Model parameter estimationOptimizat

Model parameter estimation
Optimization principle
Accurate estimation of the parameters of the logistic model is
essential for successful modelling and forecasting. In order to estimate
the parameters Dmax, tmax and a, we fitted logistic model to
actual natural gas consumption of China during the period
2001–2010 through minimization of Sum of the Square of the
Errors (SSE) between the actual and forecasted data. For this, we
use SSE technique, as an objective function to estimate the
unknown parameters. The mathematical expression of this objective
function is described below as [32]:
Minimize objective function ðSSEÞ ¼ Min xðDF;t; pÞ
¼ Xn
i¼1
DAi fðDF;t; pÞi
 2 ð3Þ
where DA is the actual natural gas consumption, DF, t are the
dependent and independent variables and p is number of parameters
to be estimated by the logistic function DFðtÞ.
The minimum value of SSE leads to optimal value of the parameters
of the logistic model. The objective function described in Eq.
(3) cannot be solved in the ordinary way, because of the nonlinear
characteristics of logistic model. Therefore, numerical or iterative
method based on the least square technique is considered appropriate
to solve such types of objective functions.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

การประเมินรูปแบบพารามิเตอร์หลักการเพิ่มประสิทธิภาพประเมินความถูกต้องของพารามิเตอร์ของแบบจำลอง logisticจำเป็นสำหรับการสร้างแบบจำลองที่ประสบความสำเร็จและการคาดการณ์ เพื่อประเมินพารามิเตอร์ Dmax, tmax และ เราติดตั้งแบบจำลอง logisticจริงการใช้ก๊าซธรรมชาติของจีนในระหว่างรอบระยะเวลา2001 – 2010 ผ่านการลดของผลรวมของกำลังสองของการข้อผิดพลาด (SSE) ระหว่างข้อมูลจริง และที่คาดการณ์ สำหรับนี้ เราใช้เทคนิค SSE เป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์การประเมินพารามิเตอร์ที่ไม่ทราบ คณิตศาสตร์ของวัตถุประสงค์นี้ฟังก์ชันในช่องเป็น [32]:ลดฟังก์ชันวัตถุประสงค์ ðSSEÞ ¼นาที xðDF; t pÞ¼ Xni¼1FðDF ได t pÞi2 ð3Þปริมาณการใช้ก๊าซธรรมชาติที่แท้จริง DF ดา t มีการตัวแปรอิสระ และอิสระและ p คือหมายเลขของพารามิเตอร์ที่จะประเมิน โดยฟังก์ชันโลจิสติก DFðtÞค่าต่ำสุดของ SSE นำค่าพารามิเตอร์เหมาะสมของแบบจำลอง logistic ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ที่อธิบายไว้ใน Eq.(3) ไม่สามารถแก้ไขได้ด้วยวิธีธรรมดา เพราะการไม่เชิงเส้นลักษณะของแบบจำลอง logistic ดังนั้น ตัวเลข หรือซ้ำวิธีใช้เทคนิคตารางอย่างน้อยถือว่าเหมาะสมการแก้ปัญหาเช่นชนิดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การประมาณค่าพารามิเตอร์รุ่นหลักการการเพิ่มประสิทธิภาพการประมาณค่าที่ถูกต้องของพารามิเตอร์ของรูปแบบการโลจิสติกเป็นสิ่งจำเป็นสำหรับการสร้างแบบจำลองที่ประสบความสำเร็จและการคาดการณ์ เพื่อที่จะประเมินค่าพารามิเตอร์ Dmax ที่ TMAX และเราติดตั้งรูปแบบการโลจิสติกที่จะใช้ก๊าซธรรมชาติที่แท้จริงของประเทศจีนในช่วงระยะเวลา2001-2010 ผ่านการลดปริมาณของผลรวมของสแควร์ของข้อผิดพลาด(SSE) ระหว่างข้อมูลที่เกิดขึ้นจริงและที่คาดการณ์ไว้ สำหรับเรื่องนี้เราใช้เทคนิค SSE เป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์ในการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก การแสดงออกทางคณิตศาสตร์ของวัตถุประสงค์นี้ฟังก์ชั่นที่อธิบายไว้ด้านล่าง [32]: ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ลดðSSEÞ¼มิxðDF; ที; PTH ¼ Xn i¼1 Dai fðDF; ที; pÞi? 2 ð3Þที่อัยการเป็นปริมาณการใช้ก๊าซธรรมชาติที่เกิดขึ้นจริงDF ทีเป็นตัวแปรตามและเป็นอิสระและพีเป็นจำนวนพารามิเตอร์ที่จะประเมินโดยฟังก์ชั่นโลจิสติกDFðtÞ. ค่าต่ำสุดของ SSE จะนำไปสู่มูลค่าที่เหมาะสมของค่าพารามิเตอร์ของรูปแบบโลจิสติก ฟังก์ชั่นวัตถุประสงค์ที่อธิบายไว้ในสม. (3) ไม่สามารถแก้ไขได้ในทางธรรมดาเพราะไม่เชิงเส้นลักษณะของรูปแบบโลจิสติก ดังนั้นตัวเลขหรือซ้ำวิธีการขึ้นอยู่กับเทคนิคตารางอย่างน้อยก็ถือว่าเหมาะสมที่จะแก้ปัญหาดังกล่าวชนิดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

แบบจำลองของการประมาณค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมหลักการ

ถูกต้องการประมาณค่าพารามิเตอร์ของแบบจำลองโลจิสติกเป็นจำเป็นสำหรับการประสบความสำเร็จ
และการคาดการณ์ เพื่อใช้ในการประมาณค่าพารามิเตอร์และ
ดีแมคซ์เวลา เราติดตั้งแบบโลจิสติก

การบริโภคก๊าซธรรมชาติที่แท้จริงของประเทศจีนในช่วงปี 2001 – 2010
ผ่านการรวมกันของตารางของ
ข้อผิดพลาด ( SSE ) ระหว่างจริงและที่คาดการณ์ไว้ข้อมูล สำหรับสิ่งนี้ , เรา
เทคนิค SSE ใช้เป็นฟังก์ชันวัตถุประสงค์เพื่อประเมิน
พารามิเตอร์ที่ไม่รู้จัก นิพจน์ทางคณิตศาสตร์ของฟังก์ชันที่อธิบายด้านล่างนี้มีวัตถุประสงค์
เป็น [ 32 ] :
ลดฟังก์ชันวัตถุประสงค์ð SSE Þ¼มินð DF X ; T ; P Þ

ผม¼ซิน¼ 1
ได F ð df ; T ; P Þผม
  2 ð 3 Þ
ที่ ดา คือ การบริโภค ก๊าซ ธรรมชาติที่แท้จริงคือเป็น
, Tตัวแปรอิสระและตัวแปรตามและ P คือ จำนวนของพารามิเตอร์
เป็นประมาณการโดยโลจิสติกฟังก์ชัน df ð T Þ .
ค่าต่ำสุดของ SSE นำค่าพารามิเตอร์ที่เหมาะสมของ
ของโมเดลโลจิสติก มีฟังก์ชันที่อธิบายไว้ในอีคิว
( 3 ) ไม่สามารถแก้ไขได้ในแบบธรรมดา เพราะลักษณะไม่เชิง
โมเดลโลจิสติก ดังนั้น ตัวเลขหรือซ้ำ
ตามเทคนิควิธีกำลังสองน้อยที่สุดถือว่าเหมาะสม
แก้เช่นชนิดของฟังก์ชันวัตถุประสงค์