Understanding of the Equality Symbo

Understanding of the Equality Symbol among Six-Year-Old Children
Chan Kar Lai & Sharifah Norul Akmar Syed Zamri
University of Malaya, Malaysia
[e-mail] & [e-mail]
Abstract
The aim of this study is to explore the meaning of the equality symbol among six-year-old children. The subjects comprised five six-year-old children and clinical interview method was used to assess the understanding of the equality symbol. Three different tasks were used in the interview. Result from this study shows that a few of the subjects generally do not see the equal sign as a symbol that expresses the relationship “is the same as”. The equal sign was seen as an indicator to carry out the calculation that precedes it and that the number after the equal sign is the answer to the calculation. Twelve different meanings of the equal sign were identified in this study. Misconceptions of the equality symbol were further reviewed when this study discussed about the strategies used by the subjects in solving simple addition equations.
Keywords: equality symbol, understanding, pre school
Introduction
Early number concept is one of the topics taught in the Cognitive Developmental component of the National Pre School Curriculum in Malaysia. Among others, children were introduced to relationships among numbers using the equality symbol. Many young children understand how to model a situation that involves making things equal such as linking cubes to make towers that are equal in quantity and thus equal in height. However at this stage it was reported that they still have difficulty relating this understanding to symbolic representations involving the equality symbol. In many cases also, teachers used the equality symbol to separate number sentences with an operation to the left of the symbol and one answer on the right. And this could lead to the skewed instead of the symmetrised meaning of the equality symbol among children.
Findings from previous research shows that many elementary students do not understand that the equality symbols denote the relation between two equal quantities (Carpenter, Franke & Levi, 2003). Rather, the equality symbol was seen as a command to carry out a calculation and ‘an operator symbol’ (Kieran, 2004). These interpretations were earlier reported to persist throughout elementary school and even into junior high school (Falkner, Levi & Carpenter ,1999).
Learning and understanding the correct conception of the equality symbol is the first step toward developing algebraic reasoning in young children. Limited conception of the equality sign among young children will be a stumbling block in learning algebraic concept when they start their formal learning of mathematics in the primary school. A child needs to be familiar with the relationships between and among numbers in an equation, in order to develop proper understanding of the equality symbol.
The purpose of this study was to explore the meaning of the equal sign among six year old children. Specifically this study was designed to answer the following research question:
a.
What is the understanding of the equality symbol among six-year old children?
Methodology
Subjects
The subjects for this study comprised 5 six year old children. Two of them are girls and the rest are boys. Table 1 shows the details of the subject involved.
472

