2. Methods2.1. Modelling of racket-

2. Methods
2.1. Modelling of racket-side upper limb and racket system
The racket-side upper limb was modelled as linked 3 rigid segments (upper arm, forearm and hand) that have 7
DOFs (3 for shoulder, 2 for elbow and 2 for wrist) considering anatomical constraint degrees of freedom at joint
axes, e.g. inversion/eversion axis of the elbow joint, and internal/external rotation of the wrist joint (Fig.1). The
racket model consisted of grip handle, racket shaft and face. The racket shaft was divided into a set of rigid
segments connecting to its adjacent segments via virtual joints (Fig.1). The grip handle segment was connected to
the hand segment via a virtual joint with 0 DOF.
2.2. Equation of motion for the system
The translational and rotational equations of motion for each segment of system can be summed up in a matrix
form as follows:
= + + ++ ext ext MV PF P F QN H G  (1)
where M is the inertia matrix and V is the vector containing the translational and rotational velocity vectors of each
segment's CG, P and Pext are the coefficient matrices of vector F which contains all joint force vectors and of
external force vector Fext, Q is the coefficient matrix of vector N which contains moment vectors at all joints, H is
the vector containing gyro moment vectors of all segments, and G is the vector of the gravitational component.
The equation for constraint condition in which adjacent segments are connected by joint is expressed as follows:
CV 0 = (2)
where C is the geometric constraint coefficient matrix of the generalized velocity vector.
The geometric equations for constraint axes of joints, such as, inversion/eversion axis of the elbow and
internal/external rotation of the wrist joint can be expressed in matrix form as follows:
AV 0 =

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

2. วิธี2.1 การสร้างแบบจำลองของไม้ด้านบนขาและไม้ระบบรยางค์บนไม้ด้านถูกคือ แบบจำลองเป็น 3 งวดส่วน (ต้นแขน ปลายแขน และมือ) ที่มี 7 ลิงค์DOFs (3 สำหรับสะพาย 2 สำหรับข้อศอกและ 2 สำหรับข้อมือ) พิจารณากายวิภาคจำกัดองศาความเป็นอิสระที่ร่วมแกน แกน กลับ/eversion เช่นข้อศอก และการหมุนภายใน/ภายนอกของข้อต่อของข้อมือ (ภาพ) ที่ไม้รุ่นประกอบด้วยจัดการจับ ไม้ก้าน และใบหน้า ก้านไม้ถูกแบ่งออกเป็นชุดของแข็งเซ็กเมนต์ที่เชื่อมต่อกับส่วนอยู่ติดกันผ่านรอยต่อเสมือน (ภาพ) จับจับเซ็กเมนต์เชื่อมต่อกับส่วนมือผ่านร่วมเสมือนกับกรม 02.2. สมการของการเคลื่อนไหวในระบบสมการ translational และในการหมุนของการเคลื่อนไหวแต่ละส่วนของระบบที่สามารถบวกค่าในเมทริกซ์แบบฟอร์มต่อไปนี้:= ++ ++ ext ext MV PF P F ห้องพัก H G (1)โดยที่ M คือ เมทริกซ์ความเฉื่อยและ V เป็นเวกเตอร์ที่ประกอบด้วยเวกเตอร์ความเร็วในการหมุน และ translational ของแต่ละส่วนของ CG, P และ Pext เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ ของเวกเตอร์ F ซึ่งประกอบด้วยเวกเตอร์แรงร่วมทั้งหมด และเวกเตอร์ของแรงภายนอก Fext, Q คือ เมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ N ซึ่งประกอบด้วยเวกเตอร์ในขณะที่รอยต่อทั้งหมด H คือเวกเตอร์ที่ประกอบด้วยไจโรขณะที่เวกเตอร์ของเซ็กเมนต์ และ G เป็นเวกเตอร์ประกอบความโน้มถ่วงสมการข้อจำกัดเงื่อนไขที่ติดกับส่วนเชื่อมต่อ โดยร่วมแสดงเป็นดังนี้:CV 0 = (2)โดยที่ C คือ เมตริกซ์สัมประสิทธิ์จำกัดเรขาคณิตของเวกเตอร์ความเร็วเมจแบบทั่วไปสมการเรขาคณิตสำหรับแกนข้อจำกัดของข้อต่อ เช่น แกน กลับ/eversion ศอก และภายใน/ภายนอกหมุนของข้อต่อข้อมือสามารถแสดงในแบบฟอร์มเมตริกซ์เป็นดังนี้:AV 0 =

