The Gravitational Analogy Revisited

The Gravitational Analogy Revisited
A gravitational field exists about the Earth that exerts gravitational influences upon all masses located in the space surrounding it. Moving an object upward against the gravitational field increases its gravitational potential energy. An object moving downward within the gravitational field would lose gravitational potential energy. When gravitational potential energy was introduced in Unit 5 of The Physics Classroom, it was defined as the energy stored in an object due to its vertical position above the Earth. The amount of gravitational potential energy stored in an object depended upon the amount of mass the object possessed and the amount of height to which it was raised. Gravitational potential energy depended upon object mass and object height. An object with twice the mass would have twice the potential energy and an object with twice the height would have twice the potential energy. It is common to refer to high positions as high potential energy locations. A glance at the diagram at the right reveals the fallacy of such a statement. Observe that the 1 kg mass held at a height of 2 meters has the same potential energy as a 2 kg mass held at a height of 1 meter. Potential energy depends upon more than just location; it also depends upon mass. In this sense, gravitational potential energy depends upon at least two types of quantities:

1) Mass - a property of the object experiencing the gravitational field, and
2) Height - the location within the gravitational field

So it is improper to refer to high positions within Earth's gravitational field as high potential energy positions. But is there a quantity that could be used to rate such heights as having great potential of providing large quantities of potential energy to masses that are located there? Yes! While not discussed during the unit on gravitational potential energy, it would have been possible to introduce a quantity known as gravitational potential - the potential energy per kilogram. Gravitational potential would be a quantity that could be used to rate various locations about the surface of the Earth in terms of how much potential energy each kilogram of mass would possess when placed there. The quantity of gravitational potential is defined as the PE/mass. Since both the numerator and the denominator of PE/mass are proportional to the object's mass, the expression becomes mass independent. Gravitational potential is a location-dependent quantity that is independent of the mass of the object experiencing the field. Gravitational potential describes the effects of a gravitational field upon objects that are placed at various locations within it.

If gravitational potential is a means of rating various locations within a gravitational field in terms of the amount of potential energy per unit of mass, then the concept of electric potential must have a similar meaning. Consider the electric field created by a positively charged Van de Graaff generator. The direction of the electric field is in the direction that a positive test charge would be pushed; in this case, the direction is outward away from the Van de Graaff sphere. Work would be required to move a positive test charge towards the sphere against the electric field. The amount of force involved in doing the work is dependent upon the amount of charge being moved (according to Coulomb's law of electric force). The greater the charge on the test charge, the greater the repulsive force and the more work that would have to be done on it to move it the same distance. If two objects of different charge - with one being twice the charge of the other - are moved the same distance into the electric field, then the object with twice the charge would require twice the force and thus twice the amount of work. This work would change the potential energy by an amount that is equal to the amount of work done. Thus, the electric potential energy is dependent upon the amount of charge on the object experiencing the field and upon the location within the field. Just like gravitational potential energy, electric potential energy is dependent upon at least two types of quantities:

1) Electric charge - a property of the object experiencing the electrical field, and
2) Distance from source - the location within the electric field

While electric potential energy has a dependency upon the charge of the object experiencing the electric field, electric potential is purely location dependent. Electric potential is the potential energy per charge.


The concept of electric potential is used to express the effect of an electric field of a source in terms of the location within the electric field. A test charge with twice the quantity of charge would possess twice the potential energy at a given location; yet its electric potential at that location would be the same as any other test charge. A positive test charge would be at a high electric potential when held close to a positive source charge and at a lower electric potential when held further away. In this sense, electric potential becomes simply a property of the location within an electric field. Suppose that the electric potential at a given location is 12 Joules per coulomb, then that is the electric potential of a 1 coulomb or a 2 coulomb charged object. Stating that the electric potential at a given location is 12 Joules per coulomb, would mean that a 2 coulomb object would possess 24 Joules of potential energy at that location and a 0.5 coulomb object would experience 6 Joules of potential energy at the location.