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เข้าใจสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกันระหว่างเด็กอายุ 6 ปีลาย Kar จันทร์และ Syed Zamri Akmar Sharifah Norulกอง มาเลเซีย[e-mail] และ [e-mail]บทคัดย่อจุดมุ่งหมายของการศึกษานี้ได้สำรวจความหมายของสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกันระหว่างเด็กอายุ 6 ปี หัวข้อประกอบด้วยห้าหกปีเด็ก และใช้วิธีสัมภาษณ์ทางคลินิกเพื่อประเมินความเข้าใจของสัญลักษณ์ความเสมอภาค งานต่าง ๆ ที่ใช้ในการสัมภาษณ์ ผลจากการศึกษาแสดงว่า บางเรื่องโดยทั่วไปไม่เห็นเครื่องหมายเท่ากับเป็นสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์"เหมือน" เครื่องหมายเท่ากับถูกมองว่าเป็นตัวบ่งชี้ดำเนินการคำนวณที่กล่าวและว่าหมายเลขหลังเครื่องหมายเท่ากับคำตอบของการคำนวณ สิบสองความหมายของเครื่องหมายเท่ากับที่ระบุในการศึกษานี้ รู้จักสัญลักษณ์ความเสมอภาคได้ตรวจทานต่อเมื่อศึกษานี้กล่าวเกี่ยวกับกลยุทธ์ที่ใช้หัวข้อในการแก้สมการนี้ได้คำสำคัญ: สัญลักษณ์ความเท่าเทียมกัน การศึกษา โรงเรียนเตรียมแนะนำแนวคิดเลขก่อนคือหัวข้อที่สอนในหลักสูตรโรงเรียนก่อนชาติในมาเลเซียด้านพัฒนารับรู้อย่างใดอย่างหนึ่ง หมู่คนอื่น ๆ เด็กถูกนำมาใช้เพื่อความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขสัญลักษณ์ความเสมอภาค เด็กจำนวนมากเข้าใจวิธีการจำลองสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการทำกิจกรรมเช่นเชื่อมโยง cube ที่จะทำให้อาคารที่เท่ากันในปริมาณเท่ากัน และเท่ากันจึงสูง อย่างไรก็ตาม ในขั้นตอนนี้ มันมีรายงานว่า พวกเขายังคงมีปัญหาเกี่ยวกับการทำความเข้าใจกับสัญลักษณ์ที่ใช้แทนสัญลักษณ์ความเสมอภาคที่เกี่ยวข้องกับ ในหลายกรณี ครูใช้สัญลักษณ์ความเสมอภาคเพื่อแยกหมายเลขประโยคกับการดำเนินงานทางด้านซ้ายของสัญลักษณ์และคำตอบหนึ่งทางด้านขวา และนี่อาจทำให้บิดแทนความหมายของสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกันระหว่างเด็ก symmetrisedค้นพบจากงานวิจัยก่อนหน้านี้แสดงว่า นักเรียนประถมศึกษาจำนวนมากไม่เข้าใจว่า ความเสมอภาคสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างสองปริมาณที่เท่ากัน (ช่างไม้ Franke และ Levi, 2003) ค่อนข้าง สัญลักษณ์ความเสมอภาคคือเห็นเป็นคำสั่งเพื่อดำเนินการคำนวณและ 'สัญลักษณ์ตัวดำเนินการ' (Kieran, 2004) ตีความเหล่านี้มีรายงานก่อนหน้านี้เข้มตลอด ทั้งประถม และแม้ เป็นมัธยมตอนต้น (Falkner, Levi และช่าง ไม้ 1999)Learning and understanding the correct conception of the equality symbol is the first step toward developing algebraic reasoning in young children. Limited conception of the equality sign among young children will be a stumbling block in learning algebraic concept when they start their formal learning of mathematics in the primary school. A child needs to be familiar with the relationships between and among numbers in an equation, in order to develop proper understanding of the equality symbol.The purpose of this study was to explore the meaning of the equal sign among six year old children. Specifically this study was designed to answer the following research question:a.What is the understanding of the equality symbol among six-year old children?MethodologySubjectsThe subjects for this study comprised 5 six year old children. Two of them are girls and the rest are boys. Table 1 shows the details of the subject involved.472

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ความเข้าใจในความเท่าเทียมกันในหมู่สัญลักษณ์หกปีเก่าเด็ก
จันกา Lai & Sharifah Norul Akmar ไซ Zamri
University of Malaya ประเทศมาเลเซีย
[e-mail] และ [e-mail]
บทคัดย่อ
จุดมุ่งหมายของการศึกษาครั้งนี้คือการสำรวจความหมาย สัญลักษณ์ของความเท่าเทียมกันในหมู่เด็กหกปี วิชาประกอบด้วยลูกห้าหกปีและวิธีการสัมภาษณ์ทางคลินิกที่ถูกใช้ในการประเมินความเข้าใจของสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกัน สามงานที่แตกต่างกันถูกนำมาใช้ในการให้สัมภาษณ์ ผลจากการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าไม่กี่ของอาสาสมัครโดยทั่วไปไม่เห็นเครื่องหมายเท่ากับเป็นสัญลักษณ์ที่แสดงออกถึงความสัมพันธ์ "เป็นเช่นเดียวกับ" เครื่องหมายเท่ากับถูกมองว่าเป็นตัวบ่งชี้ที่จะดำเนินการคำนวณที่นำหน้ามันและจำนวนหลังเครื่องหมายเท่ากับเป็นคำตอบในการคำนวณ สิบสองความหมายที่แตกต่างกันของเครื่องหมายเท่ากับที่ถูกระบุในการศึกษานี้ ความเข้าใจผิดของสัญลักษณ์ความเสมอภาคทานต่อไปเมื่อการศึกษาครั้งนี้มีการหารือเกี่ยวกับกลยุทธ์ที่ใช้โดยอาสาสมัครในการแก้สมการง่ายนอกจากนี้.
