Teachers should encourage students

Teachers should encourage students to make conjectures and to justify their thinking empirically or with reasonable arguments. Most important, teachers need to foster ways of justifying that are within the reach of students, that do not rely on authority, and that gradually incorporate mathematical properties and relationships as the basis for the argument. When students make a discovery or determine a fact, rather than tell them whether it holds for all numbers or if it is correct, the teacher should help the students make that determination themselves. Teachers should ask such questions as "How do you know it is true?" and should also model ways that students can verify or disprove their conjectures. In this way, students gradually develop the abilities to determine whether an assertion is true, a generalization valid, or an answer correct and to do it on their own instead of depending on the authority of the teacher or the book.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ครูควรส่งเสริมให้นักเรียนทำ conjectures และใช้ความคิด empirically หรืออาร์กิวเมนต์ที่เหมาะสม สำคัญ ครูที่จำเป็นต้องสร้างแบบของ justifying ที่ within the reach of นักเรียน ที่ไม่ต้องอาศัยอำนาจ และที่ค่อย ๆ รวมคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์และความสัมพันธ์ที่เป็นพื้นฐานสำหรับอาร์กิวเมนต์ เมื่อนักเรียนทำการค้นหา หรือกำหนดความจริง แทนที่บอกพวกเขาว่าจะเก็บในตัวเลขทั้งหมด หรือถ้าถูกต้อง ครูควรช่วย นักเรียนได้กำหนดนั้นเอง ครูควรถามคำถามดังกล่าวเป็น "คุณรู้อย่างไรมันเป็นความจริง" และยังควรรูปแบบวิธีการที่นักเรียนสามารถตรวจสอบ หรือพิสูจน์หักล้าง conjectures ของพวกเขา ด้วยวิธีนี้ นักเรียนค่อย ๆ พัฒนาความสามารถในการกำหนดว่าการยืนยันความเป็นจริง generalization ที่ถูกต้อง หรือคำตอบถูกต้องและ จะทำมันเองแทนขึ้นอยู่กับอำนาจของครูหรือหนังสือ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ครูควรส่งเสริมให้นักเรียนที่จะทำให้การคาดเดาและแสดงให้เห็นถึงความคิดของพวกเขาสังเกตุหรือมีข้อโต้แย้งที่เหมาะสม สิ่งที่สำคัญที่สุดครูผู้สอนจำเป็นต้องส่งเสริมให้เกิดวิธีการสมควรที่มีอยู่ในมือของนักเรียนที่ไม่ได้ขึ้นอยู่กับผู้มีอำนาจและที่ค่อยๆรวมคุณสมบัติและความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์เป็นพื้นฐานสำหรับการโต้แย้ง เมื่อนักเรียนทำให้การค้นพบหรือตรวจสอบความเป็นจริงมากกว่าการบอกพวกเขาไม่ว่าจะถือสำหรับตัวเลขทั้งหมดหรือถ้ามันถูกต้องครูควรช่วยให้นักเรียนให้การกำหนดตัวเองว่า ครูควรถามคำถามเช่น "คุณจะรู้ว่ามันเป็นความจริงได้อย่างไร?" และนอกจากนี้ยังควรแบบวิธีการที่นักเรียนสามารถตรวจสอบหรือพิสูจน์หักล้างคิดเห็นของพวกเขา ด้วยวิธีนี้นักเรียนค่อยๆพัฒนาความสามารถในการตรวจสอบว่าการยืนยันเป็นความจริงทั่วไปที่ถูกต้องหรือคำตอบที่ถูกต้องและที่จะทำมันด้วยตัวเองแทนการขึ้นอยู่กับอำนาจของครูหรือหนังสือเล่มนี้

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ครูควรส่งเสริมให้นักเรียนคาดเดา และปรับใช้กับความคิดของตนเอง หรือข้อโต้แย้งที่สมเหตุสมผล ที่สำคัญ ครูต้องส่งเสริมวิธีการอธิบายที่เป็นในการเข้าถึงของนักเรียน ที่ไม่ต้องพึ่งพาอำนาจ และค่อยๆรวมคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์และความสัมพันธ์ที่เป็นพื้นฐานสำหรับการโต้แย้งเมื่อนักเรียนให้ค้นพบ หรือตรวจสอบข้อเท็จจริง แทนที่จะบอกพวกเขาว่ามันถือสำหรับตัวเลขทั้งหมด หรือ ถ้ามันถูกต้อง ครูควรจะช่วยให้นักเรียนสร้างที่กำหนดเอง ครูควรถามคำถามเช่น " อย่างไรคุณรู้ว่ามันเป็นความจริง ? และควรรูปแบบวิธีที่นักเรียนสามารถพิสูจน์หรือหักล้างความคิดเห็นของพวกเขา ในวิธีนี้นักเรียนค่อย ๆ พัฒนาความสามารถเพื่อตรวจสอบว่า มีการยืนยันจริง ความเห็นที่ถูกต้อง หรือคำตอบที่ถูกต้องและทำมันด้วยตนเองแทนที่จะขึ้นอยู่กับอำนาจของครู หรือ หนังสือ