Thus not all mathematical theorems

Thus not all mathematical theorems and hence not all the truths of mathematics can be derived from the axioms of logic alone. This means that the axioms of mathematics are not eliminable in favour of those of logic. Mathematical theorems depend on an irreducible set of mathematical assumptions. Indeed, a number of important mathematical axioms are independent, and either they or their negation can be adopted, without inconsister.cy (Cohen, 1966). Thus the second claim of logicism is refuted

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

จึงมีทางคณิตศาสตร์ทฤษฎี และดัง จริงไม่ทั้งหมดของวิชาคณิตศาสตร์สามารถได้รับมาจากสัจพจน์ของตรรกะเดียวกัน ซึ่งหมายความ ว่า สัจพจน์ของคณิตศาสตร์ไม่ eliminable ลงของตรรกะ ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ชุดเป็นอย่างต่ำ จำนวนสัจพจน์ของคณิตศาสตร์ความสำคัญแท้จริง เป็นอิสระ และพวกเขาหรือปฏิเสธความสามารถสามารถนำมา ใช้ โดย inconsister.cy (โคเฮน 1966) จึง เป็นการโต้แย้งอ้างสองของ logicism

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ดังนั้นไม่ทั้งหมดทฤษฎีทางคณิตศาสตร์และด้วยเหตุนี้ไม่จริงทั้งหมดของคณิตศาสตร์จะได้รับจากหลักการของตรรกะเพียงอย่างเดียว ซึ่งหมายความว่าหลักการของคณิตศาสตร์ที่ไม่ได้กำจัดในความโปรดปรานของผู้ตรรกะ ทฤษฎีทางคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับการตั้งค่าที่ลดลงของสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ อันที่จริงจำนวนของหลักการทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญมีความเป็นอิสระและทั้งพวกเขาหรือการปฏิเสธของพวกเขาสามารถนำมาใช้โดยไม่ต้อง inconsister.cy (โคเฮน 1966) จึงเรียกร้องที่สองของ logicism จะข้องแวะ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ทฤษฎีบททางคณิตศาสตร์และดังนั้นจึงไม่ทั้งหมดไม่ใช่ความจริงของคณิตศาสตร์สามารถได้มาจากสัจพจน์ของตรรกะเพียงอย่างเดียว นี่หมายความว่า สัจพจน์คณิตศาสตร์ไม่ eliminable ในความโปรดปรานของตรรกะ ทฤษฎีบทคณิตศาสตร์ขึ้นอยู่กับชุดลดข้อสมมติฐานทางคณิตศาสตร์ แน่นอน จำนวนของสัจพจน์ทางคณิตศาสตร์ที่สำคัญเป็นอิสระแล้วให้พวกเขาหรือปฏิเสธของพวกเขาสามารถนำมาใช้โดยไม่ inconsister.cy ( Cohen , 1966 ) ดังนั้น ข้อเรียกร้องที่สองของตรรกเป็น refuted