คำสำคัญ: สัญลักษณ์ความเสมอภาคความเข้าใจที่โรงเรียนก่อน
การแนะนำ
แนวคิดจำนวนต้นเป็นหนึ่งในหัวข้อที่สอนในองค์ประกอบความรู้ความเข้าใจพัฒนาการของ หลักสูตร Pre โรงเรียนแห่งชาติในประเทศมาเลเซีย ท่ามกลางคนอื่น ๆ เด็กถูกแนะนำให้รู้จักกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขโดยใช้สัญลักษณ์ความเท่าเทียมกัน เด็กหนุ่มสาวหลายคนเข้าใจวิธีการจำลองสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับสิ่งที่ทำเท่ากับเช่นการเชื่อมโยงก้อนที่จะทำให้อาคารที่มีค่าเท่ากันในปริมาณและเท่าเทียมกันดังนั้นในความสูง อย่างไรก็ตามในขั้นตอนนี้มีรายงานว่าพวกเขายังคงมีปัญหาที่เกี่ยวข้องกับความเข้าใจที่จะแสดงสัญลักษณ์ที่เกี่ยวข้องกับสัญลักษณ์ความเสมอภาคนี้ ในหลายกรณียังครูใช้สัญลักษณ์ความเท่าเทียมกันในการแยกประโยคจำนวนที่มีการดำเนินการทางด้านซ้ายของสัญลักษณ์และคำตอบหนึ่งที่อยู่ด้านขวา และอาจนำไปสู่การบิดเบือนแทนความหมายของสัญลักษณ์ symmetrised ความเท่าเทียมกันในหมู่เด็ก.
ผลจากการวิจัยก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นว่านักเรียนชั้นประถมจำนวนมากไม่เข้าใจว่าสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกันแสดงถึงความสัมพันธ์ระหว่างสองปริมาณเท่ากัน (ไม้ Franke และลีวายส์ 2003 ) แต่สัญลักษณ์ความเสมอภาคถูกมองว่าเป็นคำสั่งที่จะดำเนินการคำนวณและ 'สัญลักษณ์ประกอบการ (คีแรน, 2004) การตีความเหล่านี้ได้รับรายงานก่อนหน้านี้จะยังคงมีอยู่ตลอดทั้งระดับประถมศึกษาและยังเป็นระดับมัธยมศึกษาตอนต้น (Falkner ลีวายส์และคาร์เพน 1999).
การเรียนรู้และความเข้าใจความคิดที่ถูกต้องของสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกันเป็นขั้นตอนแรกในการพัฒนาเหตุผลเชิงพีชคณิตในเด็กเล็ก ความคิดที่ จำกัด ในการเข้าสู่ระบบความเท่าเทียมกันในหมู่เด็กเล็กจะเป็นอุปสรรค์ในการเรียนรู้แนวความคิดเกี่ยวกับพีชคณิตเมื่อพวกเขาเริ่มต้นการเรียนรู้อย่างเป็นทางการของพวกเขาของคณิตศาสตร์ในโรงเรียนประถมศึกษา เด็กต้องการที่จะคุ้นเคยกับความสัมพันธ์ระหว่างและระหว่างตัวเลขในสมการในการที่จะพัฒนาความเข้าใจที่ถูกต้องของสัญลักษณ์ความเท่าเทียมกัน.
วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้มีวัตถุประสงค์เพื่อสำรวจความหมายของเครื่องหมายเท่ากับในหมู่เด็กอายุหกปี โดยเฉพาะการศึกษาครั้งนี้ได้รับการออกแบบมาเพื่อตอบคำถามการวิจัยต่อไปนี้:
.
อะไรคือความเข้าใจในความเท่าเทียมกันในหมู่สัญลักษณ์หกปีเด็กอายุ
วิธี
วิชา
วิชาการศึกษาครั้งนี้ประกอบด้วย 5 หกปีเด็กอายุ สองของพวกเขาเป็นผู้หญิงและส่วนที่เหลือเป็นเด็กผู้ชาย ตารางที่ 1 แสดงรายละเอียดของเรื่องที่เกี่ยวข้องกับ.
472

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ความเข้าใจของความเสมอภาคสัญลักษณ์ทั้ง 6 ปีเด็กอายุ
ชานการ์ ไหล&ชารีฟา norul akmar Syed Zamri
มหาวิทยาลัยมาลายามาเลเซีย
[e-mail] & snorul @ อืม . edu .
