we call a function || : M - R a mat

we call a function || : M - R a matrix norm if for all A, B < M it satisfies the following five axioms:

Nonnegative
if and only if Positive
for all complex scalars c Homogeneous
Triangle inequality
Submultiplicative

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราเรียกฟังก์ชัน || : M - R ปกติเมตริกซ์สำหรับทุก A, B ถ้า < M มันเป็นไปตามสัจพจน์ 5 ต่อไปนี้:

Nonnegative
และ ถ้าบวก
สำหรับ c scalars ซับซ้อนทั้งหมด Homogeneous
อสมการสามเหลี่ยม
Submultiplicative

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ที่เราเรียกว่าฟังก์ชั่น ||: M - R บรรทัดฐานเมทริกซ์ถ้าสำหรับทุก A, B <M มันสอดคล้องกับหลักการต่อไปนี้ห้า: ไม่ติดลบและถ้าหากบวกสำหรับสเกลาซับซ้อนคเป็นเนื้อเดียวกันสามเหลี่ยมความไม่เท่าเทียมกันSubmultiplicative

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราเรียกฟังก์ชัน | | : m - R ค่าประจำเมทริกซ์ ถ้าเพื่อทั้งหมด A , B < M มันน่าพอใจห้าสัจพจน์ดังนี้

nonnegative

ถ้าและเพียงถ้าบวกทั้งหมดที่ซับซ้อน scalars C เหมือนกัน

submultiplicative อสมการสามเหลี่ยม