We investigate the instabilities of

We investigate the instabilities of a linear damped oscillator due to fluctuations of the damping parameter. The
fluctuations are driven either by Gaussian white noise or Poisson white noise (white shot noise). We consider
three notions of stability. The first two are the well-known notions of stability in the mean and stability in the
mean square. We introduce the concept of thermodynamic stability, corresponding to a nonpositive rate of energy
dissipation at all times. We derive analytical results for the various instability thresholds, confirm the validity of
our approach for white shot noise by numerical simulations, and obtain the unexpected result that mean-square
and thermodynamic stability coincide for the two types of white noise.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

เราตรวจสอบความไม่เสถียรของออสซิลเลเตอร์ damped ที่เชิงเส้นเนื่องจากความผันผวนของพารามิเตอร์ดีเยี่ยม การความผันผวนจะขับเคลื่อน โดยสัญญาณรบกวนสีขาวนที่หรือปัวขาวเสียง (เสียงยิงขาว) เราพิจารณาความคิดที่สามของความมั่นคง สองคนแรกมีความคิดรู้จักความเสถียรในเฉลี่ยและความเสถียรในการหมายความว่าตาราง เราแนะนำแนวคิดของเสถียรภาพทางอุณหพลศาสตร์ ที่สอดคล้องกับอัตราของพลังงาน nonpositiveกระจายอยู่ตลอดเวลา เรามาวิเคราะห์ผลลัพธ์สำหรับเกณฑ์ความไม่แน่นอนต่าง ๆ ยืนยันความถูกต้องของวิธีการของเราสำหรับขาวถ่ายเสียง ด้วยการจำลองเชิงตัวเลข และได้รับผลลัพธ์ที่ไม่คาดคิดนั่นหมายความว่าสี่เหลี่ยมและเสถียรภาพทางอุณหพลศาสตร์ตรงประเภทของสัญญาณรบกวนสีขาว

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

เราจะตรวจสอบความไม่เสถียรของเส้นหมาด oscillator เนื่องจากความผันผวนของพารามิเตอร์หมาด ๆ
ความผันผวนจะขับเคลื่อนทั้งโดยเสียงสีขาวแบบเกาส์หรือ Poisson เสียงสีขาว (เสียงยิงสีขาว) เราพิจารณา
สามความคิดของความมั่นคง สองคนแรกเป็นความคิดที่รู้จักกันดีของความมั่นคงในความหมายและความมั่นคงใน
ตารางหมายถึง เรานำเสนอแนวคิดของความมั่นคงทางอุณหพลศาสตร์ที่สอดคล้องกับอัตรา nonpositive ของพลังงานที่
กระจายอยู่ตลอดเวลา ที่เราได้ผลลัพธ์การวิเคราะห์สำหรับเกณฑ์ความไม่แน่นอนต่าง ๆ ยืนยันความถูกต้องของ
วิธีการของเราสำหรับเสียงยิงสีขาวโดยการจำลองเชิงตัวเลขและได้รับผลที่ไม่คาดคิดว่าหมายถึงตาราง
เสถียรภาพและอุณหพลศาสตร์ตรงสำหรับทั้งสองประเภทของเสียงสีขาว

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

เราศึกษาเสถียรภาพของเส้นหดหู่ Oscillator เนื่องจากความผันผวนของพารามิเตอร์การหน่วง . ที่ความผันผวนจะขับเคลื่อนโดย Gaussian เสียงสีขาวเสียง ( เสียงยิง 500 สีขาวหรือสีขาว ) เราพิจารณาสามมุมมองของความมั่นคง สองตัวแรกคือความคิดที่รู้จักกันดีของเสถียรภาพในค่าเฉลี่ยและความมั่นคงในหมายความว่าสี่เหลี่ยม เราแนะนำแนวคิดของเสถียรภาพทางอุณหพลศาสตร์ซึ่งสอดคล้องกับอัตรา nonpositive ของพลังงานการกระจายตลอดเวลา เราได้รับผลวิเคราะห์สำหรับธรณีประตูความไม่แน่นอนต่าง ๆ ยืนยันความถูกต้องของวิธีการของเราเพื่อเสียงยิงขาว โดยการจำลองเชิงตัวเลข และได้รับผลที่ไม่คาดคิดที่หมายความว่าสี่เหลี่ยมและความมั่นคงทางบรรจบกับทั้งสองประเภทของสัญญาณรบกวนสีขาว