problem is decomposed into four sub

problem is decomposed into four subproblems which are relatively
easier to solve.175 Douglas and coworkers176–179 present
a robust model-based approach that is based on the calculation
of estimated bounds on process variables that determine
the process flexibility, stability and controllability of
the system, in these approaches, although the computationally
demanding task of solving a dynamic optimization problem
is reduced by formulating the problem as a nonlinear
optimization problem, the use of estimated bounds on variables
that determine the flexibility and controllability may
result in potentially conservative and suboptimal designs.
Only the recent advances are discussed as above. A more
comprehensive review of the exist methodologies that
address the integration of process design and control problem
can be found elsewhere.180,181
Multiobjective Optimization Method. Brengel and Seider
presented an approach for determining process designs which
are both steady-state and operationally optimal.182 The controllability
of potential designs is evaluated along with their
economic performance by incorporating a model predictive
control algorithm into the process design optimization algorithm.
This coordinated approach uses an objective function
that is a weighted sum of economics and controllability
measures. Luyben and Floudas used a multiobjective optimization
framework to simultaneously consider both open-loop
controllability and economic aspects of the design.183,184
Schweiger and Floudas then generated a set of trade-off solutions
between economy and controllability (in terms of
ISE) during process synthesis.185,186 They considered the
vector of objective functions J ¼ (J1, J2), where J1 represents
a design objective and J2 a controllability objective.
The problems can be formulated as
min J1ðz01ðtiÞ; z1ðtiÞ; z2ðtiÞ; uðtiÞ; x; yÞ
s:t:J2ðz01ðtiÞ; z1ðtiÞ; z2ðtiÞ; uðtiÞ; x; yÞ
e
f1ðz01ðtiÞ; z1ðtÞ; z2ðtÞ; uðtÞ; x; y; tÞ ¼ 0
f2ðz1ðtÞ; z2ðtÞ; uðtÞ; x; y; tÞ ¼ 0
cðz01ðtiÞ; z1ðt0Þ; z2ðt0Þ; xÞ ¼ 0
h0ðz01ðtiÞ; z1ðtiÞ; z2ðtiÞ; uðtiÞ; x; yÞ ¼ 0
g0ðz01ðtiÞ; z1ðtiÞ; z2ðtiÞ; uðtiÞ; x; yÞ
0
h00ðx; yÞ ¼ 0
g00ðx; yÞ ¼ 0
x 2 v  Rp
y 2 f0; 1gq
ti 2 ½t0; tN
i ¼ 0:::N (P3)
where x is the vector of p time invariant continuous variables
and y is the vector of q binary variables. f1 represents the n
differential equations, f2 represents the m dynamic algebraic
equations, z1(t) is a vector of n dynamic variables whose time
derivatives, z01(t) appear explicitly, and z2(t) is a vector of m
dynamic variables whose time derivatives do not appear
explicitly. h0 is the equality point constraints, g0 is the point
inequality constraints, and c is the initial condition equations.
This multiobjective problem is solved by assigning the ISE as
a weighted point constraint to the optimization problem.
Stochastic disturbances are often not considered when use
ISE, Meeuse and Tousain43 proposed a new method which
compares alternative designs based on the optimal closedloop
performance, taking into account stochastic disturbances
and measurement noise. However, there are several drawbacks
in using ISE.59,150 First, ISE only represents one profile
at a time, for a multivariable process that has several
measured and constrained output variables, it is not yet clear
which variables should be assessed with ISE, due to the fact
that different process structures may activate different
dynamic profiles and activate different constraints. Second,
ISE only reflects the dynamics of the measured variables and
neglects the dynamics of the unmeasured state variables.
Third, ISE only quantifies the dynamic profile against a point
reference and does not, by itself, guarantees process feasibility
or controllability. Finally, ISE does not directly address
the question of what are the design implications of an important
in the value of a particular controllability index.
Sequential design method for improving
the plant-wide controllability
The basic idea of this approach is that controllability analysis
has been integrated into the process design and the control
system design is conducted only after the process design.
Many researchers have adopted this approach for improving
the controllability characteristics of plant-wide processes.
Most modern chemical plants are complex networks of
multiple interconnected, nonlinear process units, often with
multiple recycle and by-pass streams and energy integration.
Interactions between process units often lead to plant-wide
controllability problems. Plant-wide controllability can be
defined as: A process is steady-state, plant-wide controllable
if and only if there exists a plant-wide control system to
maintain a process at desired steady states in the presence of
uncertainty and disturbances.187 Because of the complexity
and nonlinearity of processes, plant-wide controllability analysis
is often difficult. Also it is difficult to implement the
optimization approach in plant-wide process controllability
analyses.
The resiliency and operability, as well as the interaction
among control loops and determination of variable pairing
(selection of controlled and manipulated variables), are important
issues for the controllability of a plant-wide process.
A large number of contributions on plant-wide controllability
analysis have been published, focusing on these problems.
188–200 Skogestad gave an excellent review and discussion
of the design of a plant-wide control system and the
concept of self-optimizing control.201–205 Therefore, in this
section, a brief discussion and an outline of recent progress
will be given as follows.
Many of the major issues involved in the plant-wide control
problem, such as the effects of recycles and energy integration
have been discussed. In many existing reports, several
alternative processes and process control structures are
obtained, based on economic objectives, respectively. Subsequently,
the respective dynamic performances were assessed
and ranked based on the ISE and the frequency domain
specifications such as bandwidth, magnitude ratio, phase
angle, and peak log modulus. Because of the large number
of variables and a combinatorial growth in the total number