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เปรียบเทียบแรงโน้มถ่วงมาเยือน
สนามแรงโน้มถ่วงที่มีอยู่เกี่ยวกับโลกที่ออกแรงอิทธิพลแรงโน้มถ่วงเมื่อฝูงทั้งหมดตั้งอยู่ในพื้นที่รอบ ๆ ย้ายวัตถุขึ้นกับสนามแรงโน้มถ่วงเพิ่มพลังงานที่มีศักยภาพของแรงโน้มถ่วง วัตถุที่เคลื่อนที่ลงภายในสนามแรงโน้มถ่วงจะสูญเสียพลังงานที่มีศักยภาพแรงโน้มถ่วง เมื่อแรงโน้มถ่วงพลังงานที่มีศักยภาพเป็นที่รู้จักในบทที่ 5 ของฟิสิกส์ห้องเรียนมันถูกกำหนดให้เป็นพลังงานที่เก็บไว้ในวัตถุเนื่องจากตำแหน่งแนวตั้งเหนือโลก ปริมาณของพลังงานที่อาจเกิดขึ้นจากแรงโน้มถ่วงเก็บไว้ในวัตถุขึ้นอยู่กับปริมาณของมวลวัตถุที่ครอบครองและจำนวนเงินที่สูงเพื่อที่จะได้รับการเลี้ยงดู พลังงานที่มีศักยภาพแรงโน้มถ่วงขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุและความสูงของวัตถุ วัตถุที่มีมวลเป็นครั้งที่สองจะมีสองเท่าของพลังงานที่มีศักยภาพและวัตถุที่มีความสูงถึงสองครั้งสองครั้งจะมีพลังงานที่มีศักยภาพ มันเป็นเรื่องธรรมดาที่จะอ้างถึงตำแหน่งสูงเป็นสถานที่พลังงานที่มีศักยภาพสูง ทันทีที่แผนภาพที่ด้านขวาแสดงให้เห็นความเชื่อที่ผิดของคำสั่งดังกล่าว สังเกตว่า 1 กิโลกรัมมวลจัดขึ้นที่ความสูง 2 เมตรมีพลังงานที่มีศักยภาพเช่นเดียวกับ 2 กกมวลจัดขึ้นที่ความสูง 1 เมตร พลังงานที่มีศักยภาพขึ้นอยู่กับสถานที่มากกว่าเพียงแค่; มันก็ขึ้นอยู่กับมวล ในแง่นี้พลังงานที่มีศักยภาพขึ้นอยู่กับแรงโน้มถ่วงอย่างน้อยสองชนิดในปริมาณ: 1) มวล - ทรัพย์สินของวัตถุประสบสนามแรงโน้มถ่วงและ2) ความสูง - สถานที่ภายในสนามแรงโน้มถ่วงดังนั้นจึงเป็นสิ่งที่ไม่เหมาะสมในการอ้างถึงตำแหน่งสูง ภายในสนามแรงโน้มถ่วงของโลกสูงถึงตำแหน่งของพลังงานที่มีศักยภาพ แต่จะมีปริมาณที่สามารถใช้ให้คะแนนสูงเช่นมีศักยภาพที่ดีในการให้บริการขนาดใหญ่ปริมาณของพลังงานที่มีศักยภาพเพื่อมวลชนที่มีอยู่ที่นั่น? ใช่! ในขณะที่ไม่ได้กล่าวถึงในระหว่างหน่วยพลังงานที่มีศักยภาพแรงโน้มถ่วงก็จะได้รับเป็นไปได้ที่จะแนะนำปริมาณที่รู้จักในฐานะที่อาจเกิดขึ้นจากแรงโน้มถ่วง - พลังงานที่มีศักยภาพต่อกิโลกรัม แรงโน้มถ่วงที่มีศักยภาพจะเป็นปริมาณที่สามารถใช้ให้คะแนนสถานที่ต่าง ๆ เกี่ยวกับพื้นผิวของโลกในแง่ของวิธีพลังงานที่มีศักยภาพมากกิโลกรัมของมวลแต่ละคนจะมีเมื่ออยู่ที่นั่น ปริมาณของแรงโน้มถ่วงที่มีศักยภาพมีการกำหนดเป็น PE / มวล เนื่องจากทั้งสองเศษและส่วนของ PE / มวลเป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุการแสดงออกจะกลายเป็นอิสระมวล ที่อาจเกิดขึ้นจากแรงโน้มถ่วงเป็นปริมาณขึ้นอยู่กับสถานที่ที่เป็นอิสระจากมวลของวัตถุที่ประสบสนาม