We know that there are shapes in th

We know that there are shapes in the plane whose outline is incredibly crinkly. Examples are fractals, like the famous Mandelbrot set. But just how complex can a shape be?
One concept that captures some of a shape’s crinkliness is local connectivity, or rather a lack of it. To understand local connectivity, first think of a comparatively simple shape, like the one in the picture on the left (call it ). Pick a point that’s part of — for illustration we’ll pick one that lies on its outline. Now draw a little disc with at its centre and look at the intersection of and

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เรารู้ว่า มีรูปในเครื่องบินที่เค้าร่างถูกอย่างเหลือเชื่อ crinkly Fractals เช่นเซตมานดัลบรอมีชื่อเสียงอย่าง แต่เพียงวิธีซับซ้อนรูปแนวคิดหนึ่งที่รูปร่าง crinkliness อย่างใดอย่างหนึ่งคือ เชื่อมต่อภายใน หรือค่อนข้างไม่ได้ เข้าใจการเชื่อมต่อภายใน ก่อนคิดว่า ของดีอย่างหนึ่งอย่างรูป เช่นในรูปทางซ้าย (เรียกว่า) เลือกจุดที่เป็นส่วนหนึ่งของตัวประกอบ เราจะเลือกที่อยู่ในเค้าร่าง ตอนนี้วาดดิสก์น้อยกับศูนย์ และดูของ และ

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เรารู้ว่ามีรูปทรงในระนาบที่มีร่างเป็นวกไปเวียนอย่างไม่น่าเชื่อ ตัวอย่างเช่น fractals เช่นทาจิกิสถานที่มีชื่อเสียง แต่วิธีการที่ซับซ้อนรูปร่างสามารถ?
แนวคิดหนึ่งที่จับบางส่วนของ crinkliness รูปร่างของการเชื่อมต่อท้องถิ่นหรือค่อนข้างขาดมัน เพื่อให้เข้าใจถึงการเชื่อมต่อท้องถิ่นครั้งแรกคิดว่าเป็นรูปทรงที่เรียบง่ายเปรียบเทียบเช่นหนึ่งในภาพด้านซ้าย (เรียกว่า) เลือกจุดที่เป็นส่วนหนึ่งของ - สำหรับภาพเราจะเลือกหนึ่งที่อยู่บนร่างของมัน ตอนนี้วาดแผ่นเล็ก ๆ น้อย ๆ กับที่ศูนย์และมองไปที่สี่แยกและ

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เรารู้ว่ามีรูปร่างในเครื่องบินที่มีร่างเป็นเหลือเชื่อ ย่น ตัวอย่าง Fractals , ที่มีชื่อเสียงเช่นเซตมานดัลบรอ . แต่เพียงวิธีการที่ซับซ้อนสามารถมีรูปร่างเป็นอย่างไร
แนวคิดหนึ่งที่รวบรวมบางส่วนของ crinkliness ของรูปร่างการเชื่อมต่อท้องถิ่นหรือค่อนข้างขาดมัน เข้าใจการเชื่อมต่อท้องถิ่น ครั้งแรกคิดว่าเป็นรูปร่าง โดยง่ายเหมือนในรูปบนซ้าย ( เรียกมัน ) เลือกจุดที่เป็นส่วนหนึ่งของ - ภาพประกอบเราจะเลือกหนึ่งที่อยู่ในร่างของ ตอนนี้วาดแผ่นเล็ก ๆน้อย ๆที่มีที่ศูนย์ของมันดูตัดกันและ