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

ปัญหาคือแยกเป็นสี่ subproblems ซึ่งค่อนข้าง
ง่าย solve.175 ดักลาสและปัจจุบัน coworkers176 – 179
แข็งตามรูปแบบวิธีการที่ใช้ในการคำนวณ
ของขอบเขตการประเมินในกระบวนการแปรว่า
กระบวนความยืดหยุ่น ความมั่นคง และ controllability ของ
ระบบ วิธีต่าง ๆ เหล่านี้ แม้ computationally
เรียกร้องงานแก้ปัญหาปรับไดนามิก
ลด โดย formulating ปัญหาเป็นแบบไม่เชิงเส้น
ปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพ การใช้ประเมินขอบเขตเกี่ยวกับตัวแปร
ที่กำหนดความยืดหยุ่น และอาจ controllability
ผลในหัวเก่า และสภาพอาจออกแบบ
กล่าวเฉพาะความก้าวหน้าล่าสุดดังกล่าว อื่น ๆ
ทบทวนประสบมีคลุมที่
รวมของกระบวนการออกแบบและควบคุมปัญหา
สามารถพบได้ใน elsewhere.180,181
Multiobjective วิธีการปรับให้เหมาะสมได้ Brengel และ Seider
นำเสนอวิธีการในการกำหนดกระบวนการออกแบบที่
ใจทั้งท่อน-operationally optimal.182 controllability ที่
ออกแบบอาจจะถูกประเมินด้วยการ
ประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจ โดยเพจแบบงาน
อัลกอริทึมควบคุมไปกระบวนการออกแบบปรับอัลกอริทึมการ
ฟังก์ชันวัตถุประสงค์การใช้วิธีการประสานนี้
นั่นคือผลรวมถ่วงน้ำหนักของเศรษฐศาสตร์และ controllability
มาตรการ Luyben และ Floudas ใช้เพิ่มประสิทธิภาพ multiobjective
กรอบการพิจารณาพร้อมกันทั้งวงเปิด
controllability และด้านเศรษฐกิจของ design.183,184
Schweiger และ Floudas แล้วสร้างชุดโซลูชั่น trade-off
ระหว่างเศรษฐกิจและ controllability (ในแง่ของ
อิเสะ) ในระหว่างกระบวนการ synthesis.185,186 ที่พวกเขาถือว่า
เวกเตอร์ฟังก์ชันวัตถุประสงค์ J ¼ (J1, J2), ที่ J1 แสดง
ออกแบบวัตถุประสงค์และ J2 วัตถุประสงค์ controllability ได้
ปัญหาสามารถจะถูกกำหนดเป็น
min J1ðz01ðtiÞ z1ðtiÞ z2ðtiÞ uðtiÞ x yÞ
s:t:J2ðz01ðtiÞ z1ðtiÞ z2ðtiÞ uðtiÞ x yÞ e
f1ðz01ðtiÞ z1ðtÞ z2ðtÞ uðtÞ x y tÞ ¼ 0
f2ðz1ðtÞ z2ðtÞ uðtÞ x y tÞ ¼ 0
cðz01ðtiÞ z1ðt0Þ z2ðt0Þ xÞ ¼ 0
h0ðz01ðtiÞ z1ðtiÞ z2ðtiÞ uðtiÞ x yÞ ¼ 0
g0ðz01ðtiÞ z1ðtiÞ z2ðtiÞ uðtiÞ x yÞ 0
h00ðx yÞ ¼ 0
g00ðx yÞ ¼ 0
x 2 v Rp
f0 y 2 1gq
½t0 ตี้ 2 tN
ฉัน 0:::N ¼ (P3)
โดย x คือ เวกเตอร์ p แปรเวลาต่อเนื่องไม่เปลี่ยนแปลง
และ y คือ เวกเตอร์ q ตัวแปรแบบไบนารี f1 แทน n
สมการเชิงอนุพันธ์ f2 แทนไดนามิก m พีชคณิต
สมการ z1(t) เป็นเวกเตอร์ของตัวแปรแบบไดนามิก n ครั้ง
z01(t) ปรากฏอย่างชัดเจน และ z2(t) เป็นเวกเตอร์ของ m
ไดนามิกตัวแปรอนุพันธ์ที่มีเวลาไม่
อย่างชัดเจน h0 คือ ข้อจำกัดของจุดความเสมอภาค g0 คือ จุด
อสมการข้อจำกัด และ c สมการเงื่อนไขเบื้องต้น
เป็นแก้ไขปัญหานี้ multiobjective โดยกำหนดอิเสะเป็น
จุดถ่วงน้ำหนักข้อจำกัดกับปัญหาเพิ่มประสิทธิภาพในการ
รบกวนแบบเฟ้นสุ่มมักจะไม่มีพิจารณาเมื่อใช้
อิเสะ Meeuse และ Tousain43 เสนอวิธีใหม่ซึ่ง
