Constructive processes performed wi

Constructive processes performed with pencil and paper, the stricter view of the intuitionists, led by Brouwer, is that mathematics takes place primarily in the mind, and that written mathematics is secondary. One consequence of that is that Brouwer regards all axiomatizations of intuitionistic logic to be incomplete. Reflection can always uncover further intuitively true axioms of intuitionistic logic, and so it can never be regarded as being in final from.
Intuitionism represents the most fully formulated constructivist philosophy of mathematics. Two separable claims of intuitionism can be distinguished, which Dummett terms the positive and the negative theses.
The positive one is to the effect that the intuitionistic way of construing mathematical notions and logical operations is a coherent and legitimate one, that intuitionistic mathematics forms an intelligible body of theory. The negative thesis is to the effect that the classical way of construing mathematical notions and logical operations is incoherent and illegitimate, that classical mathematics, while containing, in distorted form, much of value, is, nevertheless, as it stands unintelligible.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ดำเนินการกระบวนการสร้างสรรค์ ด้วยดินสอ และกระดาษ intuitionists นำ โดย Brouwer วิวเข้มงวดจะเกิดในจิตใจเป็นหลักให้แก่คณิตศาสตร์ และคณิตศาสตร์เขียนเป็นรอง เวรที่หนึ่งคือ ว่า Brouwer พิจารณา axiomatizations ทั้งหมดของตรรกะ intuitionistic ไม่สมบูรณ์ สะท้อนเสมอสามารถเปิดสัจพจน์สังหรณ์ใจจริงเพิ่มเติมของตรรกะ intuitionistic และดังนั้น ก็ไม่เคยนับเป็นสุดท้ายจากการ
Intuitionism แทนปรัชญาเต็มสูตรแบบสร้างสรรค์นิยมมากที่สุดของคณิตศาสตร์ กล่าวอ้าง separable สอง intuitionism สามารถแตกต่าง ที่ Dummett เงื่อนไขในแง่บวกและบรรณานุกรมลบ.
บวกหนึ่งได้ผลว่าวิธี intuitionistic ของ construing การดำเนินการทางตรรกะและคณิตศาสตร์ความเข้าใจอันถูกต้องตามกฎหมาย และ coherent ที่ intuitionistic คณิตศาสตร์รูปแบบเนื้อความการ intelligible ของทฤษฎี วิทยานิพนธ์ค่าลบจะให้ผลแบบคลาสสิกของ construing ความเข้าใจทางคณิตศาสตร์และการดำเนินการทางตรรกะไม่ติดต่อกัน และนอก กฎหมาย คณิตศาสตร์คลาสสิก ขณะประกอบด้วย ในฟอร์มเพี้ยน มากค่า ว่า อย่างไรก็ตาม เป็นมันยืน unintelligible

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

กระบวนการสร้างสรรค์ดำเนินการกับดินสอและกระดาษ, มุมมองที่เข้มงวดของ intuitionists นำโดยเว่อร์เป็นว่าคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่จะเกิดขึ้นในใจและว่าคณิตศาสตร์เป็นลายลักษณ์อักษรเป็นเรื่องรอง หนึ่งผลมาจากการที่เป็นที่นับถือเว่อ axiomatizations ทั้งหมดของตรรกะ intuitionistic จะไม่สมบูรณ์ สะท้อนมักจะสามารถค้นพบความจริงอีกอย่างสังหรณ์ใจหลักการของตรรกะ intuitionistic และดังนั้นจึงไม่สามารถได้รับการยกย่องว่าเป็นในขั้นสุดท้ายจาก
Intuitionism แสดงให้เห็นถึงปรัชญาคอนสตรัคติสูตรมากที่สุดอย่างเต็มที่ของคณิตศาสตร์ สองเรียกร้องแยกของ intuitionism จะประสบความสำเร็จซึ่งคำ Dummett เชิงบวกและเชิงลบวิทยานิพนธ์
บวกหนึ่งเป็นผลของการที่ทาง intuitionistic ของตีความความคิดทางคณิตศาสตร์และการดำเนินงานตรรกะที่สอดคล้องและถูกต้องตามกฎหมายอย่างใดอย่างหนึ่งที่ว่าคณิตศาสตร์ intuitionistic รูปแบบที่เข้าใจ ร่างกายของทฤษฎี วิทยานิพนธ์เชิงลบที่จะมีผลว่าวิธีที่คลาสสิกของความคิดทางคณิตศาสตร์ตีความและการดำเนินงานตรรกะเชื่อมโยงกันและนอกกฎหมายว่าคณิตศาสตร์คลาสสิกในขณะที่มีในรูปแบบที่บิดเบี้ยวมากของค่าคือ แต่มันยืนอ่านไม่ออก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กระบวนการที่สร้างสรรค์ขึ้นด้วยดินสอและกระดาษ นอกจากนี้มุมมองของ intuitionists นำโดย บรูเวอร์ ก็คือ คณิตศาสตร์ ใช้สถานที่หลักในจิตใจ และเขียนคณิตศาสตร์มัธยมศึกษา ผลพวงหนึ่งที่จะช่วย axiomatizations Brouwer ทั้งหมดของตรรกวิทยาสหัชญาณนิยมจะไม่สมบูรณ์สะท้อนสามารถค้นพบเพิ่มเติมสังหรณ์ใจจริงสัจพจน์ของตรรกวิทยาสหัชญาณนิยม , และดังนั้นจึงไม่ถือว่าเป็นสุดท้ายจาก .
intuitionism แทนมากที่สุดครบสูตรตามแนวคิดปรัชญาของคณิตศาสตร์ 2 การแยกของ intuitionism สามารถโดดเด่น ซึ่ง ดัมเมทท์แง่บวกและลบ
วิทยานิพนธ์ .บวกหนึ่งคือผลทาง intuitionistic ของความคิดทางคณิตศาสตร์ และตรรกะ คือการ construing เชื่อมโยงกันและถูกต้องตามกฎหมายที่คณิตศาสตร์ intuitionistic รูปแบบเนื้อความเข้าใจในทฤษฎี ทำการลบผลวิธีที่คลาสสิกของความคิดทางคณิตศาสตร์และตรรกะ คือการ construing และแบบเก๊คลาสสิกที่คณิตศาสตร์ ขณะที่ประกอบด้วยผิดเพี้ยน ฟอร์ม มากคุณค่า คือ แต่มันยืนโง่ .