นามธรรมของฉัน
วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้ เพื่อศึกษาความหมายของความเสมอภาคสัญลักษณ์ของเด็กวัย 6 ขวบ .กลุ่มตัวอย่างประกอบด้วยเด็กห้าหกปี และการสัมภาษณ์ทางคลินิกที่ใช้ประเมินความเข้าใจของความเสมอภาคสัญลักษณ์ สามงานที่แตกต่างกัน กลุ่มตัวอย่างที่ใช้ในการสัมภาษณ์ ผลจากการศึกษานี้แสดงให้เห็นว่าไม่กี่วิชา โดยทั่วไปไม่พบเครื่องหมาย เท่ากับเป็นสัญลักษณ์ที่แสดงความสัมพันธ์ " เหมือนกับ "เครื่องหมายเท่ากับคือเห็นเป็นตัวบ่งชี้เพื่อดำเนินการคำนวณที่นำหน้ามัน และหมายเลขหลังเครื่องหมายเท่ากับคือคำตอบของการคำนวณ 12 ความหมายที่แตกต่างกันของเครื่องหมายเท่ากับ พบในการศึกษานี้ความเข้าใจผิดของความเสมอภาคสัญลักษณ์ถูกตรวจสอบเพิ่มเติมเมื่อการศึกษานี้ได้กล่าวถึงกลยุทธ์ที่ใช้โดยนักศึกษาในการแก้สมการนอกจากง่าย
คำสำคัญ : ความเสมอภาคสัญลักษณ์ ความเข้าใจ แนวคิดแรก เบอร์โรงเรียนก่อน

แนะนำเป็นหนึ่งในหัวข้อที่สอนในส่วนของการรับรู้ของหลักสูตรสถานศึกษาก่อนแห่งชาติมาเลเซีย ในหมู่คนอื่น ๆเด็กจะถูกนำความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขการใช้ความเสมอภาคสัญลักษณ์ เด็กหนุ่มมากเข้าใจวิธีการแบบจำลองสถานการณ์ที่เกี่ยวข้องกับการทำสิ่งที่เท่าเทียมกันเช่นการเชื่อมโยงก้อนเพื่อให้อาคารนั้นจะเท่ากับปริมาณจึงเท่ากับความสูงอย่างไรก็ตามในขั้นตอนนี้ มีรายงานว่า พวกเขายังคงมีปัญหาเกี่ยวกับความเข้าใจนี้เพื่อเป็นสัญลักษณ์ตัวแทนที่เกี่ยวข้องกับความเสมอภาคสัญลักษณ์ ในหลายกรณีด้วย ครูใช้ความเสมอภาคสัญลักษณ์แยกจำนวนประโยคด้วยการผ่าตัดที่ด้านซ้ายของสัญลักษณ์ และคำตอบเดียวที่ถูกต้องและนี้อาจนำไปสู่การบิดเบือน แทนที่จะ symmetrised ความหมายของความเสมอภาคสัญลักษณ์ของบุตร .
ข้อมูลจากการวิจัยก่อนหน้านี้แสดงให้เห็นว่า นักเรียนหลายคนไม่เข้าใจว่า ความเสมอภาคสัญลักษณ์แสดงความสัมพันธ์ระหว่างปริมาณ 2 เท่า ( ช่างไม้ , Franke & Levi , 2003 ) ค่อนข้างความเสมอภาคสัญลักษณ์ถูกมองว่าเป็นคำสั่งเพื่อดำเนินการคำนวณและโอเปอเรเตอร์สัญลักษณ์ ' ( คีแรน , 2004 ) การตีความเหล่านี้มีรายงานก่อนหน้านี้ที่จะคงอยู่ตลอดและยังเป็นโรงเรียนมัธยม ( ฟอล์คเนอร์ เลวี&
ช่างไม้ , 1999 )การเรียนรู้และเข้าใจความคิดที่ถูกต้องของความเสมอภาคสัญลักษณ์เป็นขั้นตอนแรกที่มีต่อการพัฒนาเหตุผลเชิงพีชคณิตในเด็กเล็ก ความคิดที่ จำกัด ของความเสมอภาคสัญลักษณ์ของเด็กหนุ่มจะเป็นอุปสรรคในการเรียนรู้แนวคิดพีชคณิตเมื่อพวกเขาเริ่มเรียนอย่างเป็นทางการของคณิตศาสตร์ในระดับประถมศึกษาเด็กต้องการที่จะคุ้นเคยกับความสัมพันธ์ระหว่างตัวเลขในสมการเพื่อให้เกิดความเข้าใจที่ถูกต้องของความเสมอภาค สัญลักษณ์
วัตถุประสงค์ของการศึกษานี้ เพื่อศึกษาความหมายของเครื่องหมายเท่ากับระหว่างเด็กอายุ 6 ปี โดยเฉพาะการศึกษานี้ถูกออกแบบมาเพื่อตอบปัญหาการวิจัย :
.
ต่อไปนี้อะไรคือความเข้าใจของความเสมอภาคสัญลักษณ์ของเด็กหกปีเก่า ?


คน วิธีการศึกษาประกอบด้วย กลุ่มเด็กอายุ 5 6 ปี สองของพวกเขาเป็นผู้หญิง และส่วนที่เหลือเป็นพวก ตารางที่ 1 แสดงรายละเอียดของเรื่องที่เกี่ยวข้อง .
472