เปรียบเทียบแบบอื่นตาม closedloop สุด
ประสิทธิภาพ การเข้าบัญชีรบกวนสโทแคสติก
และวัดเสียงรบกวน อย่างไรก็ตาม มีข้อเสียหลาย
ใช้แรก ISE.59,150 อิเสะเท่าแทนหนึ่งโพรไฟล์
ครั้ง multivariable กระบวนการที่มีหลาย
วัด และจำกัดตัวแปรผลผลิต มันยังไม่ชัดเจน
ควรประเมินตัวแปรที่ มีอิเสะ เนื่องจาก
ว่า โครงสร้างกระบวนการอื่นเรียกแตกต่างกัน
ไดนามิกโปรไฟล์ และเรียกใช้งานข้อจำกัดแตกต่างกัน สอง,
อิเสะเท่าสะท้อนถึงการเปลี่ยนแปลงของตัวแปรที่วัด และ
เพิกเฉยต่อการเปลี่ยนแปลงของรัฐ unmeasured ตัวแปร
สาม อิเสะเท่า quantifies ส่วนกำหนดค่าแบบไดนามิกกับจุด
อ้างอิง และ ด้วยตัวเอง ประกันการความ
controllability หรือ สุดท้าย อิเสะไม่ได้โดยตรง
คำถามที่มีการออกแบบที่สำคัญ
มูลค่าของดัชนี controllability เฉพาะ
ออกแบบลำดับวิธีการปรับปรุง
controllability ทั่วทั้งโรงงาน
ความคิดพื้นฐานของวิธีการนี้เป็นการวิเคราะห์ controllability
ได้ถูกรวมในการออกแบบกระบวนการและการควบคุม
ออกแบบระบบจะดำเนินการหลังจากการออกแบบกระบวนการ
นักวิจัยจำนวนมากได้นำวิธีการนี้สำหรับการปรับปรุง
controllability ลักษณะของโรงงานทั้งกระบวนการ
พืชเคมีที่ทันสมัยมีเครือข่ายที่ซับซ้อนของ
หลายเข้าใจ ไม่เชิงเส้นการหน่วย มักจะมี
หลายรีไซเคิลและบายพาสกระแสและพลังงานรวม.
โต้ตอบระหว่างหน่วยกระบวนการมักจะนำไปสู่โรงงานทั้ง
controllability ปัญหา Controllability ทั้งพืชสามารถ
กำหนดเป็น: กระบวนการคือ ท่อน โรงงานทั้งควบคุม
ถ้าและเดียวถ้ามีระบบควบคุมทั่วทั้งโรงงาน
รักษากระบวนการที่ต้อง steady อเมริกาหน้า
disturbances.187 เพราะความซับซ้อนและความไม่แน่นอน
nonlinearity กระบวน วิเคราะห์ controllability ทั่วทั้งโรงงานและ
เป็นยากได้ ยัง เป็นการยากที่จะใช้การ
วิธีการเพิ่มประสิทธิภาพในกระบวนการทั่วทั้งโรงงาน controllability
วิเคราะห์
ความยืดหยุ่น และ operability ตลอดจนการโต้ตอบ
ลูปควบคุมและกำหนดจับคู่ตัวแปร
(เลือกตัวแปรที่ควบคุม และแรก ๆ), มีความสำคัญ
ปัญหา controllability ของกระบวนการทั่วทั้งโรงงาน
จำนวนผลงานบน controllability ทั่วทั้งโรงงานขนาดใหญ่
วิเคราะห์ได้ถูกเผยแพร่ เน้นปัญหาเหล่านี้
188 – 200 Skogestad ให้การตรวจทานยอดเยี่ยมและสนทนา
ออกแบบระบบควบคุมทั่วทั้งโรงงานและ
แนวความคิดของตนเองเพิ่มประสิทธิภาพ control.201–205 ดังนั้น ใน
ส่วน การสนทนาโดยย่อ และเค้าร่างของความคืบหน้าล่าสุด
จะได้รับเป็นดังนี้
ปัญหาสำคัญที่เกี่ยวข้องในการควบคุมโรงงานทั้งหลาย
ปัญหา เช่นผลของ recycles และพลังงานรวม
ได้กล่าวถึงการ ในรายงานที่มีอยู่จำนวนมาก หลาย
กระบวนการอื่นและกระบวนการควบคุมโครงสร้าง
รับ ขึ้นอยู่กับวัตถุประสงค์ทางเศรษฐกิจ ตามลำดับ ในเวลาต่อมา,
แสดงแบบไดนามิกที่เกี่ยวข้องได้ประเมิน
และอันดับอิเสะและโดเมนความถี่
ข้อมูลจำเพาะเช่นแบนด์วิธ อัตราส่วนของขนาด ระยะ
มุม และโมดูลัสการบันทึกสูงสุด เนื่องจากจำนวนมาก
ของตัวแปรและการเติบโตปัญหาในจำนวน

