Following are several examplescolle

Following are several examples
collected from high school students:
Example 1: The student in the first
example reasoned that since the ratio
of paired 2nd graders is smaller than the
ratio of paired 6th graders, the class of
2nd graders must be larger.
Example 2: This student identified the
ratios and then stated that “there are
more 2nd graders.” Since the student
did not provide the rationale for this
answer, some potential follow-up
questions might include: How did you
use the ratios to help you draw your
conclusion? Or, Can you name a
different pair of ratios that would also
tell you that there were more 2nd
graders?
Example 3: Ask this student to
describe the reasoning for using 1/3
and 1/4 , as well as how the use of
decimals supports the conclusion
Example 4: Ask this student to explain
the relationship between 2/3 of one
group and 3/4 of another group.
Consider: Is one of these quantities
larger than the other? What does that
infer for the quantities to be
compared?

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ต่อหลายอย่างรวบรวมจากนักเรียนมัธยมศึกษา:ตัวอย่างที่ 1: นักเรียนในครั้งแรกอย่าง reasoned ที่ตั้งแต่อัตราส่วนของนักเรียนชั้น 2 จัดเป็นคู่มีขนาดเล็กกว่าอัตราส่วนของนักเรียน 6 จัดเป็นคู่ ชั้น2 นักเรียนต้องมีขนาดใหญ่ตัวอย่างที่ 2: นักเรียนคนนี้ระบุการอัตราส่วน และจากนั้น ระบุว่า "มีนักเรียนมากขึ้น 2 " ตั้งแต่นักเรียนไม่มีเหตุผลแบบนี้ตอบ ติดตามผลบางอย่างอาจเกิดขึ้นคำถามอาจรวมถึง: วิธีทำคุณใช้อัตราเพื่อช่วยในการวาดของคุณบทสรุป หรือ คุณสามารถใช้การคู่แตกต่างกันของอัตราส่วนที่จะยังบอกว่า มีมากกว่า 2นักเรียนหรือไม่ตัวอย่างที่ 3: ขอให้เรียนนี้อธิบายเหตุผลสำหรับการใช้ 1/3และ 1/4 เป็นเช่นไรเป็นการใช้ทศนิยมที่สนับสนุนข้อสรุปตัวอย่างที่ 4: ขอนักเรียนนี้จะอธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง 2/3 ของกลุ่มและ 3/4 ของกลุ่มอื่นพิจารณา: เป็นปริมาณเหล่านี้อย่างใดอย่างหนึ่งมีขนาดใหญ่กว่ากัน อะไรบ้างที่สำหรับปริมาณที่จะเข้าใจเปรียบเทียบหรือไม่

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ต่อไปนี้เป็นตัวอย่างที่เก็บรวบรวมจากนักเรียนมัธยม:
ตัวอย่างที่ 1:
นักเรียนในครั้งแรกตัวอย่างให้เหตุผลว่าเนื่องจากอัตราส่วนของนักเรียนระดับประถม
2
คู่มีขนาดเล็กกว่าอัตราส่วนของคู่ปะทะคารม6
ชั้นของนักเรียนระดับประถม2 ต้องมีขนาดใหญ่.
ตัวอย่างที่ 2:
นักเรียนคนนี้ระบุอัตราส่วนแล้วระบุว่า"มีคารมที่ 2 มากขึ้น." เนื่องจากนักเรียนไม่ได้ให้เหตุผลในการนี้คำตอบบางอย่างที่อาจเกิดขึ้นติดตามคำถามอาจจะรวมถึง: คุณไม่ได้ใช้อัตราส่วนที่จะช่วยให้คุณวาดของคุณสรุป? หรือคุณสามารถชื่อคู่ที่แตกต่างกันของอัตราส่วนที่ยังจะบอกคุณว่ามีมากขึ้น2 คารม? ตัวอย่างที่ 3: ขอให้นักเรียนที่จะอธิบายเหตุผลในการใช้1/3 และ 1/4, เช่นเดียวกับวิธีการใช้งานของทศนิยมสนับสนุนข้อสรุปตัวอย่างที่ 4: ถามนักเรียนที่จะอธิบายนี้ความสัมพันธ์ระหว่าง2/3 หนึ่ง. กลุ่มและ 3/4 ของอีกกลุ่มหนึ่งพิจารณา: เป็นหนึ่งในจำนวนเหล่านี้มีขนาดใหญ่กว่าที่อื่นหรือไม่ อะไรที่สรุปสำหรับปริมาณที่จะเปรียบเทียบ?

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ต่อไปนี้คือตัวอย่างหลาย
เก็บจากนักเรียนมัธยม :
1 ตัวอย่าง : นักเรียนในตัวอย่างแรก

เหตุผลว่าเนื่องจากอัตราส่วนของคู่ที่ 2 นักเรียนมีขนาดเล็กกว่า
อัตราส่วนของคู่ 6 ปะทะคารม , คลาส
2 นักเรียนจะต้องมีขนาดใหญ่ขึ้น ตัวอย่างที่ 2 : นักเรียนที่ระบุนี้

และอัตราส่วน แล้วกล่าวว่า " มีนักเรียนมากกว่า 2

" เนื่องจากนักศึกษาไม่ได้ให้เหตุผลในคำตอบนี้

คำถามติดตามเกิดขึ้นอาจรวมถึง : ทำไมคุณ
ใช้อัตราส่วนที่จะช่วยให้คุณวาดข้อสรุปของคุณ
? หรือคุณสามารถใช้ชื่อคู่ของอัตราส่วนที่แตกต่างกัน

จะยังบอกคุณว่ามีมากกว่า 2
นักเรียน ?
ตัวอย่าง 3 : ขอให้นักเรียนนี้

อธิบายเหตุผลในการใช้ 1 / 3
1 / 4 รวมทั้งวิธีการใช้สนับสนุนข้อสรุป

ทศนิยมตัวอย่างที่ 4 : ถามนักเรียนเพื่ออธิบายความสัมพันธ์ระหว่าง 2 / 3
1
2 และ 3 / 4 ของกลุ่มอื่น .
พิจารณา : เป็นหนึ่งของปริมาณเหล่านี้
ขนาดใหญ่กว่าอื่น ๆ อะไรที่
อนุมานสำหรับปริมาณที่จะ
เปรียบเทียบ