ที่อาจเกิดขึ้นจากแรงโน้มถ่วงอธิบายผลกระทบของสนามแรงโน้มถ่วงบนสิ่งของที่วางอยู่ในสถานที่ต่างๆที่อยู่ภายใน. หากโน้มถ่วงเป็นวิธีการจัดอันดับสถานที่ต่างๆภายในสนามแรงโน้มถ่วงในแง่ของปริมาณของพลังงานที่อาจเกิดขึ้นต่อหน่วยของมวลแล้วแนวคิด ของศักย์ไฟฟ้าจะต้องมีความหมายคล้ายกัน พิจารณาสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยมีประจุบวกกำเนิดแวนเดอ Graaff ทิศทางของสนามไฟฟ้าอยู่ในทิศทางที่บวกค่าใช้จ่ายการทดสอบจะได้รับการผลักดัน; ในกรณีนี้คือทิศทางออกไปด้านนอกออกไปจากวงแวนเดอ Graaff การทำงานจะต้องย้ายประจุทดสอบที่ดีต่อทรงกลมกับสนามไฟฟ้า ปริมาณของแรงที่เกี่ยวข้องในการทำผลงานขึ้นอยู่กับจำนวนเงินค่าใช้จ่ายถูกย้าย (ตามกฎหมายของประจุไฟฟ้าของกำลังไฟฟ้า) ค่าใช้จ่ายมากขึ้นในการทดสอบค่าใช้จ่ายที่มากขึ้นแรงน่ารังเกียจและการทำงานมากขึ้นที่จะต้องทำมันจะย้ายระยะทางเดียวกัน หากวัตถุสองค่าใช้จ่ายแตกต่างกัน - มีคนหนึ่งเป็นสองเท่าของค่าใช้จ่ายอื่น ๆ - จะถูกย้ายไปเป็นระยะทางเดียวกันในสนามไฟฟ้าแล้ววัตถุที่มีค่าใช้จ่ายครั้งที่สองจะต้องมีแรงสองครั้งและทำให้เป็นสองเท่าของการทำงาน งานนี้จะเปลี่ยนพลังงานที่มีศักยภาพตามจำนวนเงินที่เท่ากับปริมาณของงานที่ทำ ดังนั้นพลังงานที่มีศักยภาพไฟฟ้าขึ้นอยู่กับจำนวนเงินค่าใช้จ่ายบนวัตถุประสบสนามและตามสถานที่ภายในเขต เช่นเดียวกับพลังงานที่มีศักยภาพแรงโน้มถ่วงศักยภาพพลังงานไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอย่างน้อยสองชนิดในปริมาณ: 1) ค่าใช้จ่ายไฟฟ้า - ทรัพย์สินของวัตถุประสบสนามไฟฟ้าและ2) ระยะทางจากแหล่งที่มา - สถานที่ภายในสนามไฟฟ้าในขณะที่ศักย์ไฟฟ้า พลังงานมีการพึ่งพิงค่าใช้จ่ายของวัตถุประสบสนามไฟฟ้าที่มีศักยภาพเป็นอย่างหมดจดไฟฟ้าขึ้นอยู่กับสถานที่ตั้ง ศักย์ไฟฟ้าเป็นพลังงานที่มีศักยภาพต่อค่าใช้จ่าย. แนวคิดของศักย์ไฟฟ้าที่ใช้ในการแสดงผลของสนามไฟฟ้าของแหล่งที่มาในแง่ของสถานที่ภายในสนามไฟฟ้า ค่าใช้จ่ายในการทดสอบครั้งที่สองที่มีปริมาณของค่าใช้จ่ายจะมีสองเท่าของพลังงานที่มีศักยภาพในสถานที่ที่กำหนด; ยังมีศักยภาพไฟฟ้าในสถานที่ที่จะเป็นเช่นเดียวกับค่าใช้จ่ายในการทดสอบอื่น ๆ ค่าใช้จ่ายในการทดสอบในเชิงบวกจะอยู่ที่ศักย์ไฟฟ้าสูงเมื่อจัดขึ้นใกล้กับแหล่งที่มาของค่าใช้จ่ายในเชิงบวกและที่ศักย์ไฟฟ้าที่ต่ำกว่าเมื่อจัดขึ้นไกลออกไป ในแง่นี้ศักย์ไฟฟ้าจะกลายเป็นเพียงสถานที่ให้บริการของสถานที่ภายในสนามไฟฟ้า สมมติว่าศักย์ไฟฟ้าในสถานที่ที่กำหนดคือ 12 จูลต่อคูลอมบ์แล้วว่าเป็นศักย์ไฟฟ้าของคูลอมบ์ 1 หรือ 2 คูลอมบ์วัตถุเรียกเก็บ ระบุว่าศักย์ไฟฟ้าในสถานที่ที่กำหนดคือ 12 จูลต่อคูลอมบ์จะหมายความว่าวัตถุ 2 คูลอมบ์จะมีจูล 24 ของพลังงานที่อาจเกิดขึ้นในสถานที่และวัตถุ 0.5 คูลอมบ์จะมีประสบการณ์ 6 จูลของพลังงานที่อาจเกิดขึ้นในสถานที่

