The extra term, v grad(ρ) in the Eu

The extra term, v grad(ρ) in the Eulerian continuity equation is an advective trans-

port term that reflects changes of density in an immobile (Eulerian) point, due to the movement of an inhomogeneous medium with existing density gradients relative to this point (Fig. 1.7). Obviously, the advective transport terms in the Eulerian continuity equation are only relevant (i.e. nonzero) in situations when both the velocity of the medium and density gradient are nonzero. On the other hand, substantive changes of density (Dρ/Dt) in the moving Lagrangian point do not depend on density gradients and the Lagrangian continuity equation (1.3) thus does not contain advective terms.

When the density in all moving material points does not change with time the Eulerian continuity equation reduces to the Eulerian advective transport equation

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

คำเสริม grad(ρ) v ในสมการความต่อเนื่องแบบออยเลอร์เป็นการ advective ทรานส์-ท่าเรือระยะที่ reflects การเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่นในการ immobile (แบบออยเลอร์) ชี้ เนื่องจากการเคลื่อนที่ของกลางใช้งานด้วยการไล่ระดับสีความหนาแน่นที่มีอยู่เทียบกับจุด (Fig. 1.7) อย่างชัดเจน เงื่อนไขการขนส่ง advective ในสมการความต่อเนื่องแบบออยเลอร์มีเฉพาะที่เกี่ยวข้อง (เช่น nonzero) ในสถานการณ์เมื่อทั้งความเร็วปานกลางและความหนาแน่นการไล่ระดับสีเป็น nonzero การ บนมืออื่น ๆ การเปลี่ยนแปลงของความหนาแน่น (Dρ/Dt) ในจุด Lagrangian ย้ายเราขึ้นอยู่กับการไล่ระดับสีความหนาแน่น และสมการความต่อเนื่องของ Lagrangian (1.3) จึงไม่ประกอบด้วยเงื่อนไข advectiveเมื่อความหนาแน่นในวัสดุจุดเคลื่อนไหวทั้งหมดไม่เปลี่ยนแปลงกับเวลา สมการความต่อเนื่องแบบออยเลอร์ลดให้สมการแบบออยเลอร์ขนส่ง advective

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เงื่อนไขพิเศษ ที่ 5 จบ ( ρ ) ในความต่อเนื่องสมการออยเลอร์เป็น advective ทรานส์ -

Re flพอร์ตในระยะที่ผลของความหนาแน่นในการเคลื่อนไหวไม่ได้ ( ออยเลอร์ ) จุด เนื่องจากการเคลื่อนไหวของสื่อ inhomogeneous ที่มีการไล่ระดับสีความหนาแน่นที่มีอยู่เมื่อเทียบกับจุดนี้ ( ภาพที่ 1.7 ) เห็นได้ชัดว่า advective การขนส่งเงื่อนไขในสมการความต่อเนื่อง สมการออยเลอร์เป็นเพียงที่เกี่ยวข้อง ( เช่น0 ) ในสถานการณ์เมื่อทั้งความเร็วและความหนาแน่นระดับกลางคือ 0 . บนมืออื่น ๆ , การเปลี่ยนแปลงที่สำคัญของความหนาแน่น ( D ρ / dt ) ในการย้ายจุดลากรองจ์ไม่ขึ้นอยู่กับการไล่สีของความต่อเนื่องสมการลากรางเจียน ( 1.3 ) จึงไม่ได้มีเงื่อนไข advective .

เมื่อความหนาแน่นในการย้ายจุดวัสดุไม่ได้เปลี่ยนแปลงกับเวลาสมการออยเลอร์ลดความต่อเนื่องกับออยเลอร์สมการการขนส่ง advective