะห์ และไบโอ นฟ ์เมติกที่เรามี
ตอนนี้ทำงานกับ