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

การเปรียบเทียบแรงดึงดูด Revisited
สนามโน้มถ่วงมีอยู่เกี่ยวกับโลกที่ exerts อิทธิพลแรงโน้มถ่วงเมื่อทั้งหมดมวล ตั้งอยู่ในพื้นที่ที่อยู่โดยรอบ ย้ายวัตถุขึ้นกับสนามโน้มถ่วงเพิ่มพลังงานศักย์ของแรงโน้มถ่วง วัตถุที่เคลื่อนที่ลงภายในสนามโน้มถ่วงจะสูญเสียพลังงานศักย์โน้มถ่วงเมื่อพลังงานศักย์โน้มถ่วงคือแนะนำในหน่วยที่ 5 ของฟิสิกส์ที่เรียน มันถูกกำหนดเป็นพลังงานที่ถูกเก็บไว้ในวัตถุอันเนื่องมาจากแนวตั้งตำแหน่งเหนือพื้นโลก ปริมาณของพลังงานศักย์โน้มถ่วงไว้ในวัตถุขึ้นอยู่กับปริมาณของมวลและปริมาณของวัตถุมีความสูงที่เพิ่มขึ้นพลังงานศักย์โน้มถ่วงขึ้นอยู่กับมวลของวัตถุ และความสูงของวัตถุ วัตถุที่มีมวลจะมีสองครั้งสองครั้ง พลังงานศักย์และวัตถุที่มีสองความสูงจะสองเท่าของพลังงานที่มีศักยภาพ โดยทั่วไปจะหมายถึงตำแหน่งสูงเป็นสถานที่ที่พลังงานสูงที่อาจเกิดขึ้น ดูแผนภาพที่ถูกต้องจากการเข้าใจผิดเช่นข้อความสังเกตว่ามวล 1 กิโลกรัม ที่จัดขึ้นที่ความสูง 2 เมตรเหมือนกันศักยภาพพลังงานเป็น 2 กิโลกรัมมวลจัดขึ้นที่ความสูง 1 เมตร ศักยภาพพลังงานขึ้นอยู่กับมากกว่าเพียงแค่สถานที่ มันยังขึ้นอยู่กับมวล ในความรู้สึกนี้ , พลังงานศักย์โน้มถ่วงขึ้นอยู่กับอย่างน้อยสองชนิดของปริมาณ :

1 ) มวล - คุณสมบัติของวัตถุที่พบสนามโน้มถ่วงและ
2 ) ความสูง - สถานที่ภายในสนามโน้มถ่วง

ดังนั้นจึงไม่เหมาะสมที่จะอ้างถึงตำแหน่งสูงภายในสนามโน้มถ่วงของโลก เป็นตำแหน่งที่พลังงานสูงที่อาจเกิดขึ้น แต่ก็มีปริมาณที่สามารถใช้คะแนนดังกล่าวมีศักยภาพสูงในการให้ปริมาณขนาดใหญ่ของพลังงานที่มีศักยภาพเพื่อฝูงที่อยู่ที่นั่น ใช่ !ในขณะที่พูดคุยกันระหว่างหน่วยในพลังงานศักย์โน้มถ่วง มันเป็นไปได้ที่จะแนะนำปริมาณเรียกว่าแรงโน้มถ่วงศักยภาพ - ศักยภาพพลังงานต่อกิโลกรัมจากแรงโน้มถ่วงจะเป็นปริมาณที่สามารถใช้คะแนนตำแหน่งต่างๆเกี่ยวกับพื้นผิวของโลกในแง่ของวิธีการมากพลังงานที่มีศักยภาพแต่ละกิโลกรัมมวลจะยึดครองเมื่อวางไว้ที่นั่น ปริมาณศักยภาพความโน้มถ่วงหมายถึง PE / มวล เนื่องจากทั้งเศษและตัวส่วนของ PE / มวลเป็นสัดส่วนกับมวลของวัตถุการแสดงออกเป็นสื่อมวลชนอิสระ ศักยภาพความโน้มถ่วงเป็นสถานที่ ขึ้นอยู่กับปริมาณที่เป็นอิสระของมวลของวัตถุกับสนาม ผลกระทบของศักยภาพความโน้มถ่วงอธิบายสนามโน้มถ่วงบนวัตถุที่วางอยู่ที่ตำแหน่งต่าง ๆภายใน

