The Bellman-Ford algorithm has the

The Bellman-Ford algorithm has the running time of O(mn) since there are O(n) iterations, and each iteration takes O(m) time. The correctness follows from the fact that in the kth iteration, the shortest-path estimate for each vertex equals the length of the shortest path from the source
to that vertex with at most k edges. Since a simple path in G contains at most n − 1 edges, the shortest-path estimates stabilize after n − 1 iterations unless there exists a negative cycle in the
graph.
The following figures show how the execution of the Bellman-Ford works on the graph in
Figure 15. The dark dotted edges record those that do cause some effect in the relaxation. Initially,

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

อัลกอริทึมบริการฟอร์ดได้เวลาทำงานของ O(mn) เนื่องจากมี O(n) ซ้ำ และการเกิดซ้ำแต่ละเวลา O(m) ความถูกต้องดังต่อไปนี้จากข้อเท็จจริงที่ว่า ในการเกิดซ้ำ kth ประเมินเส้นทางสั้นที่สุดสำหรับแต่ละจุดยอดเท่ากับความยาวของเส้นทางสั้นที่สุดจากแหล่งกับจุดยอดที่มีมากที่สุด k ขอบ เนื่องจากเส้นทางง่ายใน G ประกอบด้วยที่มากที่สุด n − 1 ขอบ ประเมินเส้นทางสั้นที่สุดอยู่ดีหลัง n − 1 ซ้ำยกเว้นมีวงจรลบในการกราฟตัวเลขต่อไปนี้แสดงวิธีการดำเนินการของฟอร์ดบริการงานบนกราฟในรูปที่ 15 มืดจุดขอบคอร์ดที่ไม่ก่อให้เกิดผลบางอย่างในการพักผ่อน เริ่มต้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 2:

อัลกอริทึมยามฟอร์ดมีเวลาทำงานของ O (ล้านบาท) เนื่องจากมี O (n) การทำซ้ำและซ้ำกันใช้เวลา O (เมตร) เวลา ความถูกต้องต่อไปนี้จากข้อเท็จจริงที่ว่าในการทำซ้ำ KTH
ที่ประมาณการเส้นทางที่สั้นที่สุดสำหรับแต่ละจุดสุดยอดเท่ากับความยาวของเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่งที่มาเพื่อจุดสุดยอดที่มีมากที่สุดขอบk เนื่องจากเป็นเส้นทางที่ง่ายในการ G มีอย่าง n มากที่สุด - 1 ขอบประมาณการที่สั้นที่สุดเส้นทางมีเสถียรภาพหลังจากที่ n - 1
ซ้ำจนกว่าจะมีอยู่วงจรลบในกราฟ.
ตัวเลขต่อไปนี้แสดงให้เห็นว่าการดำเนินการของยามฟอร์ดทำงานใน
กราฟในรูปที่15 ขอบประมืดบันทึกผู้ที่ทำก่อให้เกิดผลกระทบบางอย่างในการผ่อนคลาย ในขั้นต้น

ผลลัพธ์ (ไทย) 3:

พนักงานฟอร์ดขั้นตอนวิธีมีวิ่งเวลา O ( MN ) เนื่องจากมี O ( n ) ซ้ำ แต่ละซ้ำใช้ O ( M ) เวลา ความถูกต้องดังนี้ จากความจริงที่ว่าใน kth ซ้ำ , เส้นทางที่สั้นที่สุดประมาณสำหรับแต่ละจุดยอดเท่ากับความยาวของเส้นทางที่สั้นที่สุดจากแหล่ง
ที่ยอดกับที่ขอบ k มากที่สุด เนื่องจากเส้นทางที่ง่ายที่สุดในกรัมประกอบด้วย n − 1 ขอบเส้นทางที่สั้นที่สุดประมาณคงที่ n − 1 ซ้ำหลังจากเว้นแต่มีอยู่วงจรเชิงลบใน

กราฟ ตัวเลขต่อไปนี้แสดงวิธีการปฏิบัติของพนักงานฟอร์ดทำงานบนกราฟใน
รูปที่ 15 ขอบมืดจุดบันทึกผู้ที่ก่อให้เกิดผลในการผ่อนคลาย


ตอนแรก