The equation f (x)  0 can be rearr

The equation f (x)  0 can be rearranged in the form of a fixed point equation
g(x)  f (x)  x  x. The solution(s) to such type of equation is(are) computed
iteratively through some iterative procedure. The Newton-Raphson ((N-R) method
is one of the most popularly used iterative methods for solving such nonlinear
equations. If n1 x
represents
the (n+1)th iterate of the N-R method, then we have
( )
( )
1
n
n
n n f x
f x
x x

   (1)
The N-R method and other iterative methods are extensively studied by various
authors and a number of variants of them appeared in the literature, see for
instance, [1-3], [7-8], [10-15] and references therein. In this paper, we propose a
new iterative algorithm from the N-R method and study the error estimate and rate
of convergence of it.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ของสมการ f (x)  0 สามารถจัดใหม่ในรูปของสมการทางจุดถาวรg(x) f ( x  x) x โซลูชันดังกล่าวชนิดเซ็นสมการคำนวณปรับปรุงต้นผ่านขั้นตอนบางอย่างซ้ำ นิวตัน-Raphson ((N-R) วิธีเป็นหนึ่งในวิธีซ้ำมากที่สุดนิยมใช้สำหรับการแก้ไขดังกล่าวไม่เชิงเส้นสมการ ถ้า n1 xแสดงถึง(n + 1) th ทำซ้ำวิธี N-R แล้วเราได้( )( )1nnn n f xf xx xเวอ (1)วิธี N-R และวิธีอื่น ๆ ซ้ำจะศึกษาอย่างกว้างขวางตามที่ต่าง ๆผู้เขียนและเลขของตัวแปรของพวกเขาปรากฏในวรรณคดี ดูอินสแตนซ์, [1-3], [7-8], [10-15] และอ้างอิงในนั้น ในกระดาษนี้ เราเสนอการอัลกอริทึมใหม่ซ้ำจาก N R วิธีการและการศึกษาการประเมินผิดพลาดและอัตราบรรจบกันของมัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมการ f (x)  0 สามารถจัดใหม่ในรูปแบบของจุดคงสม
G (x)  f (x) x  x วิธีการแก้ปัญหา (s) ประเภทดังกล่าวของสมการคือ (เป็น) คำนวณ
ซ้ำผ่านบางขั้นตอนซ้ำแล้วซ้ำอีก นิวตัน-ราฟสัน ((NR) วิธีการ
เป็นหนึ่งในผู้นิยมใช้มากที่สุดย้ำวิธีการแก้ปัญหาดังกล่าวไม่เป็นเชิงเส้น
สม. หากn1 X
หมายถึง
สำทับ (N + 1) TH ของวิธีการ NR แล้วเรามี
()
()
1
n
n
n Nfx
FX
xx

 (1)
วิธีการ NR และย้ำวิธีอื่น ๆ ที่มีการศึกษาอย่างกว้างขวางโดยต่าง ๆ
ผู้เขียนและจำนวนของสายพันธุ์ของพวกเขาปรากฏอยู่ในวรรณคดีดู
ตัวอย่างเช่น [1-3], [ 7-8], [10-15] และการอ้างอิงในนั้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมการ f ( x )  0 สามารถปรับปรุงใหม่ในรูปแบบของจุดคงที่ สมการg ( x ) f ( x )  x เอ็กซ์ โซลูชั่น ( s ) เช่นชนิดของสมการคือ ( เป็น ) คำนวณซ้ำผ่านบางส่วนของขั้นตอน นิวตันราฟสัน ( n-r ) วิธีเป็นหนึ่งในที่สุดที่นิยมใช้วิธีการแก้ปัญหาแบบซ้ำ เช่นสมการ ถ้า n  1 xหมายถึง( n + 1 ) th นักพฤกษศาสตร์ของ n-r วิธี แล้วเรามี( )( )1nnn n f xf xx x ( 1 )การ n-r วิธีการและวิธีการของอื่น ๆอย่างกว้างขวางศึกษาต่าง ๆผู้เขียนและจำนวนของสายพันธุ์ของพวกเขาปรากฏในวรรณคดี , เห็นอินสแตนซ์ , [ 1-3 ] , [ 7 ] , [ 15 ] อ้างอิง ในกระดาษนี้เราเสนอใหม่ของขั้นตอนวิธีจาก n-r วิธีประมาณและอัตราความผิดพลาด และศึกษาการบรรจบกันของมัน