With the above decomposition, Step

With the above decomposition, Step 1 solves (10) (with the
auxiliary variables fixed) by solving the following problem in
an iterative manner:
max
{'R,i,'U,i,∀i}
n
min
{QB,i,QR,i,zR,i,zU,i}∈Di,∀iL(·)
o
, (13)
where the arguments in the partial Lagrangian (11) are omitted
for simplicity. In each inner iteration, the inner minimization
of (13) (a convex problem) is solved first, and then the dual
variables 'R,l and 'U,l are updated by the subgradient method
(with the subgradient
PL
i=1
˜h
RR,l,iQR,i˜h
HR
R,l,i − zR,l for the
former and
PL
i=1,i6=l
˜h
RU,l,iQR,i˜h
H RU,l
,
i
−
z
U,l
for the latter).
The inner iterations repeat until the iterates for the original
variables converge. Each outer iteration ends up by assigning
the iterates for the original variables to the corresponding
iterates for the auxiliary variables.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

มีการสลายตัวดังกล่าวข้างต้น ขั้นตอนที่ 1 แก้ (10) (ด้วยการตัวแปรเสริมถาวร) โดยการแก้ปัญหาต่อไปนี้ในลักษณะซ้ำ:สูงสุด{'R,, ' U, i, ∀i }nนาที{QB,i,QR,i,zR,i,zU,i}∈Di,∀iL(·)o, (13ซึ่งเว้นอาร์กิวเมนต์ในลากรองจ์บางส่วน (11)สำหรับความเรียบง่าย ภายในแผน มาตรการภายใน(13) (ปัญหานูน) ได้รับการแก้ไขแรก และคู่ตัวแปร ' R, l และ ' U, l จะถูกปรับปรุง โดยวิธี subgradient(ด้วยการ subgradientPLฉัน = 1˜hRR ลิตร เติม i˜hชมR, l ฉัน− zR, l สำหรับการอดีต และPLฉัน = 1, i6 = l˜hRU ลิตร เติม i˜hH RU, l,ผม−zU, lสำหรับหลัง)ทำซ้ำซ้ำภายในจนถึงการคำนวณซ้ำสำหรับต้นฉบับตัวแปรมาบรรจบกัน นอกแผนสิ้นสุดลง โดยการกำหนดการคำนวณซ้ำสำหรับตัวแปรเดิมให้สอดคล้องกับมีการคำนวณซ้ำสำหรับตัวแปรเสริม

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

ด้วยการสลายตัวข้างต้นขั้นตอนที่ 1 แก้ (10) (ที่มี
ตัวแปรเสริมคงที่) โดยการแก้ปัญหาต่อไปนี้ใน
ลักษณะที่ซ้ำ:
Max
{ 'R, I,' U, I, ∀i}
n
นาที
{QB, I, QR, I, ZR, I, zu, i} ∈Di, ∀iL (·)
o
(13)
ที่ข้อโต้แย้งในลากรองจ์บางส่วน (11) ที่มีการละเว้น
สำหรับความเรียบง่าย ในการทำซ้ำภายในแต่ละลดภายใน
ของ (13) (ปัญหานูน) ได้รับการแก้ไขก่อนแล้วคู่
ตัวแปร 'R, L และ U, L มีการปรับปรุงโดยวิธี subgradient
(กับ subgradient
PL
i = 1
~ H
RR, L, IQR, i~h
HR
R, L, I - ZR, L สำหรับ
อดีตและ
PL
i = 1, i6 = L
~h
RU, L, IQR, i~h
H RU, L
,
ผม
-
Z
U, L
สำหรับหลัง).
ซ้ำชั้นทำซ้ำจนกว่า iterates สำหรับต้นฉบับ
ตัวแปรมาบรรจบกัน แต่ละซ้ำนอกจบลงโดยการกำหนด
iterates สำหรับตัวแปรต้นฉบับให้สอดคล้อง
iterates สำหรับตัวแปรเสริม

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

กับภาพข้างต้น ขั้นตอนที่ 1 แก้ ( 10 ) ( กับตัวแปรคงที่เสริม ) โดยการแก้ปัญหาต่อไปลักษณะผล :แม็กซ์{ " R , ฉัน , u , ฉัน , ∀ i }nมิน{ QB , ฉัน , QR , ฉัน , ZR , ฉัน , เกินไป , ฉัน } ∈ดิ ∀อิล ( ด้วย )โอ( 13 )ที่ขัดแย้งในระบบย่อย ( 11 ) ข้ามสำหรับความเรียบง่าย ในแต่ละด้านในการทำซ้ำ , ภายใน( 13 ) ( ปัญหานูน ) จะแก้ไขก่อนแล้วสองตัวแปร r , L " U , L มีการปรับปรุงโดยวิธี subgradient( มี subgradientพีฉัน = 1˜ HRR , L , iqr ผม˜ Hชั่วโมงR , L , − ZR , L สำหรับอดีต และพีเสียใจ = L = 1˜ Hรู iqr ผม˜ H LH ฉันรู,ฉันบริษัท เวสเทิร์นซีคุณ ล.สำหรับหลัง )โดยการทำซ้ำภายในซ้ำจนกว่ากล่าวย้ำในต้นฉบับตัวแปรมาบรรจบกัน การสิ้นสุดโดยให้แต่ละ นอกการกล่าวย้ำในตัวแปรเดิมที่สอดคล้องกันกล่าวย้ำให้ตัวแปรเสริม