We close this section with a versio

We close this section with a version of the so-called Fredholm alternative. It is one of the most important theorems in applied mathematics. It gives a definite criterion for existence of solutions of linear operator equations. Roughly speaking, it replaces the question of uniqueness of solution of a nonhomogeneous equation by the question of existence of a nontrivial solution of the corresponding homogeneous equation.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราปิดส่วนนี้กับรุ่นของทาง Fredholm เรียกว่า มันเป็นส่วนหนึ่งของทฤษฎีสำคัญในคณิตศาสตร์ประยุกต์ ให้เกณฑ์ที่แน่นอนสำหรับแก้สมการเชิงเส้นตัวที่มีอยู่ มันพูดหยาบ ๆ แทนที่คำถามที่ไม่ซ้ำกันของโซลูชันของสมการ nonhomogeneous โดยคำถามของการดำรงอยู่ของโซลูชั่น nontrivial ของสมการที่สอดคล้องเป็นเนื้อเดียวกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราปิดส่วนนี้กับรุ่นของที่เรียกว่า Fredholm ทางเลือก มันเป็นหนึ่งในทฤษฎีที่สำคัญที่สุดในคณิตศาสตร์ประยุกต์ มันจะให้เกณฑ์ที่แน่นอนสำหรับการดำรงอยู่ของการแก้ปัญหาของสมการเชิงเส้น พูดประมาณแทนที่คำถามของความเป็นเอกลักษณ์ของการแก้ปัญหาของสม nonhomogeneous โดยคำถามของการดำรงอยู่ของการแก้ปัญหาขี้ปะติ๋วของสมการที่เป็นเนื้อเดียวกันที่สอดคล้องกัน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราจะปิดส่วนนี้กับรุ่นที่เรียกว่าทางเลือก fredholm . มันเป็นหนึ่งในทฤษฎีที่สำคัญที่สุดในคณิตศาสตร์ประยุกต์ มันช่วยให้มีเกณฑ์ที่ชัดเจนสำหรับการดำรงอยู่ของคำตอบของสมการโอเปอเรเตอร์เชิงเส้น ประมาณพูดมันแทนที่คำถามของเอกลักษณ์ของคำตอบของสมการ nonhomogeneous โดยคำถามของการดำรงอยู่ของโซลูชั่นนอนทริเวียลของสมการเอกพันธ์ที่สอดคล้องกัน