A mixed-integer programming (MIP) p

A mixed-integer programming (MIP) problem is one where some of the decision variables are constrained to be integer values (i.e. whole numbers such as -1, 0, 1, 2, etc.) at the optimal solution. The use of integer variables greatly expands the scope of useful optimization problems that you can define and solve.

An important special case is a decision variable X1 that must be either 0 or 1 at the solution. Such variables are called 0-1 or binary integer variables and can be used to model yes/no decisions, such as whether to build a plant or buy a piece of equipment. However, integer variables make an optimization problem non-convex, and therefore far more difficult to solve. Memory and solution time may rise exponentially as you add more integer variables.

Even with highly sophisticated algorithms and modern supercomputers, there are models with just a few hundred integer variables that have never been solved to optimality. This is because many combinations of specific integer values for the variables must be tested, and each combination requires the solution of a "normal" linear or nonlinear optimization problem. The number of combinations can rise exponentially with the size of the problem.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

การเขียนโปรแกรมผสมจำนวนเต็ม (MIP) เป็นหนึ่งในปัญหาที่บางส่วนของตัวแปรการตัดสินใจมีข้อ จำกัด ที่จะเป็นค่าจำนวนเต็ม (เช่นตัวเลขทั้งหมดเช่น -1, 0, 1, 2, และอื่น ๆ ) ที่ทางออกที่ดีที่สุด การใช้ตัวแปรจำนวนเต็มอย่างมากขยายขอบเขตของปัญหาที่มีประโยชน์การเพิ่มประสิทธิภาพที่คุณสามารถกำหนดและแก้ไขกรณีพิเศษที่สำคัญคือตัวแปร X1 ตัดสินใจว่าต้องเป็น 0 หรือ 1 ในการแก้ปัญหา ตัวแปรดังกล่าวจะเรียกว่า 0-1 หรือไบนารีตัวแปรจำนวนเต็มและสามารถใช้รูปแบบใช่ / ไม่มีการตัดสินใจเช่นว่าจะสร้างโรงงานหรือซื้อชิ้นส่วนของอุปกรณ์ อย่างไรก็ตามตัวแปรจำนวนเต็มทำให้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่ไม่นูนออกมาและดังนั้นจึงไกลมากขึ้นยากที่จะแก้ไข หน่วยความจำและการแก้ปัญหาเวลาที่อาจเพิ่มขึ้นชี้แจงเป็นคุณเพิ่มตัวแปรจำนวนเต็มมากขึ้นแม้จะมีอัลกอริทึมมีความซับซ้อนสูงและซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ทันสมัยมีรุ่นที่มีเพียงไม่กี่ร้อยตัวแปรจำนวนเต็มที่ไม่เคยได้รับการแก้ไขเพื่อ optimality เพราะนี่คือการรวมกันหลายค่าจำนวนเต็มเฉพาะสำหรับตัวแปรที่ต้องมีการทดสอบและแต่ละชุดต้องมีการแก้ปัญหาของ "ปกติ" ปัญหาเชิงเส้นหรือไม่เชิงเส้นการเพิ่มประสิทธิภาพ จำนวนรวมอาจเพิ่มขึ้นชี้แจงกับขนาดของปัญหา

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

โปรแกรมจำนวนเต็มผสม ( MIP ) เป็นอีกปัญหาหนึ่งที่บางส่วนของการตัดสินใจ ตัวแปรที่ถูกกำหนดเป็นจำนวนเต็มค่า ( เช่นตัวเลขทั้งหมด เช่น - 1 , 0 , 1 , 2 , ฯลฯ ) ในโซลูชั่นที่ดีที่สุด การใช้ตัวแปรจำนวนเต็มช่วยขยายขอบเขตของปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพที่เป็นประโยชน์ที่คุณสามารถกำหนดและแก้ไข

เป็นกรณีพิเศษที่สำคัญคือการตัดสินใจตัวแปร x1 ที่ต้องให้ 0 หรือ 1 ในสารละลาย ตัวแปรดังกล่าวเรียกว่าตัวแปร integer 0-1 หรือไบนารีและสามารถใช้รูปแบบ ใช่ / ไม่ใช่การตัดสินใจ เช่นว่า การสร้างโรงงานหรือซื้อชิ้นส่วนของอุปกรณ์ อย่างไรก็ตาม ตัวแปรจำนวนเต็มทำ optimization ปัญหาไม่นูน และดังนั้นจึง ไกลยากที่จะแก้ไขหน่วยความจำและโซลูชั่นเวลาอาจเพิ่มขึ้นชี้แจงเมื่อคุณเพิ่มตัวแปรจำนวนเต็มเพิ่มเติม

แม้จะมีอัลกอริทึมที่มีความซับซ้อนสูงและซูเปอร์คอมพิวเตอร์ที่ทันสมัย มีรูปแบบเพียงไม่กี่ร้อยจำนวนเต็มตัวแปรที่ไม่เคยได้รับการแก้ไขเพื่อคุณภาพ . นี้เป็นเพราะหลายชุดของค่าจำนวนเต็มที่เฉพาะเจาะจงสำหรับตัวแปรที่ต้องทดสอบและแต่ละชุดต้องใช้โซลูชั่นของ " ปกติ " หรือปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเชิงเส้นเชิงเส้น จำนวนของชุดค่าผสมจะเพิ่มขึ้นชี้แจง ด้วยขนาดของปัญหา