ถ้าจากแรงโน้มถ่วงเป็นวิธีการของการจัดอันดับสถานที่ต่างๆภายในสนามโน้มถ่วงในแง่ของปริมาณพลังงานต่อหน่วยของมวล แล้วแนวคิดของศักย์ไฟฟ้าต้องมีความหมายคล้ายคลึงกัน พิจารณาสนามไฟฟ้าที่สร้างขึ้นโดยประจุบวกแวนเดอแกรฟฟ์เครื่องกำเนิดไฟฟ้าทิศทางของสนามไฟฟ้าในทิศทางที่ประจุทดสอบในเชิงบวกจะผลัก ; ในกรณีนี้ทิศทางอยู่ด้านนอกห่างจากแวนเดอแกรฟฟ์ทรงกลม งานจะต้องย้ายประจุทดสอบเป็นบวกต่อทรงกลมกับสนามไฟฟ้าปริมาณของแรงที่เกี่ยวข้องในการทำงานขึ้นอยู่กับปริมาณของค่าธรรมเนียมการย้าย ( ตามกฎของคูลอมบ์แรงไฟฟ้า ) มหานครค่าธรรมเนียมบนประจุทดสอบ ยิ่งแรงผลักและงานที่จะต้องทำในการย้ายระยะทางเดียวกันถ้าสองวัตถุที่แตกต่างกันจัดการกับหนึ่งเป็นสองเท่าของค่าใช้จ่ายของอื่น ๆ - จะย้ายระยะทางเดียวกันในสนามไฟฟ้าแล้ววัตถุที่มีประจุไฟฟ้า มีสองครั้งสองครั้งและแรงจึงเป็นสองเท่าของการทํางาน งานนี้ จะเปลี่ยนพลังงานที่อาจเกิดขึ้น โดยจำนวนที่เท่ากับปริมาณของงานที่ทำ ดังนั้นพลังงานศักย์ไฟฟ้าขึ้นอยู่กับปริมาณของประจุบนวัตถุที่พบสนามและตามสถานที่ภายในเขต เหมือนพลังงานจากแรงโน้มถ่วง พลังงานศักย์ไฟฟ้าขึ้นอยู่กับอย่างน้อยสองชนิดของปริมาณ :

1 ) คิดค่าไฟฟ้า - คุณสมบัติของวัตถุที่พบสนามไฟฟ้าและ
2 ) ระยะทางจากแหล่ง - สถานที่ภายในสนามไฟฟ้า

ขณะที่พลังงานศักย์ไฟฟ้ามีการพึ่งพาเมื่อประจุของวัตถุที่พบสนามไฟฟ้าศักย์ ไฟฟ้าเป็นอย่างหมดจดตำแหน่งขึ้นอยู่กับ พลังงานไฟฟ้าเป็นพลังงานที่มีศักยภาพต่อค่า

.แนวคิดของศักย์ไฟฟ้าที่ใช้แสดงผลของสนามไฟฟ้าของแหล่งข้อมูลในแง่ของสถานที่ภายในเขตไฟฟ้า ประจุทดสอบสองครั้ง ปริมาณของประจุไฟฟ้า มีสองครั้ง ศักยภาพพลังงานที่ได้รับตำแหน่ง แต่ของศักย์ไฟฟ้าที่จุดนี้จะเป็นเหมือนธรรมเนียมการทดสอบใด ๆอื่น ๆค่าธรรมเนียมการทดสอบในเชิงบวกจะเป็นที่สูงศักย์ไฟฟ้าที่จัดขึ้นใกล้กับแหล่งบวกค่าใช้จ่ายที่ลดศักย์ไฟฟ้าที่จัดขึ้นต่อไป ในความรู้สึกนี้ , ศักย์ไฟฟ้าจะกลายเป็นเพียงทรัพย์สินของสถานที่ภายในสนามไฟฟ้า สมมติว่า ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่ง 12 จูลต่อคูลอมบ์ให้ ,นั่นคือศักย์ไฟฟ้าของประจุไฟฟ้าหรือประจุไฟฟ้าประจุ 1 2 วัตถุ ระบุว่า ศักย์ไฟฟ้าที่ตำแหน่ง 12 จูลต่อคูลอมบ์ ระบุ จะหมายความว่า 2 ของวัตถุที่จะมี 24 จูลศักยภาพพลังงานในบริเวณนั้น และ 0.5 ของวัตถุจะมีประสบการณ์ 6 จูลศักยภาพพลังงานในสถานที่