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

ปัญหาคือย่อยสลายออกเป็นสี่ subproblems ซึ่งค่อนข้างง่าย solve.175 ดักลาสและ coworkers176

( 179 ปัจจุบันแข็งแกร่งสำหรับวิธีการที่ใช้ในการคำนวณ
ประมาณขอบเขตกระบวนการตัวแปรที่กำหนด
กระบวนการความยืดหยุ่นเสถียรภาพและการควบคุมของ
ระบบในแนวทางนี้ ถึงแม้ว่า computationally
เรียกร้องให้งานของการแก้ปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพแบบไดนามิก
ลดลงโดยการกำหนดปัญหาเป็นปัญหาการเพิ่มประสิทธิภาพเชิง
, ใช้ประมาณขอบเขตของตัวแปรที่ศึกษามีความยืดหยุ่นและการควบคุม

" อาจจะหัวโบราณและการออกแบบ suboptimal .
แต่ความก้าวหน้าล่าสุดที่กล่าวถึงข้างต้น เพิ่มเติมครอบคลุมการตรวจสอบของที่มีอยู่

วิธีการที่ที่อยู่รวมของการออกแบบกระบวนการและการควบคุมปัญหา
สามารถพบได้ในที่อื่น ๆ 180181
multiobjective เพิ่มประสิทธิภาพวิธีการ brengel seider
และเสนอแนวทางการกำหนดกระบวนการออกแบบซึ่ง
ทั้งในสภาวะคงตัวและการปฏิบัติในการควบคุม optimal.182
ออกแบบประเมินศักยภาพพร้อมกับประสิทธิภาพทางเศรษฐกิจของพวกเขาโดยรวมแบบจำลอง

