Paradoxically, traditional ways of

Paradoxically, traditional ways of teaching are, for most students, causing precisely the
opposite effect that university mathematicians desire. The sheer difficulty and volume of
material to be covered in a university mathematics degree makes it difficult for students
to cope with formal mathematical content in a limited time. But does this mean that we
must accept the status quo of a huge formal syllabus with widespread rote learning, or is
it not possible to modify courses to allow students to develop ways of thinking more
mathematically? The acquisition of a wide repertoire of advanced mathematical thinking
is a challenge which now faces university mathematicians. Is it a challenge which will be
accepted?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ขัดแย้งด้วยวิธีการแบบดั้งเดิมของการเรียนการสอนเป็นสำหรับนักเรียนส่วนใหญ่ก่อให้เกิดความแม่นยำ
ผลในทางตรงกันข้ามนักคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัยต้องการ ความยากลำบากที่แท้จริงและปริมาณของวัสดุ
ได้รับการคุ้มครองในระดับมหาวิทยาลัยคณิตศาสตร์ทำให้ยากสำหรับ
นักเรียนเพื่อรับมือกับเนื้อหาทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการในเวลาที่ จำกัด แต่นี้ไม่ได้หมายความว่าเรา
ต้องยอมรับสภาพที่เป็นอยู่ของหลักสูตรอย่างเป็นทางการขนาดใหญ่ที่มีการเรียนรู้ท่องจำอย่างกว้างขวางหรือเป็น
มันเป็นไปไม่ได้ที่จะปรับเปลี่ยนหลักสูตรเพื่อช่วยให้นักเรียนได้พัฒนาวิธีการคิดทางคณิตศาสตร์มากขึ้น
? การซื้อกิจการของละครกว้างของ
คิดขั้นสูงทางคณิตศาสตร์เป็นความท้าทายซึ่งตอนนี้ใบหน้าของนักคณิตศาสตร์ที่มหาวิทยาลัย มันเป็นความท้าทายที่จะได้รับการยอมรับ
?

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ทำ paradoxically วิธีการสอนแบบดั้งเดิม สำหรับนักเรียน ให้แม่นยำ
ตรงข้ามผลที่ปรารถนา mathematicians มหาวิทยาลัย ปัญหาที่แท้จริงและปริมาณ
วัสดุจะครอบคลุมในระดับมหาวิทยาลัยคณิตศาสตร์ยากสำหรับนักเรียน
เพื่อรับมือกับเนื้อหาทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการในเวลาที่จำกัด แต่หมายความ ที่เรา
ต้องยอมรับสภาพการย่อทางใหญ่มีแพร่หลายอาจเรียน หรือเป็น
มันไม่สามารถปรับเปลี่ยนหลักสูตรให้นักเรียนพัฒนาวิธีการคิดเพิ่มเติม
mathematically ซื้อละครหลากหลายความคิดขั้นสูงทางคณิตศาสตร์
เป็นความท้าทายที่ตอนนี้ใบหน้ามหาวิทยาลัย mathematicians มันเป็นความท้าทายที่จะ
ยอมรับ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ผิดธรรมดาวิธีแบบดั้งเดิมของการเรียนการสอนสำหรับนักเรียนส่วนใหญ่ทำให้ได้อย่างแม่นยำ
ซึ่งจะช่วยให้มีผลทางฝั่งด้านตรงข้ามกับที่นักคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัยต้องการ ความยากที่มีชีวิตชีวาและระดับเสียงของ
วัสดุให้มีการคุ้มครองในระดับมหาวิทยาลัยวิชาคณิตศาสตร์ที่ทำให้มันยากสำหรับนักเรียน
ซึ่งจะช่วยในการรับมือกับเนื้อหาทางคณิตศาสตร์อย่างเป็นทางการในช่วงเวลาที่จำกัด แต่ไม่หมายความว่าเรา
ตามมาตรฐานต้องยอมรับรักษา สถานภาพ เดิมของรายการแสดงวิชาที่สอนในโรงเรียนอย่างเป็นทางการขนาดใหญ่พร้อมด้วยการเรียนการสอนการท่องจำอย่างกว้างขวางหรือมี
ซึ่งจะช่วยได้ไม่ได้เป็นไปได้ในการปรับเปลี่ยนหลักสูตรในการอนุญาตให้นักเรียนในการพัฒนาวิธีคิดของนักวิทยาศาสตร์มากขึ้น
การได้มาซึ่งแสดงละครที่หลากหลายของความคิดทางคณิตศาสตร์ขั้นสูง
ซึ่งจะช่วยเป็นความท้าทายซึ่งตอนนี้หันหน้าเข้าหานักคณิตศาสตร์มหาวิทยาลัย เป็นความท้าทายที่จะได้รับการยอมรับ