areobtained under first order of ap

are
obtained under first order of approximation. It is worth mentioning that, both theoretically and numerically, the proposed
estimator always performs better than all estimators considered here under SRS. Also the proposed estimator outperforms
the Malik and Singh [14] estimator and other estimators when estimating the finite population mean in two-phase sampling.
Based on these findings, we recommend the use of the proposed estimators for efficient estimation of population mean in
presence of the auxiliary attributes in SRS and two-phase sampling schemes.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีลำดับแรกได้รับภายใต้ของประมาณ มีมูลค่ากล่าวถึงที่ ทั้งตามหลักวิชา และเรียงตามตัว เลข การนำเสนอประมาณเสมอจะดีกว่าถือว่าที่นี่ภายใต้ SRS estimators ทั้งหมด ยัง ประมาณการนำเสนอ outperformsประมาณ [14] มาลิคและสิงห์และอื่น ๆ estimators เมื่อประเมินประชากรจำกัดหมายความว่า ในการสุ่มตัวอย่าง two-phaseขึ้นอยู่กับผลการวิจัยเหล่านี้ แนะนำการใช้ estimators เสนอสำหรับการประเมินประสิทธิภาพของค่าเฉลี่ยประชากรในสถานะของคุณลักษณะเสริม SRS และแบบแผนการสุ่มตัวอย่าง two-phase

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

จะได้รับตามคำสั่ง
ครั้งแรกของการประมาณ เป็นมูลค่าการกล่าวขวัญที่ ทั้งในทางทฤษฎีและตัวเลขที่นำเสนอ
ประมาณการมักจะมีประสิทธิภาพดีกว่าวิธีการทั้งหมดถือว่าที่นี่ภายใต้ SRS . ยังเสนอประมาณการโปรย
มาลิคซิงห์ [ 14 ] และประมาณการและอื่น ๆ เมื่อประมาณประมาณประชากรหมายถึงจำนวนจำกัด 2 .
จากการศึกษาเหล่านี้เราขอแนะนำให้ใช้ของที่เสนอการประมาณค่าเฉลี่ยของประชากรที่มีประสิทธิภาพในการแสดงตนของแอตทริบิวต์
ช่วยใน SRS แบบสองสถานะและแผนการสุ่มตัวอย่าง