การควบคุมในกระบวนการเพิ่มประสิทธิภาพการออกแบบขั้นตอนวิธีขั้นตอนวิธี .
นี้มีวิธีการประสานงานการใช้ฟังก์ชัน
ที่ผลรวมถ่วงน้ำหนักของเศรษฐศาสตร์และมาตรการควบคุมได้

luyben floudas และใช้กรอบที่เหมาะสม
multiobjective พร้อมกันพิจารณาแบบปิด
ควบคุมและเศรษฐกิจด้านการออกแบบ 183184
.และ schweiger floudas แล้วสร้างชุดของการแลกเปลี่ยนโซลูชั่น
ระหว่างเศรษฐกิจและควบคุมได้ ( ในแง่ของ
อิเสะ ) ในระหว่างกระบวนการ synthesis.185186 พวกเขาถือว่า
เวกเตอร์ของฟังก์ชันเป้าหมาย¼ ( J1 J , J1 j2 ) ซึ่งหมายถึง
วัตถุประสงค์การออกแบบและควบคุม j2 เป็นวัตถุประสงค์ .
ปัญหาสามารถกำหนดเป็น J1
มิน ð z01 ð Ti Þ ; Z1 ð Ti Þ ; กขึ้นð Ti Ti ÞðÞ ; u ; X ; Y Þ
S : T : j2 ð z01 ð Ti Þ ; Z1 ð Ti Þ ;กขึ้นð Ti Ti ÞðÞ ; u ; X ; Y Þ
E
F1 ð z01 ð Ti Þ ; Z1 T ðÞ ; กขึ้นð T T ÞðÞ ; u ; X ; Y ; T Þ¼ 0
F2 ðð Z1 T Þ ; กขึ้นð T T ÞðÞ ; U ; x ; Y ; T Þ¼ 0
c ð z01 ð Ti Þ ; Z1 ð t0 Þกขึ้นð ; t0 Þ ; x Þ¼ 0
H0 ð z01 ð Ti Þ ; Z1 ð Ti Þ ; กขึ้นð Ti Ti ÞðÞ ; u ; X ; Y Þ¼ 0
G0 ð z01 ð Ti Þ ; Z1 ð Ti Þ ; กขึ้นð Ti Ti ÞðÞ ; u ; X ; Y Þ
0
h00 ð X ; Y Þ¼ 0
g00 ð X ; Y Þ¼ 0
x 2 V  RP
y
2 ละ ; 1gq Ti 2 ½ t0
; TN  ผม¼ 0 : : : N ( P3 )
ที่ X คือเวกเตอร์ของตัวแปรค่าคงที่อย่างต่อเนื่อง
P เวลาและ y เป็นเวกเตอร์ของ Q เลขฐานสองตัวแปร F1 เป็น n
สมการเชิงอนุพันธ์ , F2 แทน M Dynamic พีชคณิตสมการ Z1
, ( t ) คือเวกเตอร์ของตัวแปรแบบไดนามิกที่มีเวลา
อนุพันธ์ , z01 ( T ) ปรากฏอย่างชัดเจนและกขึ้น ( t ) คือเวกเตอร์ของตัวแปรแบบไดนามิกที่ M

( ไม่ปรากฎชัดแจ้ง ด้วย คือ ความเสมอภาค ประเด็นปัญหาคือ ประเด็นความไม่เสมอภาค G0
จํากัดและ C เป็นสมการเงื่อนไขเบื้องต้น ปัญหานี้แก้ไขได้โดย multiobjective

กำหนดกระทำเป็นจุดหนัก ข้อจำกัดที่เหมาะสมปัญหา .
Stochastic แปรปรวนมักจะไม่พิจารณาเมื่อใช้
อิเสะ meeuse tousain43 , และเสนอวิธีใหม่ซึ่ง
เปรียบเทียบทางเลือกการออกแบบบนพื้นฐานของการแสดง closedloop
ที่เหมาะสม , การเข้าบัญชี Stochastic แปรปรวน
และเสียงของการวัด อย่างไรก็ตาม มีข้อด้อยหลายในการใช้ ise.59150
แรกกระทำเพียงเป็นหนึ่งโปรไฟล์
ที่เวลาสำหรับกระบวนการ multivariable ที่มีหลาย
วัดและจำกัดแปรผลผลิต มันยังไม่ชัดเจน
ซึ่งตัวแปรควรประเมินด้วยกระทำ เนื่องจากว่าโครงสร้างกระบวนการต่าง ๆอาจใช้

