Let B(n)denote the set of all binar

Let B(n)denote the set of all binary strings of length n. A universal cyclefor a set Sis a cyclic sequence u1u2...u|S|where each substring of length ncorresponds to a unique object in S. When S =B(n), these sequences are commonly known as de Bruijn sequencessince they were proven to exist and counted by de Bruijn[5](also see[6]). These sequences were also independently discovered by Good[10]inthe same year. As an example, the cyclic sequence 0000100110101111 is a universal cycle (de Bruijn sequence) for B(4); the 16 unique substrings of length 4 when considered cyclicly are:

The lexicographically smallest universal cycle for binary strings with minimum specified weight

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ให้ B (n) แสดงชุดของสตริงที่ไบนารีทั้งหมดของความยาว n Cyclefor สากลที่ตั้ง Sis u1u2 ลำดับทุกรอบ... u|S|where แต่ละด้วยความยาว ncorresponds วัตถุเฉพาะใน s ได้ เมื่อ S = B(n) ลำดับเหล่านี้จะรู้จักกันทั่วไปเป็น sequencessince เด Bruijn พิสูจน์การมีอยู่ และนับ โดยเด Bruijn [5](also see[6]). นอกจากนี้ยังเป็นอิสระลำดับเหล่านี้ถูกพบ โดยดี [10] ในปีเดียวกัน ตัวอย่าง ลำดับทุกรอบ 0000100110101111 เป็นวงจรแบบสากล (เด Bruijn ลำดับ) สำหรับ B(4) จะ substrings เฉพาะ 16 ความยาว 4 เมื่อพิจารณา cyclicly:

สายรอบสากลเล็ก lexicographically สำหรับไบนารีกับน้ำหนักต่ำสุดระบุ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ให้ B (n) หมายถึงชุดของสตริงไบนารีทั้งหมดของความยาว n สากล cyclefor ชุด Sis u1u2 ลำดับวงจร ... U | S | ที่ย่อยแต่ละ ncorresponds ยาววัตถุไม่ซ้ำกันในเอสเมื่อ S = B (n) ลำดับเหล่านี้เป็นที่รู้จักกันทั่วไปว่าเป็นเดอ Bruijn sequencessince พวกเขาได้รับการพิสูจน์แล้ว จะมีชีวิตอยู่และนับโดย Bruijn [5] (ดู [6]) ลำดับเหล่านี้ถูกค้นพบโดยอิสระโดยดี [10] inthe ปีเดียวกัน เป็นตัวอย่างลำดับวงจร 0000100110101111 เป็นวงจรสากล (เดอ Bruijn ลำดับ) สำหรับ B (4); 16 สตริงย่อยที่เป็นเอกลักษณ์ของความยาว 4 เมื่อพิจารณา cyclicly คือวงจรสากล lexicographically ที่เล็กที่สุดสำหรับสตริงไบนารีที่มีน้ำหนักขั้นต่ำ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ให้ B ( n ) แทนเซตของสตริงที่ไบนารีทั้งหมดความยาวเอ็น สากล cyclefor ชุดพี่เป็นแบบลำดับ u1u2 U s . . . . . . . | | ซึ่งแต่ละข้อความมีความยาว ncorresponds กับวัตถุเฉพาะในสหรัฐอเมริกาเมื่อ s = b ( n ) ลำดับเหล่านี้มักเรียกว่า เดอ bruijn sequencessince พวกเขาพิสูจน์แล้วว่ามีอยู่ และนับจาก เดอ bruijn [ 5 ] ( ดู [ 6 ] )ลำดับเหล่านี้ได้ถูกค้นพบโดยอิสระดี [ 10 ] และในปีเดียวกัน เป็นตัวอย่าง , เป็นลำดับ 0000100110101111 เป็นวัฏจักรที่เป็นสากล ( เดอ bruijn ลำดับ ) B ( 4 ) ; 16 เฉพาะความยาวของสตริงย่อยที่ 4 เมื่อพิจารณา cyclicly :

รอบสากล lexicographically น้อยที่สุดสำหรับสตริงไบนารีที่มีน้ำหนักน้อยที่สุดที่ระบุ