Work and Kinetic Energy The work th

Work and Kinetic Energy
The work that a force does on a body is related to the resultant change in the body's motion. To develop this relationship further, consider a body of mass m beging driven along a straight line by a constant force of magnitude F that is directed along the line. Newton's second law gives the acceleration of a body as follows:
F = ma
Suppose the speed increases from v1 to v2 while the body undergoes a displacement d. From standard analysis of motion, we know that
v21=v22+2ad
or
a=v22
Since F = ma,
F=mv22 - v21
therefore,
Fd = 12mv22

The poduct Fd is the work (W) done by the force (F) over the distance d. The quantity 1/2mv2 - That is, one-half the product of the mass of the body and the square of its velocity-is called its kinetic energy (KE)
The first term in the right-hand side of Equation 9-10, which contains the final velocity v2 is the final kinetic energy of the body, KE2, and the second term is the intitial kinetic energy,KE1. The difference between these terms is the change in kinetic energy. This leads to the important result that the work of the external force on a body is equal to the change in the kinetic energy of the body, or
W=KE2 - KE1 = KE
Kinetic energy, like work, is a scalar quantity. The kinetic energy of a moving body, such as fluid flowing, depends only on its speed, not on the direction in which it is moving. The change in kinetic energy depends only on the work (W=Fd) and not in the individual values of F and d. This fact has important consequences in the flow of fluid.

For example, consider the flow of water over a dam with height, h. Any object that falls through a height h under the influence of gravity is said to again kinetic energy at the expense of its potential energy. Let's assume that water with mass m falls through the distance h, converting all its potential energy (mgh) into kinetic energy. Since energy must be conserved, the kinetic energy must equal the potential energy. Therefore,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

งานและพลังงานจลน์
งานที่บังคับไม่บนร่างกายเกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงผลแก่ในการเคลื่อนไหวของร่างกาย การพัฒนาความสัมพันธ์นี้ต่อไป พิจารณาร่างกายของมวล m beging ขับเคลื่อนตามแนวเส้นตรง ด้วยแรงคงที่ของขนาด F ที่ตามแนว กฎหมายที่สองของนิวตันให้เร่งความเร็วของร่างกายดังนี้:
F = ma
สมมติว่า ความเร็วเพิ่มขึ้นจาก v1 v2 ในขณะที่ร่างกายผ่าน d แทน จากวิเคราะห์มาตรฐานของการเคลื่อนไหว เรารู้ว่า
v21 v22 2ad =
หรือ
เป็น = v22
เนื่องจาก F = ma,
F = mv22 - v21
ดัง,
Fd = 12mv22

poduct Fd คือ การทำงาน (W) โดยแรง (F) ผ่าน d ระยะทาง ในปริมาณ 1/2mv2 - นั่นคือ ผลิตภัณฑ์ครึ่งของกำลังสองของความเร็วและมวลของร่างกาย-จะเรียกว่าพลังงานจลน์ (KE)
ระยะแรกทางด้านขวามือของสมการ 9-10 ประกอบด้วย v2 ความเร็วสุดท้ายคือ พลังงานจลน์สุดท้ายของร่างกาย KE2 และระยะที่สองคือ พลังงาน intitial จลน์ KE1 ความแตกต่างระหว่างคำเหล่านี้เป็นการเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ นี้นำไปสู่ผลลัพธ์สำคัญว่าการทำงานของแรงภายนอกบนร่างกายเท่ากับการเปลี่ยนแปลงด้านพลังงานจลน์ของร่างกาย หรือ
W = KE2 - KE1 = KE
พลังงานจลน์ เช่นทำงาน เป็นปริมาณสเกลา พลังงานจลน์ของการเคลื่อนไหวร่างกาย เช่นน้ำไหล ขึ้นอยู่เฉพาะกับความเร็ว ไม่อยู่ในทิศทางที่จะเคลื่อนย้าย การเปลี่ยนแปลงพลังงานจลน์ขึ้นอยู่เฉพาะกับงาน (W = Fd) และ ในแต่ละค่าของ F และ d ไม่ ความจริงมีผลกระทบสำคัญในการไหลของของเหลว

