1. IntroductionQueueing theory is a

1. Introduction
Queueing theory is a well-established methodology in the society of operations research. It can provide a fundamental tool to study the dynamics of many service systems with resource constraints, such as computer systems, communication networks, production systems, and transportation systems. In a queueing system, there widely exists the phenomena of the competition for limited service resources among customers. Thus, the concept of game theory provides a promising research direction for queueing theory. Starting from the pioneering work by Naor in 1969 (Naor, 1969), the game theoretic study of queueing systems attracts considerable research attention in the literature (Altman, Boulogne, El-Azouzi, Jimenez, & Wynter, 2006; Basar & Olsder, 1999; Debo, Parlour, & Rajan, 2012; Guo & Hassin, 2011; Hassin & Haviv, 2003; Xia & Jia, 2013).
analyze the game theoretic problem among servers in a closed Jackson network.
Service rate control is a classical optimization problem in queueing theory (Gross, Shortle, Thompson, & Harris, 2008; Stidham, 2011). The goal of service rate control is to identify a set of optimal service rates of all servers to maximize the system average performance. This optimization problem is intensively studied in
According to the categorization standard of game theory, the game theoretic problem in queueing systems is usually a multi-player, stochastic, and non-cooperative game. Moreover, the game theory in queueing systems has some features different from the traditional game theory. First, there are two-level competitions in queueing systems. The first-level competition exists among
servers, where servers adjust their strategies to compete for better service profits. The second-level competition exists among customers, where customers compete for more chance to be served. Second, the traditional game theory ignores the networking characteristics of queueing systems, i.e., the servers are interconnected and the customers transit among servers. By utilizing such interconnection structure, it is promising to develop efficient approaches to study the game theory in queueing systems. Perturbation analysis is a successful example and it utilizes the networking characteristics to efficiently estimate the performance gradient or difference of queueing systems (Cao, 1994, 2007 ; Glasserman, 1991; Gong & Ho, 1987; Ho & Cao, 1991; Leahu, Heidergott, & Hordijk, 2013; Yao & Cassandras, 2012). In this paper, we will study how to utilize the similar idea of perturbation analysis to the literature, from the simple queueing systems such as M/M/1 queue or M/M/c queue (George & Harrison, 2001; Neuts, 1978) to complicated queueing networks such as tandem queue, cyclic queue, and Jackson networks (Ma & Cao, 1994; Weber & Stidham, 1987; Xia & Shihada, 2013). Most of the studies of service rate control aim to find the optimal service rates from the perspective of the global system. That is, the optimal service rates correspond to the maximal performance of the entire

