Suppose also that ξ /∈ Q(α, i)if α

Suppose also that ξ /∈ Q(α, i)
if α is an algebraic integer whose conjugates over Q(i) other than α itself all
lie in the unit disc |z| ≤ 1. Then, for any ν ∈ C, there are two limit points of
the sequence {ξαn+ν}, n = 0, 1, 2,..., at distance at least 1/ min ((P), (P∗))
from each other, where P(z) ∈ Z[i, z] is the minimal polynomial of α over Q(i).

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

สมมติว่า ยัง/∈ที่ξ Q(α, i)ว่าด้วยกองทัพ จำนวนเต็มพีชคณิต conjugates ผ่าน Q(i) ใช่ด้วยกองทัพตัวเองทั้งหมดอยู่ใน |z| ดิสก์หน่วย ≤ 1 แล้ว νใด ๆ ∈ C มีสองจุดจำกัดของลำดับ {ξαn + ν} n = 0, 1, 2,..., ที่พักน้อย 1 / นาที ((P), (P∗))จากกัน ที่ P(z) ∈ Z [i, z] เป็นโพลิโนเมียน้อยด้วยกองทัพของ Q(i)

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

สมมติว่าξ / ∈ Q (α, i)
ถ้าαเป็นจำนวนเต็มพีชคณิตที่มี conjugates มากกว่า Q (i)
การอื่นที่ไม่ใช่ตัวเองแอลฟาทั้งหมดโกหกในแผ่นดิสก์หน่วย| Z | ≤ 1 แล้วสำหรับν∈ C ใด ๆ มีสองจุดขีด จำกัด
ของลำดับ{ξαn + ν} n = 0, 1, 2, ... , ที่ระยะห่างอย่างน้อย 1 / นาที (? (P) (P *))
จากแต่ละอื่น ๆ ที่ P (ซี) ∈ Z [i, ซี] เป็นพหุนามที่น้อยที่สุดของαมากกว่า Q (i)

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

สมมติว่าξ / ∈ Q ( α , i )
ถ้าαเป็นจำนวนเต็มพีชคณิตที่มีสารประกอบมากกว่า Q ( i ) นอกจากαตัวเองโกหก
ในหน่วยดิสก์ | Z | ≤ 1 แล้วสำหรับการใด ๆν∈ C มี 2 ขีดจุด
ลำดับ { ξα N ν } , n = 0 , 1 , 2 , . . . . . . . ที่ระยะห่างอย่างน้อย 1 / min (  ( P )  ( P ∗ )
จากแต่ละอื่น ๆที่∈ Z p ( Z ) [ , Z ] เป็นพหุนามของαน้อยที่สุดกว่า Q ( I )