Now since   2  1 is a sequence

Now since   2  1 is a sequence t-balancing number, therefore 2 2

must be a perfect square. Let 2 2
 )
, for some y. Modifying this equation,
we get, *
  2) 

, where *  2
and we need to find integer solution to this
equation. Once we get x, we can obtain  


* 
and putting r in equation (1) to
get m and hence   2  1, which will be the sequence t-balancing number.
Now consider the equation *
  2) 

………. (2)
So, we need to find integral solution of the above generalized Pell’s equation (2).
Clearly *, )
 3
, 2
solves equation (2).
Consider the related Pell’s equation *
  2)  1 ……….. (3)
The fundamental solution of this equation is *, )
 3,2
. Therefore the general
solution *, )
is given by

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ตั้งแต่ตอนนี้ ?? ? 2? 1 คือหมายเลขเสื้อสมดุลลำดับดังนั้น 2 ?? 2 จะต้องเป็นตารางที่สมบูรณ์ ขอ 2 ?? 2? ? ) สำหรับปีบาง แก้ไขสมการนี้เราได้รับ * ? 2)? ? ? ที่ *? 2? และเราต้องการที่จะหาวิธีการแก้ปัญหาจำนวนเต็มนี้สมการ เมื่อเราได้รับ x เราสามารถได้รับ? ? ? ? * * * *  และวางอาร์ในสมการ (1) ได้รับเมตรและด้วยเหตุนี้ ?? ? 2? 1 ซึ่งจะมีจำนวนเสื้อสมดุลลำดับ. ตอนนี้พิจารณาสม * ? 2)? ? ? ......... (2) ดังนั้นเราจึงต้องการที่จะหาวิธีการแก้ปัญหาหนึ่งของสมการข้างต้นทั่วไปของเพลล์ (2). เห็นได้ชัด *) ? 3 , 2 แก้สมการ (2). พิจารณาสมเพลล์ที่เกี่ยวข้อง * ? 2)? ? 1 ......... .. (3) วิธีการแก้ปัญหาพื้นฐานของสมการนี้คือ *) ? 3,2 ดังนั้นโดยทั่วไปวิธีการแก้ปัญหา * ?,) จะได้รับจาก

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ตอนนี้    2   1 เป็นลำดับ t-balancing หมายเลข ดังนั้น 2   2 

ต้องเป็นตารางที่สมบูรณ์แบบ ให้ 2   2 

 )  บางตัวแก้ไขสมการนี้

เราได้รับ   2 )   

ที่ *  2 
และเราต้องการที่จะหาจำนวนเต็มแก้สมการนี้

เมื่อเราได้รับ X เราสามารถได้รับ  

*

   และใส่ r ในสมการ ( 1 )
รับ M และจึง    2   1ซึ่งจะเป็นลำดับ t-balancing หมายเลข .
ตอนนี้พิจารณาสมการ *
  2 )   

. . . ( 2 )
ดังนั้น เราต้องหาทางออกหนึ่งของสมการข้างต้นตัวเพล ( 2 )

 อย่างชัดเจน * * * * ) 3
2
แก้สมการ ( 2 ) .
พิจารณาที่เกี่ยวข้องเพลล์สมการ *
  2 )   10 1 ( 3 )
แก้ปัญหาพื้นฐานของสมการนี้คือ * * * *  3 , 2 )

ดังนั้นโซลูชั่น *  ทั่วไป

 )จะได้รับโดย