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

1. บทนำทฤษฎีการจัดคิวเป็นวิธีที่ดีขึ้นในสังคมจากการดำเนินงานวิจัย จะสามารถให้เครื่องมือพื้นฐานในการศึกษาของระบบบริการในข้อจำกัดทรัพยากร ระบบคอมพิวเตอร์ เครือข่ายสื่อสาร ระบบการผลิต และระบบการขนส่ง ในระบบจัดคิว อย่างกว้างขวางมีปรากฏการณ์ของการแข่งขันสำหรับทรัพยากรจำกัดบริการระหว่างลูกค้า ดังนั้น แนวคิดของทฤษฎีเกมให้เป็นทิศทางงานวิจัยแนวโน้มสำหรับทฤษฎีการจัดคิว เริ่มต้นจากการทำงานที่นี่โดย Naor ใน 1969 (Naor, 1969), ระบบจัดคิว theoretic ศึกษาเกมดึงดูดความสนใจงานวิจัยมากในวรรณคดี (Altman, Boulogne เอล Azouzi, Jimenez และ Wynter, 2006 Basar & Olsder, 1999 Debo ร้านเสริม และระ จัน 2012 กัว & Hassin, 2011 Hassin & Haviv, 2003 เซียะและเจีย 2013)วิเคราะห์ปัญหา theoretic เกมในระหว่างเซิร์ฟเวอร์ในเครือข่าย Jackson ปิดควบคุมอัตราการบริการมีปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพคลาสสิกทฤษฎีการจัดคิว (รวม Shortle ทอมป์สัน และ แฮร์ริส 2008 Stidham, 2011) เป้าหมายของการควบคุมอัตราการบริการจะระบุชุดของราคาการบริการของเซิร์ฟเวอร์ทั้งหมดเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพระบบเฉลี่ย ปัญหานี้เพิ่มประสิทธิภาพ intensively ศึกษาตามมาตรฐานการจัดประเภทของทฤษฎีเกม ปัญหา theoretic เกมระบบจัดคิวได้ปกติเกมผู้เล่นหลายคน สโทแคสติก และไม่ใช่สหกรณ์ นอกจากนี้ ทฤษฎีเกมในระบบจัดคิวมีคุณลักษณะบางอย่างแตกต่างจากทฤษฎีเกมแบบดั้งเดิม ครั้งแรก มีสองระดับแข่งขันในระบบการจัดคิว การแข่งขันระดับแรกอยู่ระหว่าง เซิร์ฟเวอร์ ที่เซิร์ฟเวอร์ปรับกลยุทธ์การแข่งขันสำหรับบริการกำไรดี การแข่งขันระดับอยู่ระหว่างลูกค้า แข่งขันที่ลูกค้าสำหรับโอกาสมากขึ้นเพื่อให้บริการ สอง ทฤษฎีเกมแบบดั้งเดิมละเว้นลักษณะเครือข่ายของระบบการจัดคิว เช่น เซิร์ฟเวอร์ที่จะเข้าใจ และลูกค้าขนในระหว่างเซิร์ฟเวอร์ โดยใช้โครงสร้างดังกล่าวเชื่อมต่อ ได้กำหนดการพัฒนาวิธีที่มีประสิทธิภาพเพื่อศึกษาทฤษฎีเกมในระบบจัดคิว Perturbation วิเคราะห์เป็นตัวอย่างที่ประสบความสำเร็จ และจะใช้ลักษณะเครือข่ายการประเมินได้อย่างมีประสิทธิภาพประสิทธิภาพไล่ระดับสีหรือความแตกต่างของระบบการจัดคิว (Cao, 1994, 2007 Glasserman, 1991 กองและโฮจิมินห์ 1987 โฮ และ Cao, 1991 Leahu, Heidergott, & Hordijk, 2013 ยาวและ Cassandras, 2012) ในเอกสารนี้ เราจะศึกษาวิธีการใช้ความคิดคล้ายกัน perturbation วิเคราะห์วรรณกรรม จากระบบจัดคิวอย่างเช่นคิว M/M/1 M/M/c คิว (จอร์จและ Harrison, 2001 Neuts, 1978) กับเครือข่ายจัดคิวที่ซับซ้อนเช่นตัวตามกันไปคิว คิวทุกรอบ และเครือข่าย Jackson (Ma และ Cao, 1994 แบ่งแยก & Stidham, 1987 เซียะ & Shihada, 2013) ส่วนใหญ่ศึกษาบริการควบคุมอัตราจุดมุ่งหมายเพื่อค้นหาราคาบริการจากมุมมองของระบบโลก นั่นคือ ราคาบริการที่เหมาะสมสอดคล้องกับประสิทธิภาพสูงสุดของทั้งหมด

