The converse was also true. Many st

The converse was also true. Many students who were taught the paper-and-pencil skills
learned them but did not know why they worked. Thus one could only conclude that these two aspects of mathematics, skill and properties, are relatively indqaendent, and that students learned the aspects that they were taught. If this was the case,then neither was more difficult than the other to learn, and in some sense neither aspect was at a higher level of “understanding” than the other.

Richard Skemp, reasoning in this way, concluded that there are two types of
understanding: procedural and conceptual. His proeedural understanding is akin to what we
term the understanding of skill. Skemp's two-dimensional approach to understanding is quite
common today.

In contrast, in UCSMP, we came to view understanding as having 4 or 5 dimensions.
The first of those dimensions is the skill-algorithm dimension.

Skill-Algorithm Understanding
Consider one of the simplest skills in all of arithmetic, the multiplication of fraetions.
How do we do this, or how are students taught to do this? Consider the following 7 problems:

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สนทนาก็เป็นความจริง นักเรียนหลายคนที่ได้รับการสอนทักษะกระดาษและดินสอได้เรียนรู้พวกเขา แต่ไม่ทราบว่าทำไมพวกเขาทำงาน
ดังนั้นเราจึงจะสามารถสรุปได้ว่าทั้งสองด้านของคณิตศาสตร์ทักษะและคุณสมบัติเป็น indqaendent ค่อนข้างและให้นักเรียนได้เรียนรู้แง่มุมที่พวกเขาได้รับการสอน ถ้าเรื่องนี้เป็นกรณีนี้แล้วไม่เป็นเรื่องยากมากขึ้นกว่าที่อื่น ๆ ที่จะเรียนรู้และในความรู้สึกบางด้านที่ไม่อยู่ในระดับที่สูงขึ้นของ "ความเข้าใจ" กว่าที่อื่น ๆ . ริชาร์ด Skemp เหตุผลในลักษณะนี้ได้ข้อสรุปว่ามีสองประเภท ของความเข้าใจขั้นตอนและแนวคิด เข้าใจ proeedural ของเขาจะคล้ายกับสิ่งที่เราระยะเข้าใจของสกิล วิธีการสองมิติ Skemp เพื่อความเข้าใจที่ค่อนข้างพบบ่อยในวันนี้. ในทางตรงกันข้ามใน UCSMP เรามาเพื่อดูความเข้าใจว่ามี 4 หรือ 5 ขนาด. สายแรกของมิตินั้นคือมิติขั้นตอนวิธีทักษะ. ทักษะขั้นตอนวิธีการทำความเข้าใจพิจารณาอย่างใดอย่างหนึ่งทักษะที่ง่ายที่สุดในทั้งหมดของคณิตศาสตร์คูณของ fraetions ได้. เราจะทำอย่างไรหรือวิธีการที่นักเรียนสอนให้ทำเช่นนี้? พิจารณาต่อไปนี้ 7 ปัญหา:

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การสนทนาก็จริง หลายคนที่เรียนกระดาษและดินสอ
ทักษะเรียนรู้พวกเขา แต่ไม่รู้ทำไม ที่พวกเขาทำงาน ดังนั้นหนึ่งสามารถสรุปได้ว่าทั้งสองด้านของคณิตศาสตร์ ทักษะและคุณสมบัติที่ค่อนข้าง indqaendent และนักเรียนได้เรียนรู้แง่มุมที่เขาสอน ถ้าเป็นกรณีนั้นไม่ได้ยากกว่าอื่น ๆ เพื่อเรียนรู้และในความรู้สึกบางอย่าง ทั้งด้านอยู่ ในระดับที่สูงขึ้นของ " ความเข้าใจ " มากกว่าอื่น ๆ .

skemp ริชาร์ด เหตุผล ในวิธีนี้ สรุปได้ว่ามีสองประเภทของ
ความเข้าใจแนวคิดและกระบวนการ . ความเข้าใจ proeedural ของเขาคล้ายกับสิ่งที่เรา
ระยะความเข้าใจในทักษะ วันนี้ skemp เป็นแบบสองมิติความเข้าใจค่อนข้าง
ทั่วไป ในทางตรงกันข้ามใน ucsmp

, ,เรามาดูความเข้าใจมี 4 หรือ 5 มิติ
จึงตัดสินใจเดินทางไปจังหวัดนครนายก เป็นทักษะของมิติ


พิจารณาความเข้าใจทักษะวิธีหนึ่งง่ายที่สุดในทั้งหมดของทักษะคณิตศาสตร์การคูณของ fraetions .
เราจะทำได้อย่างไร หรือว่าเป็นนักเรียนสอนให้ทำแบบนี้ พิจารณาต่อไปนี้ :

7 ปัญหา