ตัวอย่าง พิจารณาการไหลของน้ำผ่านเขื่อนมีความสูง h กล่าวอีกครั้งพลังงานจลน์ค่าใช้จ่ายของพลังงานศักย์ของวัตถุที่ผ่าน h สูงภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วง สมมติว่า น้ำมวล m ตกผ่าน h ระยะทาง การแปลงทั้งหมดของพลังงานศักย์ (mgh) เป็นพลังงานจลน์ เนื่องจากต้องมีอาศัยพลังงาน พลังงานจลน์ต้องเท่ากับพลังงานศักย์ ดังนั้น,

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

งานและพลังงานจลน์
งานที่กำลังทำในร่างกาย เกี่ยวข้องกับการเปลี่ยนแปลงดังกล่าวในร่างกายเคลื่อนไหว เพื่อพัฒนาความสัมพันธ์นี้ต่อไป พิจารณาร่างกายของมวล m beging ขับเคลื่อนแนวเส้นตรงโดยแรงคงที่ขนาด F ที่กำกับตามเส้น กฎข้อที่สองของนิวตันจะช่วยให้อัตราเร่งของร่างกายดังนี้ F = ma

สมมติว่า ความเร็วเพิ่มขึ้นจาก V1 กับ V2 ในขณะที่ร่างกายผ่านการ D . จากการวิเคราะห์มาตรฐานของการเคลื่อนไหว เรารู้ว่า v21 =

=
v22 2ad หรือ v22 ตั้งแต่ F = ma

, F = mv22 - v21

ดังนั้น FD = 12mv22

poduct FD คืองาน ( W ) ทำโดยแรง ( F ) มากกว่าระยะทางดี ปริมาณ 1 / 2mv2 - นั่นคือครึ่งหนึ่งของผลิตภัณฑ์มวลของร่างกายและตารางของความเร็วเรียกว่าพลังงานจลน์ของ ( Ke )
เทอมแรกในด้านขวามือของสมการ 9-10 ซึ่งประกอบด้วย V2 ความเร็วสุดท้ายสุดท้ายพลังงานจลน์ของร่างกาย ke2 และระยะที่สอง คือ พลังงานจลน์ intitial ke1 . ความแตกต่างระหว่างคำเหล่านี้คือการเปลี่ยนพลังงานจลน์นี้นำไปสู่ผลที่สำคัญงานของแรงภายนอกบนร่างกายเท่ากับการเปลี่ยนพลังงานจลน์ของร่างกายหรือ
w = ke2 - ke1 = Ke
พลังงานจลน์ เช่นงานเป็นปริมาณสเกลาร์ . พลังงานจลน์ของร่างกายที่เคลื่อนไหว เช่น การไหลของของไหล ขึ้นอยู่กับความเร็วของไม่ได้อยู่ในทิศทางที่เคลื่อนที่การเปลี่ยนพลังงานจลน์ขึ้นอยู่กับงาน ( W = FD ) และในแต่ละค่า f และ ข้อเท็จจริงนี้มีผลสำคัญในการไหลของของไหล

เช่น พิจารณาการไหลของน้ำเหนือเขื่อนมีความสูง h . วัตถุที่ตกจากความสูง H ภายใต้อิทธิพลของแรงโน้มถ่วงว่าอีกพลังงานจลน์ที่ค่าใช้จ่ายของพลังงานที่มีศักยภาพของสมมุติว่า น้ำที่มีมวล m ตกผ่านทาง H , การแปลงทั้งหมดของพลังงานที่มีศักยภาพ ( MGH ) เป็นพลังงานจลน์ เนื่องจากต้องอนุรักษ์พลังงาน พลังงานจลน์ต้องเท่ากับพลังงานศักย์ ดังนั้น