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

1. บทนำ
ทฤษฎีแถวคอยเป็นวิธีการที่ดีขึ้นในสังคมของการวิจัยการดำเนินงาน มันสามารถให้เป็นเครื่องมือพื้นฐานในการศึกษาการเปลี่ยนแปลงของระบบการให้บริการจำนวนมากที่มีข้อ จำกัด ของทรัพยากรเช่นระบบคอมพิวเตอร์เครือข่ายการสื่อสารระบบการผลิตและระบบการขนส่ง ในระบบการเข้าคิวมีอยู่อย่างแพร่หลายปรากฏการณ์ของการแข่งขันสำหรับทรัพยากร จำกัด ผู้ให้บริการในกลุ่มลูกค้า ดังนั้นแนวคิดของทฤษฎีเกมให้ทิศทางการวิจัยมีแนวโน้มสำหรับทฤษฎีแถวคอย เริ่มต้นจากการสำรวจการทำงานโดย Naor ในปี 1969 (Naor, 1969) เกมการศึกษาทฤษฎีของระบบแถวคอยดึงดูดความสนใจเป็นอย่างมากในการวิจัยวรรณคดี (อัลท์แมน, โบโลจ์, El-Azouzi เมเนซและ Wynter, 2006; Basar & Olsder 1999 ; Debo, ห้องนั่งเล่นและ Rajan, 2012; Guo และ Hassin, 2011; Hassin & Haviv,. 2003; & เซี่ยเจี๋ย 2013)
วิเคราะห์ปัญหาทฤษฎีเกมระหว่างเซิร์ฟเวอร์ในเครือข่ายปิดแจ็คสัน.
การควบคุมอัตราการบริการเป็นปัญหาคลาสสิกการเพิ่มประสิทธิภาพ ในทฤษฎีแถวคอย (Gross, Shortle ธ อมป์สันและแฮร์ริส, 2008; Stidham 2011) เป้าหมายของการควบคุมอัตราค่าบริการคือการระบุชุดของอัตราการให้บริการที่ดีที่สุดของเซิร์ฟเวอร์ทั้งหมดเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพการทำงานของระบบโดยเฉลี่ย ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพนี้มีการศึกษาอย่างเข้มงวดใน
มาตรฐานตามประเภทของทฤษฎีเกม, เกมปัญหาตามทฤษฎีในระบบการเข้าคิวมักจะเป็นผู้เล่นหลาย, สุ่มและเกมไม่ร่วมมือ นอกจากนี้ทฤษฎีเกมในระบบการเข้าคิวมีคุณสมบัติบางอย่างที่แตกต่างจากทฤษฎีเกมแบบดั้งเดิม แรกมีการแข่งขันสองระดับในระบบการเข้าคิว การแข่งขันครั้งแรกในระดับที่มีอยู่ในหมู่
เซิร์ฟเวอร์ที่เซิร์ฟเวอร์ปรับกลยุทธ์ของพวกเขาในการแข่งขันที่ดีกว่าผลกำไรบริการ การแข่งขันระดับที่สองมีอยู่ในหมู่ลูกค้าที่ลูกค้าแข่งขันกันเพื่อให้โอกาสมากขึ้นในการให้บริการ ประการที่สองทฤษฎีเกมแบบดั้งเดิมละเว้นลักษณะเครือข่ายของระบบเข้าคิวเช่นเซิร์ฟเวอร์จะถูกเชื่อมต่อและการขนส่งในหมู่ลูกค้าของเซิร์ฟเวอร์ โดยใช้โครงสร้างการเชื่อมต่อดังกล่าวก็มีแนวโน้มที่จะพัฒนาวิธีการที่มีประสิทธิภาพในการศึกษาทฤษฎีเกมในระบบการเข้าคิว การวิเคราะห์การก่อกวนเป็นตัวอย่างที่ประสบความสำเร็จและได้ใช้ประโยชน์จากลักษณะเครือข่ายได้อย่างมีประสิทธิภาพประเมินลาดประสิทธิภาพหรือความแตกต่างของระบบการเข้าคิว (Cao, 1994, 2007; Glasserman, 1991; & Gong โฮ, 1987; & โฮเฉา 1991; Leahu, Heidergott, และ Hordijk, 2013; ยาวและ Cassandras, 2012) ในบทความนี้เราจะศึกษาวิธีการใช้ความคิดที่คล้ายกันของการวิเคราะห์การก่อกวนวรรณกรรมจากระบบเข้าคิวง่ายเช่น M / M / 1 คิวหรือ M / M / คคิว (จอร์จแฮร์ริสัน & 2001; Neuts 1978 ) ไปยังเครือข่ายการเข้าคิวซับซ้อนเช่นคิวตีคู่คิววงจรและเครือข่ายแจ็คสัน (Ma & เฉา 1994 เวเบอร์ & Stidham 1987; & Xia Shihada, 2013) ส่วนใหญ่ของการศึกษาของการควบคุมอัตราค่าบริการมุ่งมั่นที่จะหาอัตราการบริการที่ดีที่สุดจากมุมมองของระบบโลก นั่นคืออัตราการบริการที่เหมาะสมสอดคล้องกับประสิทธิภาพการทำงานสูงสุดของทั้ง