ต่าง ๆเปิดใช้งานโปรไฟล์แบบไดนามิกและข้อจำกัดที่แตกต่างกัน 2
: เพียงสะท้อนให้เห็นถึงพลวัตของการวัดตัวแปรและ
ทอดทิ้งพลวัตของตัวแปรสถานะ unmeasured .
3 : เพียง quantifies แบบไดนามิกโปรไฟล์กับจุด
อ้างอิงไม่ได้ แต่รับประกันกระบวนการความเป็นไปได้
หรือควบคุมได้ ในที่สุด , ISE ไม่ตรงที่อยู่
คำถามว่าอะไรคือความหมายของการออกแบบที่สำคัญ
ในมูลค่าของดัชนีการควบคุมเฉพาะ วิธีการออกแบบระบบเพื่อปรับปรุง


โรงงานกว้างการควบคุมความคิดพื้นฐานของวิธีการนี้คือ การวิเคราะห์การควบคุม
ได้รวมอยู่ในกระบวนการออกแบบและการออกแบบระบบการควบคุม
และหลังจากกระบวนการออกแบบ .
นักวิจัยหลายคนได้ใช้วิธีการนี้เพื่อปรับปรุงลักษณะของกระบวนการควบคุม

กว้างพืช พืชเคมีที่ทันสมัยที่สุด เป็นเครือข่ายที่ซับซ้อนของ
หลายเชื่อมต่อกัน หน่วยกระบวนการเชิงเส้นมักจะมีหลายกระแสรีไซเคิลและบูรณาการ
-
และ พลังงาน ปฏิสัมพันธ์ระหว่างหน่วยกระบวนการมักจะนำไปสู่ปัญหาการควบคุมพืชมากมาย

การควบคุมพืชสามารถ
กว้างเช่นกระบวนการจะคงที่ อาคารกว้างสามารถควบคุม
ถ้าและเพียงถ้าไม่มีระบบการควบคุมกว้างพืช

รักษากระบวนการที่สหรัฐต้องการคงที่ในการปรากฏตัวของความไม่แน่นอนและ disturbances.187

ค่า เนื่องจากความซับซ้อนและกระบวนการโรงงานกว้างการวิเคราะห์การควบคุม
มักยาก .นอกจากนี้มันเป็นเรื่องยากที่จะใช้วิธีการที่เหมาะสมในกระบวนการกว้าง


โรงงานควบคุม วิเคราะห์ข้อมูลและการดำเนินงาน รวมทั้งการปฏิสัมพันธ์ของลูปควบคุมและกำหนด

( เลือกจับคู่ตัวแปรควบคุมและควบคุมตัวแปร ) เป็นปัญหาที่สำคัญสำหรับการควบคุมของพืช

ทั้งกระบวนการจํานวนเงินสมทบในโรงงานกว้างการควบคุม
การวิเคราะห์ได้รับการเผยแพร่ โดยเน้นไปที่ปัญหาเหล่านี้ .
188 – 200 skogestad ให้ตรวจสอบและอภิปราย
ยอดเยี่ยมของการออกแบบระบบการควบคุมทั้งพืชและแนวคิดของตนเองเพิ่มประสิทธิภาพการควบคุม 201 – เพราะฉะนั้นในส่วนนี้
, การสนทนาสั้น ๆ และ เค้าร่างของ
ความคืบหน้าล่าสุด
จะได้รับดังนี้หลายประเด็นสําคัญที่เกี่ยวข้องกับปัญหาการควบคุม
กว้างของพืช เช่น ผลของการรีไซเคิลและ
รวมพลังงานได้รับการกล่าวถึง ในรายงานที่มีอยู่หลายกระบวนการ
หลายทางเลือกและกระบวนการโครงสร้างควบคุม
ได้ตามวัตถุประสงค์ทางเศรษฐกิจตามลำดับ ต่อมาตามแบบประเมินสมรรถนะ

และการจัดอันดับบนพื้นฐานของ ISE และโดเมนความถี่
คุณสมบัติเช่นแบนด์วิดธ์ , ขนาดอัตราส่วน , มุมเฟส
, และโมดูลัสบันทึกสูงสุด เพราะจำนวนมาก
ตัวแปรและจำนวนการเติบโตใน