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

2. วิธีการ
2.1 การสร้างแบบจำลองของไม้ด้านบนและแขนขาระบบไม้
แร็กเก็ตแขนขาด้านบนเป็นรูปแบบการเชื่อมโยงเป็น 3 ส่วนแข็ง (แขนแขนและมือ) ที่มี 7
DOFs (3 ไหล่ 2 ข้อศอกและข้อมือ 2) พิจารณาทางกายวิภาค องศา จำกัด เสรีภาพที่ร่วม
แกนเช่นผกผัน / แกน eversion ของข้อศอกและภายใน / ภายนอกของการหมุนข้อมือร่วมกัน (รูปที่ 1)
รูปแบบประกอบด้วยไม้จับเพลาไม้และใบหน้า เพลาไม้แบ่งออกเป็นชุดของการแข็ง
ส่วนการเชื่อมต่อกับส่วนที่อยู่ติดกันผ่านทางข้อต่อเสมือน (รูปที่ 1) ส่วนที่จับได้รับการเชื่อมต่อกับ
ส่วนมือผ่านทางร่วมกันเสมือนกับ 0 อานนท์.
2.2 สมการของการเคลื่อนไหวของระบบ
แปลและสมการหมุนของการเคลื่อนไหวในแต่ละส่วนของระบบสามารถสรุปได้ในเมทริกซ์
รูปแบบดังต่อไปนี้
= + ++ ต่อต่อ MV PF PF QN HG? (1)
ที่ M เป็นเมทริกซ์ความเฉื่อยและ V เป็นเวกเตอร์ที่มีการแปลและเวกเตอร์ความเร็วในการหมุนของแต่ละ
ส่วนของการกำกับดูแลกิจการ, P และ Pext มีการฝึกอบรมค่าสัมประสิทธิ์ของ F เวกเตอร์ที่มีเวกเตอร์แรงร่วมกันทั้งหมดและ
แรงภายนอกเวกเตอร์ FEXT คิว เป็นเมทริกซ์ค่าสัมประสิทธิ์ของการไม่มีเวกเตอร์เวกเตอร์ที่มีช่วงเวลาที่ข้อต่อทุกเอช
เวกเตอร์เวกเตอร์ที่มีวงแหวนช่วงเวลาของทุกภาคส่วนและ G เป็นเวกเตอร์ขององค์ประกอบแรงโน้มถ่วง.
สมสภาพข้อ จำกัด ในส่วนที่อยู่ติดกันซึ่งมีการเชื่อมต่อโดยการร่วมทุน จะแสดงดังต่อไปนี้:
CV = 0 (2)
ที่ซีเป็นข้อ จำกัด ทางเรขาคณิตเมทริกซ์ค่าสัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ความเร็วทั่วไป.
สมทรงเรขาคณิตสำหรับแกนข้อ จำกัด ของข้อต่อเช่นผกผัน / แกน eversion ข้อศอกและ
ภายใน / ภายนอกของการหมุน ร่วมข้อมือที่สามารถแสดงในรูปแบบเมทริกซ์ดังนี้
AV = 0

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

2 . 2.1 วิธีการ
. แบบของไม้ข้างแขน และระบบแร็กเกต
ไม้ข้างแขนคือจำลองเป็นส่วนเชื่อมโยง 3 งวด ( ต้นแขน , แขนและมือ ) ซึ่งมี 7
dofs ( 3 ไหล่ 2 ข้อศอก 2 สำหรับข้อมือ ) เมื่อพิจารณาข้อจำกัดที่องศาอิสระที่แกนร่วม เช่น การผกผัน
/ ปลิว แกน ของข้อศอกร่วมและการหมุนภายใน / ภายนอกของข้อมือร่วม ( ” )
ไม้ประกอบด้วยจับด้ามไม้ , หน้า ไม้ก้านแบ่งออกเป็นชุดของงวด
ส่วนเชื่อมต่อส่วนที่อยู่ติดกันทางข้อต่อเสมือน ( ” ) การจับด้ามส่วนเชื่อมต่อ

ส่วนมือผ่านข้อต่อเสมือนกับ 0 DOF .
2.2 . สมการของการเคลื่อนไหวสำหรับระบบ
ซึ่งมีความสำคัญสำหรับสมการของการเคลื่อนไหวสำหรับแต่ละส่วนของระบบสามารถสรุปได้ในเมทริกซ์
แบบฟอร์มดังนี้
= ext ext MV PF P F ? H g  ( 1 )
เมื่อ M เป็นแรงเฉื่อยของเมทริกซ์และ v เป็นเวกเตอร์ที่มีเวกเตอร์และความเร็วของการหมุนภาพ CG ส่วนแต่ละ
P และ pext เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ F ซึ่งมีทั้งหมดร่วมกันและ
แรงเวกเตอร์fext เวกเตอร์แรงภายนอก , Q เป็นเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์เวกเตอร์ n ซึ่งมีช่วงเวลาที่ข้อต่อ H คือเวกเตอร์ที่มีเวกเตอร์ไจโร
ช่วงเวลาของทุกกลุ่ม และ g คือ เวกเตอร์ขององค์ประกอบแรงโน้มถ่วง .
สมการเงื่อนไขบังคับที่ติดกัน ส่วนเชื่อมต่อโดยร่วมแสดงดังนี้
CV =
0 ( 2 )เมื่อ C คือข้อจำกัดทางเรขาคณิตเมทริกซ์สัมประสิทธิ์ของเวกเตอร์ความเร็วทั่วไป .
เรขาคณิต สมการข้อจำกัดแกนของข้อต่อ เช่น การผกผัน / ปลิว แกนของข้อศอกและ
การหมุนภายใน / ภายนอกของข้อมือข้อต่อสามารถแสดงออกในรูปแบบเมทริกซ์ดังนี้
0 = โดย