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

1 . ทฤษฎีเบื้องต้น
คิวเป็นวิธีที่มีชื่อเสียงในสังคมของการวิจัยดำเนินงาน มันสามารถให้เครื่องมือพื้นฐานเพื่อศึกษาพลวัตของระบบการให้บริการหลายด้านทรัพยากร เช่น คอมพิวเตอร์ ระบบเครือข่าย ระบบการผลิต การสื่อสาร และระบบการขนส่ง ในตัวระบบมีแพร่หลายมีอยู่ปรากฏการณ์ของการแข่งขันสำหรับทรัพยากรที่จำกัดของการบริการลูกค้า ดังนั้น แนวคิดของทฤษฎีเกมแสดงทิศทางงานวิจัยหลักทฤษฎีแถวคอย เริ่มจากการสำรวจงานโดย naor ในปี 1969 ( naor , 1969 ) เกมทฤษฎีการศึกษาวิจัยระบบคิวที่ดึงดูดความสนใจมากในวรรณคดี ( azouzi อัลท์แมน บูโลญ เอล ,Jimenez , &วินเทอร์ 2006 ; สินค้า& olsder , 1999 ; ดีโบ้ ในห้อง& , ราชันย์ , 2012 ; ก๊วย& hassin 2011 ; hassin & haviv , 2003 ; เซี่ย&เจีย , 2013 ) .
วิเคราะห์เกมทฤษฎี ปัญหาระหว่างเซิร์ฟเวอร์ในเครือข่ายปิด แจ็คสัน .
ควบคุมอัตราการเพิ่มประสิทธิภาพบริการเป็นปัญหาคลาสสิก ในทฤษฎีแถวคอย ( แหวะ shortle ธอมสัน &แฮร์ริส , 2008 ; stidham , 2011 )เป้าหมายของการควบคุมอัตราการบริการคือการระบุชุดของที่ดีที่สุดบริการอัตราของเซิร์ฟเวอร์ทั้งหมดเพื่อเพิ่มประสิทธิภาพระบบเฉลี่ย . ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพนี้เป็นอย่างที่เรียนใน
ตามการจัดประเภทมาตรฐานของทฤษฎีทฤษฎีเกมปัญหาในระบบคิวมักจะเป็นผู้เล่นหลาย stochastic และเกมแบบไม่ . นอกจากนี้เกมทฤษฎีแถวคอยระบบมีคุณลักษณะบางอย่างที่แตกต่างจากทฤษฎี เกมแบบดั้งเดิม ก่อนมีคิวแข่งในระดับระบบ การแข่งขันครั้งแรกระดับที่มีอยู่ในหมู่
เซิร์ฟเวอร์ที่เซิร์ฟเวอร์ปรับกลยุทธ์ของพวกเขาในการแข่งขันสำหรับบริการที่ดีกว่ากำไร การแข่งขันระดับที่สองที่มีอยู่ของลูกค้า ซึ่งลูกค้าแข่งขันสำหรับโอกาสมากขึ้นที่จะได้รับที่สอง , ทฤษฎีเกมแบบไม่สนใจเครือข่ายลักษณะของระบบคิว เช่น เซิร์ฟเวอร์ที่เชื่อมต่อระหว่างลูกค้าและขนส่งระหว่างเซิร์ฟเวอร์ โดยการใช้โครงสร้างการเชื่อมต่อดังกล่าวก็มีแนวโน้มที่จะพัฒนาประสิทธิภาพวิธีศึกษาทฤษฎีเกมในตัวระบบการวิเคราะห์สมการเป็นตัวอย่างที่ประสบความสำเร็จและมันใช้เครือข่ายได้อย่างมีประสิทธิภาพ ประสิทธิภาพการประมาณคุณลักษณะหรือความแตกต่างของระบบคิว ( CaO , 1994 , 2007 ; glasserman , 1991 ; กอง&โฮ , 1987 ; โฮ&เคา , 1991 ; leahu heidergott & , , hordijk 2013 ; ยาว& cassandras , 2012 ) ในกระดาษนี้เราจะศึกษาวิธีการใช้ความคิดที่คล้ายคลึงกันของการวิเคราะห์การรบกวนกับวรรณกรรมจากง่าย เช่น ระบบแถวคอย M / M / 1 คิว หรือ M / M / c คิว ( จอร์จ &แฮร์ริสัน , 2001 ; neuts , 1978 ) ซับซ้อนเครือข่ายคิว เช่น เรียงคิวเป็นคิว และ แจ็กสันเครือข่าย ( มา &เคา , 1994 ; เวเบอร์& stidham , 1987 ; เซี่ย& shihada 2013 )ที่สุดของการศึกษาของเป้าหมายควบคุมอัตราบริการเพื่อหาอัตราบริการที่เหมาะสมจากมุมมองของระบบโลก นั่นคือ การบริการที่ดีที่สุด ราคาสอดคล้องกับสมรรถนะสูงสุดของทั้งหมด