They begin to use deduction to mani

They begin to use deduction to manipulate algebraic expressions. Pupils progress from a simple understanding of the features of shape and space to using definitions and reasoning to understand geometrical objects. As they encounter simple algebraic and geometric proofs, they begin to understand reasoned arguments. They communicate mathematics in speech and a variety of written forms, explaining their reasoning to others. They study handling data through practical activities and are introduced to a quantitative approach to probability. Pupils work with increasing confidence and flexibility to solve unfamiliar problems. They develop positive attitudes towards mathematics and increasingly make connections between different aspects of mathematics.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

พวกเขาเริ่มใช้หักเพื่อใช้นิพจน์พีชคณิต ความคืบหน้านักเรียนจากความเข้าใจเรื่องคุณสมบัติของรูปร่างและพื้นที่การใช้ข้อกำหนด และการใช้เหตุผลเพื่อเข้าใจวัตถุ geometrical ขณะที่พวกเขาพบหลักฐานพีชคณิต และเรขาคณิตอย่างง่าย พวกเขาเริ่มเข้าใจ reasoned อาร์กิวเมนต์ พวกเขาสื่อสารคณิตศาสตร์ในคำพูดและความหลากหลายของรูปแบบเขียน อธิบายถึงเหตุผลของผู้อื่น พวกเขาศึกษาข้อมูลการจัดการผ่านการปฏิบัติกิจกรรม และนำไปเป็นความน่าเป็นวิธีการเชิงปริมาณ นักเรียนทำงาน ด้วยการเพิ่มความมั่นใจและความยืดหยุ่นในการแก้ปัญหาที่ไม่คุ้นเคย พวกเขาพัฒนาทัศนคติบวกคณิตศาสตร์ และสร้างการเชื่อมต่อระหว่างด้านต่าง ๆ ของคณิตศาสตร์มากขึ้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

พวกเขาเริ่มที่จะใช้การหักเงินที่จะจัดการกับการแสดงออกทางพีชคณิต นักเรียนความคืบหน้าจากความเข้าใจที่ง่ายของคุณสมบัติของรูปร่างและพื้นที่ที่จะใช้คำจำกัดความและเหตุผลที่จะเข้าใจวัตถุทางเรขาคณิต ขณะที่พวกเขาพบหลักฐานอันเกี่ยวกับพีชคณิตและเรขาคณิตที่เรียบง่ายที่พวกเขาเริ่มที่จะเข้าใจเหตุผลข้อโต้แย้ง พวกเขาสื่อสารทางคณิตศาสตร์ในการพูดและความหลากหลายของรูปแบบการเขียนอธิบายเหตุผลของพวกเขาให้กับผู้อื่น พวกเขาศึกษาการจัดการข้อมูลผ่านกิจกรรมทางปฏิบัติและได้รับการแนะนำให้รู้จักกับวิธีการเชิงปริมาณเพื่อความน่าจะเป็น นักเรียนทำงานด้วยความเชื่อมั่นที่เพิ่มขึ้นและความยืดหยุ่นในการแก้ปัญหาที่ไม่คุ้นเคย พวกเขาพัฒนาทัศนคติที่ดีต่อวิชาคณิตศาสตร์และเพิ่มมากขึ้นทำให้การเชื่อมต่อระหว่างแง่มุมที่แตกต่างกันของคณิตศาสตร์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พวกเขาเริ่มใช้หักกับนิพจน์พีชคณิต นักเรียนความคืบหน้าจากความเข้าใจง่ายของลักษณะของรูปทรงและเนื้อที่ที่จะใช้นิยามและเหตุผล เข้าใจวัตถุทางเรขาคณิต . เมื่อพวกเขาพบหลักฐานพีชคณิตและเรขาคณิตอย่างง่าย พวกเขาเริ่มที่จะเข้าใจเหตุผลโต้แย้ง พวกเขาสื่อสารคณิตศาสตร์ในการพูดและเขียนหลากหลายรูปแบบอธิบายเหตุผลของตนเพื่อผู้อื่น ศึกษาการจัดการข้อมูลผ่านกิจกรรมที่ปฏิบัติ และแนะนำวิธีการเชิงปริมาณกับความน่าจะเป็น นักเรียนทำงานกับความเชื่อมั่นที่เพิ่มขึ้นและความยืดหยุ่นในการแก้ปัญหาที่ไม่คุ้นเคย พวกเขาพัฒนาทัศนคติเชิงบวกเกี่ยวกับคณิตศาสตร์เพิ่มมากขึ้นและทำให้การเชื่อมต่อระหว่างด้านต่าง ๆของคณิตศาสตร์