Fig. 6. Results for the three-dimen

Fig. 6. Results for the three-dimensional flow around a cylinder for the IGA with third order velocity and second order pressure and
for the finite element pairs Q2/Q1, Q3/Q2, P2/P1, and P3/P2.
flow around a cylinder. For brevity, results for a parametrization of type Ħ2 will not be included in the
presentation, since Ħ2 is constructed very similarly to Ħ6 and the latter provided more accurate results for
the two-dimensional example. For computing the drag and lift coefficients with the volume integrals, one
has to use vector-valued test functions that take the value 1 in some component at the cylinder and 0 at all
other boundaries. In the simulations, the value 1 was also prescribed at the intersection of the cylinder and
the wall. The obtained results are compared with results from [15] for finite element simulations with the
Taylor.Hood pairs of spaces Pk/Pk.1 and Qk/Qk.1, k ¸ {2, 3}.
Reference values for the drag coefficient, the lift coefficient, and the pressure difference are provided in [15].
Relative errors to these values are presented in Fig. 6. Concerning the different parametrizations used in the
IGA, Ħ6 performed best. All finite element methods compute drag coefficients of a similar accuracy as the
best IGA approach. Concerning the lift coefficient, only Q2/Q1 and Q3/Q2 give similarly accurate results
as IGA with Ħ6. And with respect to the pressure difference, the higher order finite element methods P3/P2
and Q3/Q2 are clearly more accurate than their lower order counterparts. But only the result obtained with
Q3/Q2 is of a similar order of accuracy as the result of the IGA with Ħ6.
Since the IGA and the finite element methods are implemented in different codes, a comparison of
computing times is not meaningful. It should only be mentioned that the computing times for the IGA were
reasonable.

ผลลัพธ์ (ไทย) 1:

รูป 6 ผลลัพธ์สำหรับกระแสสามมิติรอบทรงกระบอกสำหรับอิกะสามสั่งความเร็วและแรงดันลำดับสอง และสำหรับคู่ไนต์ Q2/Q1, Q3/Q2, P2/P1 และ P3/P2ล้อมรอบทรงกระบอก เพื่อความกระชับ ผลสำหรับ parametrization เป็นชนิด ƒ¶2 จะไม่ถูกรวมในการงานนำเสนอ ตั้งแต่สร้าง ƒ¶2 ƒ¶6 และหลังมากในทำนองเดียวกันให้ผลถูกต้องมากขึ้นตัวอย่างสองมิตินี้ การคำนวณสัมประสิทธิ์ลากและยก ด้วย integrals ปริมาตร หนึ่งมีการใช้ฟังก์ชั่นค่าเวกเตอร์ทดสอบที่ใช้ค่า 1 ในคอมโพเนนต์บางที่กระบอกสูบและ 0 ทั้งหมดขอบเขตอื่น ๆ ในจำลอง ค่า 1 เป็นกำหนดที่จุดตัดของกระบอกสูบ และผนัง ได้รับผลเมื่อเทียบกับผลลัพธ์จาก [15] ไนต์จำลองด้วยการคู่ Taylor.Hood จอด Pk/Pk.1 และ Qk/Qk.1, k ¸ {2, 3 }ค่าอ้างอิงสำหรับค่าสัมประสิทธิ์ลาก ค่าสัมประสิทธิ์ลิฟท์ และความแตกต่างของความดันไว้ใน [15]ข้อผิดพลาดสัมพัทธ์กับค่าเหล่านี้จะแสดงในรูปที่ 6 เกี่ยวกับ parametrizations ต่าง ๆ ที่ใช้ในการอิกะ ƒ¶6 ทำดีที่สุด วิธีการจำกัดองค์ประกอบทั้งหมดคำนวณลากสัมประสิทธิ์ของความแม่นยำที่คล้ายเป็นการวิธีที่ดีที่สุดอิ เกี่ยวกับค่าสัมประสิทธิ์ลิฟท์ เฉพาะ Q2/Q1 และ Q3/Q2 ให้ในทำนองเดียวกันผลลัพธ์ที่ถูกต้องเป็นอิกะกับ ƒ¶6 เกี่ยวกับความแตกต่างของความดัน สูงสั่งวิธีไนต์ P3/P2และ Q3/Q2 ชัดเจนแม่นยำกว่าคู่ของพวกเขาสั่งซื้อต่ำกว่า แต่ได้รับเฉพาะผลลัพธ์Q3/Q2 เป็นใบสั่งคล้ายของความถูกต้องเป็นผลของอิกะกับ ƒ¶6ตั้งแต่ IGA และวิธีการองค์ประกอบจำกัดจะดำเนินการในรหัสอื่น การเปรียบเทียบคำนวณเวลาไม่มีความหมาย มันควรเท่านั้นจะกล่าวถึงว่า อิกะเวลาของระบบคอมพิวเตอร์ได้เหมาะสม