Though concerned with the imaginary

Though concerned with the imaginary number i, often considered by many students to have no practical applications, such functions actually have many applications as well as deep significance in pure mathematics. I came to this field through the study of prime numbers. There are deep relationships between functions of a complex variable such as the Riemann Zeta function and the structure of the prime numbers. Through this connection I became deeply interested in the study of complex analysis, and this project has expanded my knowledge of this beautiful area. I will present some of the basic tools of complex analysis and their relationship to the prime numbers.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ว่าเกี่ยวข้องกับจำนวนจินตภาพ มักจะพิจารณา โดยนักเรียนหลายคนจะไม่ประยุกต์ใช้งานจริง ฟังก์ชั่นดังกล่าวมีจริงได้หลายโปรแกรมเป็นดีลึกสำคัญในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ผมมาที่ฟิลด์นี้ผ่านทางหมายเลข prime มีความสัมพันธ์ลึกระหว่างฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อนเช่นฟังก์ชันซีตาของ Riemann และโครงสร้างของหมายเลข prime ผ่านการเชื่อมต่อนี้ มาอย่างลึกซึ้งในการศึกษาวิเคราะห์ซับซ้อน และโครงการนี้ได้ขยายความรู้ของฉันของบริเวณนี้สวยงาม ผมจะนำเสนอบางส่วนของเครื่องมือพื้นฐานของการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนและความสัมพันธ์ของหมายเลข prime

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

แม้ว่าจะเกี่ยวข้องกับการจำนวนจินตภาพฉันมักจะพิจารณาโดยนักเรียนจำนวนมากจะไม่มีการใช้งานจริงฟังก์ชั่นดังกล่าวจะมีการใช้งานมากเช่นเดียวกับความสำคัญลึกลงไปในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ฉันมาถึงข้อมูลนี้ผ่านการศึกษาของตัวเลขที่สำคัญ มีความสัมพันธ์ที่ลึกซึ้งระหว่างการทำงานของตัวแปรที่ซับซ้อนเช่นฟังก์ชั่นซีตา Riemann และโครงสร้างของตัวเลขที่สำคัญที่มี ผ่านการเชื่อมต่อนี้ฉันกลายเป็นที่สนใจอย่างลึกซึ้งในการศึกษาวิเคราะห์ที่ซับซ้อนและโครงการนี​​้ได้ขยายความรู้ของฉันของพื้นที่ที่สวยงามนี้ ผมจะนำเสนอบางส่วนของเครื่องมือพื้นฐานของการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนและความสัมพันธ์ของพวกเขากับตัวเลขที่สำคัญ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แม้ว่าที่เกี่ยวข้องกับจำนวนจินตภาพฉันมักจะพิจารณาโดยนักเรียนหลายคนไม่มีการปฏิบัติงาน หน้าที่ดังกล่าว มีหลายโปรแกรมรวมทั้งความสำคัญลึกในคณิตศาสตร์บริสุทธิ์ ฉันมาเพื่อสนามนี้โดยผ่านการศึกษาของจำนวนเฉพาะ มีความสัมพันธ์ที่ลึกซึ้งระหว่างฟังก์ชันของตัวแปรเชิงซ้อนเช่นฟังก์ชันซีตาของรีมันน์และโครงสร้างของตัวเลขจำนวนเฉพาะ ผ่านการเชื่อมต่อนี้ฉันกลายเป็นดูดสนใจศึกษาการวิเคราะห์เชิงซ้อน และโครงการนี้ได้ขยายองค์ความรู้ของพื้นที่ที่สวยงามนี้ของฉัน ฉันจะแสดงบางส่วนของเครื่องมือพื้นฐานของการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนและความสัมพันธ์ของพวกเขากับจำนวนเฉพาะ .